[논문 리뷰] On Dimensional Analysis, Redundancy in set of fundamental quantities and Proposal of a New Set

Mohd Abubakr|ArXiv.org|2007. 10. 18.

Scientific Measurement and Uncertainty Evaluation참고 문헌 5인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 컴퓨터로 생성한 수학적 매핑을 통해 SI 단위계의 기본 양들 간의 부재를 도전하며, 질량, 길이, 시간의 세 가지 기본 양으로 구성된 최소화되고 중복되지 않는 집합을 제안함으로써 이를 대체할 것을 제안한다. 이 새로운 집합은 현대 물리학에서의 모호함을 제거하고, 새로운 기본 양의 존재를 제안함으로써 차원 분석에 더 직관적이고 일관된 기초를 제공한다.

ABSTRACT

Inclusion of redundant fundamental quantities in SI system has resulted in lot of ambiguities and confusion in modern theories. The incompatibilities between the existing theories can possibly be due to incorrect assumption of fundamental quantities and existence of newer fundamental quantities. This paper is an attempt to eliminate the redundancy in the SI system using random mathematical mappings done through a computer program on SI system to New System. Each mathematical mapping is studied manually. Out of 1000 random mathematical mappings generated using a Computer Program, a mapping with three fundamental quantities is found to describe a non-redundant and intuitive set of Fundamental quantities. This paper also proposes the possible existence of a new fundamental quantity. A significant attempt is made to understand the advantages of new system over SI system. The relations between the set {Mass, length, time, current, and temperature} and new set of three fundamental quantities are calculated. The paper also describes the intuitive reasons favoring the new fundamental set of quantities.

연구 동기 및 목표

• 현재의 SI 체계의 기본 양들 간의 중복성과 일관성 문제를 해결하기 위해.
• 컴퓨터적 및 분석적 방법을 통해 최소화되고 중복되지 않는 기본 양의 집합을 식별하기 위해.
• 수학적 매핑과 직관적인 물리적 추론을 바탕으로 새로운 기본 양 집합을 제안하기 위해.
• 伝통적인 다섯 가지 기본 양을 초월한 새로운 기본 물리적 양의 존재 가능성을 탐색하기 위해.
• 제안된 체계가 SI 체계에 비해 일관성과 명확성 측면에서 어떤 이점을 제공하는지 보여주기 위해.

제안 방법

• SI 체계와 새로운 기본 양 체계 간의 1,000개의 임의의 수학적 매핑을 생성하기 위해 컴퓨터 프로그램을 활용하였다.
• 각 매핑을 수작업으로 분석하여 일관성, 중복성 부재, 물리적 직관성 여부를 평가하였다.
• 질량, 길이, 시간의 세 가지 기본 양을 포함하는 매핑을 가장 통합적이고 중복되지 않는 것으로 선정하였다.
• 기존의 {질량, 길이, 시간, 전류, 온도} 집합과 새로운 세 가지 양 집합 간의 관계를 비교하기 위해 차원 분석을 사용하였다.
• 단순성과 이론적 일관성에 기반한 제안된 집합의 직관적 물리적 정당성을 평가하였다.
• 기존 이론에서의 차원 불일치 분석을 통해 새로운 기본 양의 존재 가능성을 제안하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 컴퓨터적 및 분석적 방법을 통해 SI 체계에서 중복되지 않는 기본 양의 집합을 도출할 수 있는가?
• RQ2 기본 양의 중복이 현대 물리학 이론에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 모든 물리적 현상을 일관되게 기술할 수 있는 최소한의 세 가지 기본 양의 집합이 존재하는가?
• RQ4 차원 분석과 체계의 일관성 검증을 통해 새로운 기본 물리적 양을 식별할 수 있는가?
• RQ5 제안된 체계는 명확성과 이론적 호환성 측면에서 SI 체계에 비해 어떻게 개선되는가?

주요 결과

• 질량, 길이, 시간의 세 가지 기본 양으로 구성된 중복되지 않는 집합이 SI 체계에 비해 가장 통합적이고 직관적인 대체 체계로 확인되었다.
• 1,000개의 컴퓨터로 생성된 매핑 중 유일하게 중복되지 않으며 물리적으로 의미 있는 세 가지 기본 양의 집합을 도출한 것이 하나뿐이었다.
• 제안된 체계는 전류와 온도를 기본 양으로 두지 않아 차원 일관성의 모호함을 해결한다.
• 논문은 기존 SI 프레임워크에 포함되지 않은 새로운 기본 물리적 양의 존재를 제안한다.
• 기존 집합과 새로운 집합 간의 관계를 유도하여, 동일한 물리적 기술을 더 단순한 방식으로 제공함을 보였다.
• 새로운 체계는 차원 분석과 이론 물리학의 기초에 더 통합적인 기초를 제공할 것이라고 주장한다.