[논문 리뷰] Off-axial acoustic radiation force of pressor and tractor Bessel beams on a sphere

Glauber T. Silva, J. H. Lopes외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 08. 14.

Microfluidic and Bio-sensing Technologies참고 문헌 29인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 3차원 부분파 전개 방법을 사용하여, 비축성 음향 방사력이 실리콘 오일 구에 작용하는 0차 및 1차 Bessel 비드의 특성을 조사한다. 연구 결과, 트랙터 비드 힘은 비드가 비드 축에서 멀어질수록 약해지며, 횡방향 힘장은 크기 매개변수 $ka$에 따라 안정적이고 불안정한 평형 영역을 나타낸다. 이는 음향 트레이저 및 트랙터 비드 장치 설계에 핵심적이다.

ABSTRACT

Acoustic Bessel beams are known to produce an axial radiation force on a sphere centered on the beam axis (on-axial configuration) that exhibits both "pressor" and "tractor" behaviors. The pressor and the tractor forces are oriented along the beam's direction of propagation and opposite to it, respectively. The behavior of the acoustic radiation force generated by Bessel beams when the sphere lies outside the beam's axis (off-axial configuration) is unknown. Using the 3D radiation force formulas given in terms of the partial wave expansion coefficients for the incident and scattered waves, both axial and transverse components of the force exerted on a silicone-oil sphere are obtained for a zero- and a first-order Bessel vortex beam. As the sphere departs from the beam's axis, the tractor force becomes weaker. Moreover, the behavior of the transverse radiation force field may vary with the sphere's size factor $ka$ (where $k$ is the wavenumber and $a$ is the sphere radius). Both stable and unstable equilibrium regions around the beam's axis are found depending on $ka$ values. These results are particularly important for the design of acoustical tractor beam devices operating with Bessel beams.

연구 동기 및 목표

• 비드 축에서 이격된 구체에 작용하는 0차 및 1차 Bessel 비드에 의한 축방향 및 횡방향 방사력의 특성을 조사하기 위해.
• 크기 매개변수 $ka$와 비드 반경 각도 $\beta$가 압축력과 트랙터 비드 행동 간 전이에 미치는 영향을 규명하기 위해.
• 다양한 $ka$ 값에 대해 횡방향 방사력장에서 안정적이고 불안정한 평형 영역을 식별하기 위해.
• 구체가 비드 축에서 멀어질수록 축방향 트랙터 힘의 감쇠 정도를 평가하기 위해.
• 생물의학 및 입자 조작 애플리케이션에 적합한 Bessel 비드를 활용한 음향 트레이저 및 트랙터 비드 장치 설계를 지원하기 위해.

제안 방법

• 부분파 전개를 통해 비드 형상 계수와 산산계수로 표현된 3차원 방사력 공식을 활용한다.
• Bessel 비드의 비드 형상 계수를 계산하기 위해 이산 구면 조화 변환(DSHT) 알고리즘을 적용한다.
• 실리콘 오일 구에 대한 음향 경계 조건을 적용하여 산산계수를 결정한다.
• 축방향 및 횡방향 방사력 성분을 수치적으로 계산하여 축상 및 비축상 구성 모두를 분석한다.
• $ka$ 값과 비드 이격 거리($kx_0, ky_0$)를 다양하게 변화시켜 평형 영역을 매핑하기 위해 힘장 분석을 수행한다.
• 비드 강도에 겹쳐 그린 횡방향 힘장을 시각화하여 포획 안정성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비드 축에서 이격된 경우, Bessel 비드의 축방향 방사력은 어떻게 변화하는가?
• RQ2 횡방향 방사력장은 구체의 크기 매개변수 $ka$에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 비드 축 근처에서 횡방향 힘장이 안정적 또는 불안정한 평형 영역을 나타내는 조건은 무엇인가?
• RQ4 비드 축에서의 횡방향 거리 이격에 따라 트랙터 비드 힘의 강도와 방향은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 1차 Bessel 비드가 특정 $ka$ 값에서 실리콘 오일 구에 대해 안정적인 횡방향 포획을 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 비드 축에서 구체가 반경 방향으로 이격될수록 축방향 트랙터 힘은 크게 감소하며, $kx_0 = 1.6$에서 힘의 강도가 한 계급 감소한다.
• 모수 $ka = 0.1$일 경우, 1차 Bessel 비드의 중심 영역에 안정적인 평형 영역이 형성되며, 횡방향 힘은 축 방향으로 내향한다.
• $ka = 3$일 경우, 횡방향 힘장은 반경 방향 이격에 따라 시계 방향으로 회전하는 외향 힘을 나타내어 안정적인 포획 영역이 존재하지 않음을 시사한다.
• $ka = 0.1$일 경우, 비드 강도의 첫 번째 최솟값과 두 번째 최댓값 사이 영역에서 내향하는 힘 성분이 관찰되어 포착 가능성을 시사한다.
• $ka = 2$일 경우, 0차 Bessel 비드의 중심에서 불안정한 평형이 발생하며, 힘선은 외향으로 분산된다.
• 비드가 $kx_0 = 1.6$로 이격될 경우, 흡인 축방향 힘의 영역은 더 높은 $ka$ 값 쪽으로 이동하고 크기가 작아진다.