[논문 리뷰] Effective mass in quantum effects of radiation pressure

M. Pinard, Yassine Hadjar외 1명|arXiv (Cornell University)|1999. 01. 19.

Mechanical and Optical Resonators참고 문헌 1인용 수 79

한 줄 요약

이 논문은 고선율 공진기에서 복사압이 빛과 기계적 진동을 결합시키는 광기계 시스템에서 효과적 질량 개념을 도입한다. 거울를 분포된 음향 모드를 가진 기계적 공진자로 모델링함으로써, 저자들은 모든 음향 모드의 집합적 반응을 기술하는 효과적 수용도를 유도하며, 특히 평면-볼록 거울에서 작은 광학 빔 지름을 가질 경우 물리적 질량보다 효과적 질량이 낮아지게 되어 복사압에 의한 위상 이동 및 노이즈 감소와 같은 양자 광기계 효과를 강화한다.

ABSTRACT

We study the quantum effects of radiation pressure in a high-finesse cavity with a mirror coated on a mechanical resonator. We show that the optomechanical coupling can be described by an effective susceptibility which takes into account every acoustic modes of the resonator and their coupling to the light. At low frequency this effective response is similar to a harmonic response with an effective mass smaller than the total mass of the mirror. For a plano-convex resonator the effective mass is related to the light spot size and becomes very small for small optical waists, thus enhancing the quantum effects of optomechanical coupling.

연구 동기 및 목표

• . 이동 가능한 거울을 갖는 공진기에서 단일 조화 진동자 근사 이외의 광기계 결합을 모델링하기 위해 거울의 내부 음향 모드를 포함시키기.
• . 복사압에 의한 모든 음향 모드의 집합적 반응을 기술하는 효과적 수용도를 유도하기.
• . 이 모델에서 효과적 질량이 물리적 거울 질량보다 현저히 작아지며, 특히 작은 광학 빔 지름을 가진 경우에 그러함을 보여주기.
• . 이 감소된 효과적 질량이 광기계 공진기에서 위상 이동 및 노이즈 감소와 같은 양자 효과를 강화함을 보여주기.
• . 단일 효과적 응답 함수를 통해 열적 및 복사압 효과를 통합적으로 기술하기.

제안 방법

• . 거울 운동과 빛 위상 이동 간의 기본 결합을 설정하기 위해 일차원 광기계 모델을 사용하여 ψ(t) = 2kz(t)로 표현하기.
• . 질량 M과 Q로 특징지어지는 감쇠를 가진 조화 진동자 모델의 기계적 수용도 χ[Ω]를 유도하기.
• . 탄성역학 방정식을 풀어 복사압 하에서의 공진기의 분포된 시스템으로 확장하기, 훅의 법칙과 경계 조건을 사용하여.
• . 거울의 변위를 음향 모드로 분해하고, 각 모드를 복사압에 결합된 강제 조화 진동자로 간주하기.
• . 복사압 힘과 각 음향 모드의 공간 프로파일 간의 오버랩을 통합하여 효과적 수용도를 계산하기.
• . 열 노이즈를 효과적 수용도와 연결하기 위해 변동-소산 정리 사용하기, 이를 통해 열적 및 양자 효과를 통합적으로 다룰 수 있도록 하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . 내부 음향 모드를 포함함으로써, 이동 가능한 거울을 갖는 공진기에서 효과적 광기계 결합에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 . 모든 음향 모드를 고려할 경우 거울의 효과적 질량은 무엇이며, 물리적 질량과 비교해 보면 어떻게 되는가?
• RQ3 . 광학 빔 지름은 평면-볼록 공진기 기하학에서 효과적 질량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 . 동일한 효과적 수용도가 열 진동과 복사압 효과를 모두 기술할 수 있는가?
• RQ5 . 감소된 효과적 질량이 위상 이동 및 노이즈 감소와 같은 양자 광기계 효과를 얼마나 강화하는가?

주요 결과

• . 광기계 시스템에서 거울의 효과적 질량은 물리적 질량보다 현저히 작으며, 특히 작은 광학 빔 지름을 가진 경우 그러하다.
• . 평면-볼록 공진기에서 효과적 질량은 광학 빔 지름에 반비례하며, 빔 지름이 작아질수록 매우 작아진다.
• . 전체 음향 모드 구조에서 유도된 효과적 수용도는 열적 및 복사압 효과를 통합된 프레임워크에서 정확히 기술한다.
• . 저주파수에서 효과적 응답은 조화 진동자로 근사 가능하며, 이때 효과적 질량이 양자 결합 강도를 지배한다.
• . 효과적 질량이 감소할수록 복사압에 의한 위상 이동 및 노이즈 감소와 같은 양자 효과가 강화되며, 이는 결합 강도가 효과적 질량의 역수이기 때문이다.
• . 모델은 효과적 질량가 최소화될 때, 즉 적절한 공진기 기하학에서 강하게 집중된 빛을 사용할 경우, 양자 광기계 효과가 가장 두드러지게 나타남을 예측한다.