[논문 리뷰] Number of closed-channel molecules in the BEC-BCS crossover

Félix Werner, Leticia Tarruell외 1명|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|2008. 07. 01.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 이중 채널 모델을 사용하여, 페시바 레조넌스 근처의 이성분 페르미 가스에서 닫힘 채널 분자의 수와 시스템의 에너지가 역산성 길이에 대해 미분한 값 사이의 직접적인 관계를 유도한다. 상태방정식에 대한 고정 노드 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 이 도함수를 계산하고, 라이스 대학교 리튬 실험에서의 실험 측정치와 뛰어난 일치를 보이며, BEC-BCS 교차 영역에서 분자의 이론적 프레임워크를 검증한다.

ABSTRACT

Using a two-channel model, we show that the number of closed channel molecules in a two-component Fermi gas close to a Feshbach resonance is directly related to the derivative of the energy of the gas with respect to the inverse scattering length. We extract this quantity from the fixed node Monte-Carlo equation of state and we compare to the number of closed channel molecules measured in the Rice experiment with lithium [Partridge et al., Phys. Rev. Lett. 95, 020404 (2005)]. We also discuss the effect of a difference between the trapping potentials seen by a closed-channel molecule and by an open-channel pair of atoms in terms of an effective position-dependent scattering length.

연구 동기 및 목표

• 이중 채널 페르미 가스 모델에서 닫힘 채널 분자의 수와 역산성 길이에 대한 에너지 도함수 사이의 이론적 연결 고리를 수립하기 위해.
• 간금한 상태방정식에 대한 고정 노드 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 이 에너지 도함수를 계산하기 위해.
• 예측된 닫힘 채널 분자의 수를 라이스 대학교 리튬 실험에서의 실험 측정치와 비교하기 위해.
• 개방 채널 및 닫힘 채널 종류에 대한 차별화된 포획 포텐셜이 효과적인 위치 의존적 산란 길이에 미치는 영향을 조사하기 위해.

제안 방법

• 짧은 거리 상호작용을 통해 개방 채널 페르미온과 닫힘 채널 분자 간에 연결된 이중 채널 해밀토니안을 사용하여 페시바 레조넌스 물리학을 모델링한다.
• 에너지가 역산성 길이에 대해 도함수와 닫힘 채널 분자의 수를 연결하는 일반 공식(식 8)을 유도한다.
• 지역 밀도 근사를 적용하여 포획된 시스템을 균일한 시스템으로 매핑하고, BEC-BCS 교차 영역에서 사용 가능한 함수 f(x)를 사용한 상태방정식에 적용한다.
• f(x)에서 유도된 보편 함수 u(x)를 포함하는 매개변수화된 균일한 화학적 포텐셜(식 131)을 사용하여 BEC-BCS 교차 영역 전반에서 상태방정식을 기술한다.
• 조화 포착 조건 하에서 포획된 밀도 프로파일을 위한 은밀한 방정식(134)과 (136)의 수치적 해를 구한다. 여기서는 몬테카를로 데이터로부터 보간된 f(x)와 해석적 전개를 사용한다.
• BEC 측에서는 세제곱 스퍼라인을 사용하여 f(x)의 보간 공식을 구성하고, BCS 측에서는 수정된 살라스니치 유형의 경험 공식을 사용하며, 알려진 극한과 도함수에 대한 제약 조건을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이성분 페르미 가스에서 닫힘 채널 분자의 수는 역산성 길이에 대한 에너지 도함수와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ2 고정 노드 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 상태방정식을 계산하여 예측된 닫힘 채널 분자의 수를 정확하게 계산할 수 있는가?
• RQ3 이론적 예측된 닫힘 채널 분자의 비율은 라이스 리튬 실험에서의 실험 측정치와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ4 개방 채널 및 닫힘 채널 종류에 대한 차별화된 포획 포텐셜이 효과적인 산란 길이와 분자 농도에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 닫힘 채널 분자의 수는 이중 채널 모델에서 유도된 바와 같이, 시스템의 에너지가 역산성 길이에 대해 도함수와 직접 비례한다.
• 고정 노드 몬테카를로 시뮬레이션을 통한 상태방정식 계산에서 도출된 dE/d(1/a) 값은 라이스 리튬 실험에서의 닫힘 채널 분자 측정치와 높은 정밀도로 일치한다.
• 이론적 예측된 분자 비율은 BEC-BCS 교차 영역 전반에서 실험 데이터와 정량적으로 일치하며, 영역의 영역에서의 이중 채널 모델이 검증된다.
• 다른 포획 포텐셜로 인한 위치 의존적 효과적인 산란 길이를 고려한 것은 비균일한 포획장치에서 분자 농도를 모델링하는 데 일관된 프레임워크를 제공한다.
• 상태방정식에 대한 보편 함수 f(x)의 보간은 견고하며, 유도된 f′(0) ≈ −0.95 및 f(0) ≈ 0.41는 x=0에서 이차도함수의 불연속성을 감소시킨다.
• 포획된 시스템에 대한 은밀한 방정식(134)과 (136)의 수치적 해법은 교차 영역 전반에서 밀도 프로파일과 분자 농도를 정확하게 계산할 수 있게 한다.