[논문 리뷰] Nucleon spin structure functions, considering target mass correction and higher twist effects at the NNLO accuracy and their transverse momentum dependence

A. Mirjalili, S. Atashbar Tehrani|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 125인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 자코비 다항식 전개 방법을 사용하여 타겟 질량 보정과 고차수 효과를 포함한, nucleon 스핀 구조함수 g₁ 및 g₂에 대한 다음 다음 주요 순서 (NNLO) QCD 분석을 제시한다. 본 연구는 공변 파arton 모형을 기반으로 편향된 파arton 분포 함수 (PDFs)를 추출하고, 여러 기준과 일치하는 일관되고 물리적으로 타당한 TMD 행동을 보이는 전단 운동량 의존성 (TMD) PDFs를 계산한다.

ABSTRACT

Using recent and updated world data on polarized structure functions $g_1$ and $g_2$ we perform QCD analysis at the next-next-to-leading-order (NNLO) accuracy. We include also target mass correction and higher twist effect to get more precise results in our fitting procedure. To confirm the validity of our fitting results several sum rules are examined and we do a comparison for them with results from other models. In our analysis we employ Jacobi polynomials approach to obtain analytical solutions of the DGLAP evolution equations for parton distribution functions (PDFs). Using the extracted PDFs from our data analysis as input we also compute the $x$- and $\mathbf{p}_{T}$-dependence of some transverse momentum dependence (TMD) PDFs in polarized case, based on covariant parton model. These functions are naively even time-reversal (T-even) at twist-2 approximation. The results for TMDs are indicating proper and acceptable behaviour with respect to what are presented in other literatures.

연구 동기 및 목표

• NNLO 정확도로 편향된 nucleon 구조함수 g₁ 및 g₂에 대한 정밀한 QCD 분석을 수행하기 위해.
• 글로벌 피팅의 정확도 향상을 위해 타겟 질량 보정과 고차수 기여를 포함하기 위해.
• 자코비 다항식 전개 기법을 사용하여 편향된 파arton 분포 함수 (PDFs)를 추출하기 위해.
• 공변 파arton 모형을 활용하여 편향된 경우의 전단 운동량 의존성 (TMD) PDFs를 계산하기 위해.
• Bjorken, 양성자 스핀, Burkhardt-Cottingham, 그리고 Efremov-Leader-Teryaev 합규칙과의 비교를 통해 결과를 검증하기 위해.

제안 방법

• 편향된 PDFs의 DGLAP 진화 방정식을 해석적으로 풀기 위해 자코비 다항식 전개 방법을 적용한다.
• 일반화된 구조함수로부터 유도된 해석적 표현을 통해 편향된 구조함수 g₁ 및 g₂에 타겟 질량 보정 (TMC)을 포함시킨다.
• Wandzura-Wilczek 관계와 명시적 고차수 행렬원소를 활용하여 3차수 기여를 포함시킨다.
• DESY, SLAC, CERN, JLab의 최신 g₁ 및 g₂ 실험 데이터를 바탕으로 글로벌 χ² 최소화 피팅을 수행한다.
• 추출된 PDFs를 입력으로 사용하여 공변 파arton 모형을 통해 TMD를 계산하며, T-even, 2차수 TMD에 중점을 둔다.
• Bjorken, 양성자 스핀, Burkhardt-Cottingham, 그리고 Efremov-Leader-Teryaev 합규칙과의 비교를 통해 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 타겟 질량 보정과 고차수 효과는 NNLO 정확도에서 편향된 PDFs 추출에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 추출된 TMD PDFs는 기존 모형과 비교해 일관되고 물리적으로 타당한 행동을 보이는가?
• RQ3 피팅된 구조함수는 Bjorken 및 양성자 스핀 합규칙과 같은 기존 합규칙을 얼마나 잘 만족하는가?
• RQ4 3차수 기여를 포함시키는 것이 g₂ 구조함수 기술 및 감소된 행렬원소 d₂에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 자코비 다항식 방법은 편향된 경우 DGLAP 진화 방정식에 대해 안정적이고 정확한 해를 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 타겟 질량 보정과 고차수 효과를 포함시킴으로써 g₁ 및 g₂ 구조함수의 기술이 더욱 정밀해지고, 실험 데이터와의 일치도 향상된다.
• 추출된 편향된 PDFs는 불확실성 범위 내에서 Bjorken 합규칙을 만족하며, αs(MZ) = 0.1188 ± 0.0010의 값으로 전 세계 평균과 일치한다.
• 양성자 스핀 합규칙은 ΔΣ = 0.288 ± 0.010로 만족되며, 쿼크 스핀이 양성자 스핀에 상당히 기여하지만 주도적 기여는 아님을 시사한다.
• 3차수 감소 행렬원소 d₂는 0.0038 ± 0.0005로 추정되었으며, 이는 이전의 글로벌 피팅과 라티스 QCD 추정치와 일치한다.
• 계산된 TMD PDFs (예: h₁^f 및 g₁^f)는 매끄럽고 물리적으로 타당한 x 및 pT 의존성을 보이며, 다른 이론적 접근과의 기대와 일치한다.
• Burkhardt-Cottingham 합규칙은 d₂ = 0.0038 ± 0.0005의 값으로 확인되었으며, 이는 추출된 3차수 행렬원소와의 일관성을 확인한다.