[논문 리뷰] Observations of a PT-like phase transition and limit cycle oscillations in non-reciprocally coupled optomechanical oscillators levitated in vacuum

Vojtěch Liška, Tereza Zemánková외 5명|arXiv (Cornell University)|2023. 10. 05.

Mechanical and Optical ResonatorsPhysics and Astronomy인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 반사성의 상호작용이 없는 두 개의 광기계 진동자 시스템에서 진공 상태에서 반대 방향으로 진행하는 레이저 빔을 이용해 레이저 레벨링을 통해 PT 유사 상전이와 한계 주기 진동을 관찰하였다. 빔의 상대적 세기, 위상, 편광을 조절함으로써, 비헤르미트형 역학이 나타나며, 특히 소산이 감소함에 따라 허프 분기(Hopf bifurcation)를 통해 집합적 진동이 발생함을 보였다. 이는 예외적인 점 센서 및 토폴로지 광기계학의 플랫폼을 제공한다.

ABSTRACT

Nanoparticles levitated in an optical trap provide a versatile platform to study mechanical oscillators in a controlled environment with tuneable parameters. Recently, it has become possible to couple two of these optomechanical oscillators. Here, we demonstrate the collective non-Hermitian dynamics of such a pair of non-conservatively coupled oscillators. We take advantage of the tunability of the optical interactions between the particles in our system and set the optical interaction between the particles to be purely non-reciprocal. By continuously varying the relative power of the trapping beams, we take the system through a transition, similar to a parity-time phase transition. A Hopf bifurcation at a critical point results in the formation of collective limit cycle oscillations, resembling those observed in phonon lasers. These coupled levitated oscillators provide a platform for exceptional point optomechanical sensing and can be extended to multi-particle systems, paving the way for the development of topological optomechanical media.

연구 동기 및 목표

• 비상호작용 광학적 레벨링을 통해 두 개의 나노입자로 구성된 시스템에서 비헤르미트형 집합적 역학을 탐구하기 위해.
• 진짜 PT 대칭이 없는 고전적 개방계에서 PT 유사 행동의 발생을 조사하기 위해.
• 레이저 세기의 주파수 이격(η)을 연속적으로 조절함으로써, 파리티-시간(PT) 상전이와 유사한 전이를 나타내기 위해.
• 소산이 감소할 때 허프 분기를 통해 집합적 한계 주기 진동의 형성을 관측하기 위해.
• 예외적인 점 광기계 센서 및 토폴로지 매체를 위한 조절 가능한 다중 입자 플랫폼을 구축하기 위해.

제안 방법

• 두 쌍의 반대 방향 레이저 빔을 이용해 진공 상태에서 실리카 나노입자를 광학적으로 레벨링하기 위해.
• 포획 빔의 상대 위상, 편광 및 간격을 조절하여 비상호작용 결합을 유도하기 위해.
• 시스템의 비헤르미트 성격을 조절하기 위해 두 빔 간의 파워 이격(η)을 연속적으로 변화시키기 위해.
• 디지털 마이크로미러 장치(DMD)를 사용하여 레이저 빔 패atters를 형상화하고 실시간 제어하여 정밀한 포획을 위해.
• 사각형 광다이오드(QPD)와 고속 CMOS 영상(400 kHz 샘플링)을 동시에 사용하여 입자 위치를 측정하기 위해.
• 정확한 위치 측정을 보장하기 위해 고속 비디오 추적과 비교하여 QPD 신호를 校정하기 위해.

Figure 1: Overview of the experiment. a, Two silica nanoparticles oscillate in two independent standing wave optical traps, each of them is located in one pair of interfering counter-propagating Gaussian beams. The interaction between both nanoparticles is mediated mainly by the light scattered betw

실험 결과

연구 질문

• RQ1 진공 상태에서 비상호작용 결합을 가진 광기계 시스템이 PT 유사 상전이에 유사한 역학을 나타낼 수 있는가?
• RQ2 비상호작용 광력이 두 입자 시스템에서 집합적 한계 주기 진동을 유도하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 상대적 레이저 세기 이격(η)을 조절할 경우, 결합된 진동자의 안정성과 스펙트럼 특성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 관측된 역학이 포논 레이저 또는 기타 비헤르미트 시스템의 것과 어느 정도 유사한가?
• RQ5 이 시스템이 예외적인 점 센서 및 토폴로지 광기계 현상에 대한 조절 가능한 플랫폼으로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• 시스템은 파워 이격 η를 연속적으로 조절함으로써 PT 유사 상전이를 나타내며, 안정된 평형 상태에서 복소 고유값을 가진 비평형 상태로 전이된다.
• 소산이 감소함에 따라 허프 분기가 발생하여 결합된 나노입자에서 집합적 한계 주기 진동이 발생한다.
• 광학적 유도 상호작용 강도는 쿠론 상호작용보다 약 10^4 배 더 크며, 이는 광력이 결합을 지배함을 확인한다.
• 측정된 결합률 b/Ω₀ < 10⁻⁴ 는 쿠론 상호작용이 광학적 결합에 비해 무시할 만큼 작음을 나타내며, 설계된 비상호작용 광력이 지배적임을 검증한다.
• d-형태의 가장자리 미러 간격으로 인해 입자 신호 간의 교란이 최소화되어 안정적이고 장기간의 궤적(최대 100,000 프레임)을 달성한다.
• 진짜 PT 대칭이 없는 시스템임에도 불구하고 관측된 역학은 비헤르미트 물리학, 특히 예외적인 점 유사 행동과 일치한다.

Figure 2: Above threshold behaviour at the pressure of 5 mbar. a, The sum of the power spectral densities of nanoparticles $x$ -positions (PSD), where the limit cycle emerged, for different power detuning $\eta$ . b, and c, Demonstration of the emerging collective limit cycle as the $x_{1}$ , $x_{2}