[논문 리뷰] On-shell actions with lightlike boundary data

Yasha Neiman|arXiv (Cornell University)|2012. 12. 12.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 34인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 고전적 및 양자장 이론을 영역의 경계에 대한 무한대가 아닌 영역에서의 표면에서의 행동을 재구성하여 제안한다. 이는 비국소성과 홀로그래픽 감소를 자연스럽게 포함하는 프레임워크를 제공하며, 유한 영역 양자중력과 관련된 문제를 피한다. 주요 결과는 유한 영역에서의 중력의 표면 행동에 존재하는 보편적인 허수 항으로부터 블랙홀 엔트로피 공식을 유도한 것으로, 비무한대나 정적 조건을 필요로 하지 않는다.

ABSTRACT

We argue that finite-region observables in quantum gravity are best approached in terms of boundary data on null hypersurfaces. This has far-reaching effects on the basic notions of classical and quantum mechanics, such as Hamiltonians and canonical conjugates. Such radical properties are not unexpected in finite-region quantum gravity. We are thus motivated to reformulate field theory in terms of null boundary data. As a starting point, we consider the on-shell action functional for classical field theory in finite null-bounded regions. Closed-form results are obtained for free scalars and for Maxwell fields. The action of classical gravity is also discussed, to the extent possible without solving the field equations. These action functionals exhibit non-locality and, in special cases, a "holographic" reduction of the degrees of freedom. Also, they cannot be used to define global charges. Whereas for ordinary field theory these are just artifacts of a restrictive formalism, in quantum gravity they are expected to be genuine features. This further supports a connection between quantum gravity and null-boundary observables. In our treatment of the GR action, we identify a universal imaginary term that reproduces the Bekenstein entropy formula.

연구 동기 및 목표

• 유한 영역 양자중력에서의 개념적 과제, 특히 블랙홀 열역학학에서 암시되는 정보의 유한한 한계를 다루기 위해.
• 영역 경계가 '보조적' 문제를 제거함으로써, 유한 영역 장 이론에서의 전단 변형 대칭성 문제와 같은 문제들을 해결하기 위해.
• 표면 행동을 사용하여 고전 장 이론을 재구성함으로써, 비국소성과 홀로그래픽 특성을 드러내기 위해.
• 중력의 표면 행동에서 보편적인 허수 항을 도출하여, 베켄슈타인 엔트로피 공식을 재현하기 위해.
• 표준 양자역학, 특히 힐베르트 공간의 구조가 유한 영역 양자중력에서 붕괴할 수 있음을 제안하기 위해.

제안 방법

• 자유 스칼라장과 맥스웰 장에 대해 유한한 영역에서의 표면 행동 함수를 수립한다.
• 표준 카우치 데이터 대신, 영역 경계에 있는 영역에서의 경계 데이터를 기본 구성 변수로 사용한다.
• 표면 행동의 폐쇄형 표현식을 유도하며, 경계 데이터에 대한 비국소적 의존성을 보여준다.
• 영역 경계의 서명 전환으로 인해 발생하는 중력 표면 행동의 보편적인 허수 기여를 식별한다.
• 이 허수 항에 대해 해석적 계속을 적용하여 베켄슈타인 엔트로피 공식을 도출한다.
• 정적 블랙홀 해를 회복함으로써 일관성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표면에서의 경계 데이터를 사용하여, 시공간 슬라이스 대신 영역 경계에서 고전 장 이론을 어떻게 일관되게 재구성할 수 있는가?
• RQ2 표면 경계 데이터가 해밀토니안, 쌍대 변수, 전역 물리량과 같은 표준 장 이론 개념에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비무한대나 정적 조건을 가정하지 않고, 중력의 표면 행동에서 베켄슈타인 엔트로피 공식을 도출할 수 있는가?
• RQ4 전역 물리량이 표면 경계 형식에서 정의되지 않는 이유는 무엇이며, 이는 양자중력에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ5 표면 경계 프레임워크에서 양자 진폭의 운영적 의미는 무엇이며, 왜 표준 힐베르트 공간의 구조가 붕괴하는가?

주요 결과

• 표면 경계로 둘러싸인 영역에서 자유 스칼라장과 맥스웰 장의 표면 행동은 경계 데이터에 대한 비국소적 의존성을 보이며, 이는 표준 국소성의 붕괴를 시사한다.
• 명시적 해는 특수한 경우에 경계 데이터가 부피의 역학을 포함함으로써 '홀로그래픽 감소'가 일어남을 보여준다.
• 전역 물리량은 표면 경계 형식의 표면 행동에서 유도될 수 없으며, 이는 표준 장 이론과의 근본적인 차이를 나타낸다.
• 표면 경계에서의 서명 전환으로 인해 중력 표면 행동에 보편적인 허수 항이 발생하며, 이는 베켄슈타인 엔트로피 공식을 재현한다.
• 엔트로피 공식은 가장 작은 경계 단면적에 의존하며, 이는 정보 용량의 한계를 시사하며, 원인 다이아몬드 엔트로피 한계와 일치한다.
• 엔트로피 공식의 유도 과정에서 위크 회전, 비무한대, 또는 보존 물리량을 필요로 하지 않아, 직접적으로 유한 영역에 적용 가능하다.