[논문 리뷰] On quarkonium in an anisotropic quark gluon plasma

Owe Philipsen, Marcus Tassler|ArXiv.org|2009. 08. 12.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 12인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 분포 함수에 ξ에 의존하는 정규화 인자를 도입하여 입자 수 보존을 강제함으로써, 운동량 공간의 이방성(quark-gluon plasma 내에서 quarkonium 결합에 미치는 영향)을 재평가한다. 이전 연구들이 이방성으로 인해 융해 온도가 증가한다고 보고한 것과는 달리, 저자들은 정규화 효과가 Landau 감쇠의 이방성에 의한 억제를 대부분 상쇄시킴으로써, 작은 이방성에서도 정적 위치 에너지에 거의 변화가 없음을 보여준다. 극한의 이방성일 경우, quarkonium 스펙트럼 함수는 등방성 경우와 질적으로 유사하게 유지되며, 이는 고립한 quarkonium 관측량이 강한 운동량 이방성에 민감하지 않음을 시사한다.

ABSTRACT

We reconsider a plasma with an anisotropy imposed on the momentum distribution of the system and study the real time static potential for quarkonia. The distribution function is normalised so as to preserve the particle number in an ideal gas, as required in the Keldysh-Schwinger formalism. In contrast to recent findings without this normalisation, a weak anisotropy does not lead to an increase in the melting temperature for bound states. To test for the maximal effect, we also investigate a gluonic medium in the limit of an asymptotically strong anisotropy. The spectral function of quarkonium is calculated for this case and found to be in remarkable agreement with the corresponding results for an isotropic medium.

연구 동기 및 목표

• 이deal 기체 근사에서 입자 수를 유지하기 위해 ξ에 의존하는 정규화 인자를 갖는 이방성 quark-gluon 플라즈마 분포를 재표현하기 위해.
• 적절한 정규화를 고려한 Keldysh-Schwinger 실시간 형식에서 quarkonium의 정적 위치 에너지 및 스펙트럼 함수를 재표현하기 위해.
• 이전 연구에서 정규화 없이 이방성이 quarkonium 결합 상태의 융해 온도를 증가시킨다고 제안한 바가 있으나, 이를 검증하기 위해.
• 플라즈마가 운동량 평면에 갇혀 있는 극한의 강한 이방성 조건에서 quarkonium의 거동를 조사하기 위해.
• quarkonium 관측량이 등방성과 고도로 이방성인 quark-gluon 플라즈마 상태를 구별할 수 있는지 판단하기 위해.

제안 방법

• 미ン코프스키 시간에서 윌슨 루프의 위트만 함수로부터 정적 위치 에너지를 계산하기 위해 Keldysh-Schwinger 실시간 형식을 사용한다.
• Dyson-Schwinger 방정식에 HTL 재정렬된 글루온 보편함수를 적용하며, 입자 수 보존을 위해 이방성 분포 함수를 $ N( heta) = rac{1}{ heta} o rac{1}{ heta} $ 로 정규화한다.
• 분리 단계 푸리에 해석 방법을 사용하여, 반경 방향 파동함수에 대한 결합된 일차원 슈뢰딩거 유사 방정식 시스템을 해결한다.
• 격자 간격 $ a $ 에 대한 2차 보간을 통해 $ N_L o ext{continuum} $ 으로의 근사화를 수행하며, 수치적 안정성을 확보한다.
• 초기 조건을 운동량 공간에서 델타 함수 소스로 설정하여, 반경 파동함수의 시간 진화를 통해 quarkonium 스펙트럼 함수를 계산한다.
• 최대 $ l_{ ext{max}} = 10 $ 까지 구면 조화 함수 분해를 수행하며, 채널 간 결합을 선형 섭동으로 간주하여 알고리즘 안정성을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이방성 분포 함수에 ξ에 의존하는 정규화 인자를 포함함으로써, 이전에 보고된 quarkonium 융해 온도의 증가가 변화하는가?
• RQ2 입자 수 보존은 이방성 quark-gluon 플라즈마에서 실시간 정적 위치 에너지에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 최대 이방성의 극한 조건(ξ → ∞)에서 quarkonium 스펙트럼 함수의 거동는 어떠한가? 이 경우 플라즈마는 운동량 평면에 갇혀 있다.
• RQ4 등방성 플라즈마와 고도로 이방성 플라즈마 사이에서 quarkonium 관측량에 질적 차이가 존재하는가?
• RQ5 불안정한 모드와 Landau 감쇠는 이방성 매질에서 특히 대칭 축 근처에서 어떻게 나타나는가?

주요 결과

• ξ에 의존하는 정규화 인자 $ N( heta) = rac{1}{ heta} $ 를 포함함으로써, 이방성 플라즈마 내 입자 수가 감소하며, 이는 이전에 이방성으로 기인한 것으로 여겨졌던 영향을 상쇄시킨다.
• 작은 이방성(ξ = 1) 조건에서, 이방성 플라즈마 내 정적 위치 에너지는 등방성 경우와 거의 동일하며, 융해 온도의 유의미한 증가가 없음을 시사한다.
• 최대 이방성의 극한(ξ → ∞) 조건에서, quarkonium 스펙트럼 함수는 여전히 등방성 경우와 질적으로 유사하게 유지되며, 공명 융해가 주로 선형 스크리닝과 Landau 감쇠에 의해 지배됨을 보여준다.
• 이방성 매질 내 스크리닝 질량은 거의 등방성이며, 평형 상태의 값과 크기에서 유사하여 장거리 상호작용을 억제한다.
• 이방성 축에 따라 정렬된 운동량에서 불안정한 모드가 허수 ω 축에 나타나며, 성장률 $ ext{Im}( u) $ 이 대칭 축에 가까워질수록 증가한다.
• 전반적인 물리적 그림은 고립한 quarkonium 관측량이 등방성과 고도로 이방성인 quark-gluon 플라즈마 상태를 신뢰성 있게 구별할 수 없다는 것을 시사한다.