[논문 리뷰] The Transfer of Entanglement: The Case for Firewalls

Leonard Susskind|arXiv (Cornell University)|2012. 10. 07.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 25인용 수 73

한 줄 요약

이 논문은 블랙홀의 증발이 진행됨에 따라, 블랙홀의 사건의 지평선 근처 자유도와 내부 사이의 얽힘이 점차로 헤이킹 복사로 이행된다고 주장한다. 페이지 시간에 이르면, 블랙홀의 엔트로피의 절반 이상이 복사되며, 이에 따라 이 이행이 완료되고, 부드러운 지평선의 붕괴와 함께 파이어월이 형성된다. 이는 내부 자유도를 재구성하지 못할 경우 양자 단일화의 위반을 초래한다.

ABSTRACT

Black hole complementarity requires that the interior of a black hole be represented by the same degrees of freedom that describe its exterior. Entanglement plays a crucial role in the reconstruction of the interior degrees of freedom. This connection is manifest in "two-sided" eternal black holes. But for real black holes which are formed from collapse there are no second sides. The sense in which horizon entropy is entanglement entropy is much more subtle for one-sided black holes. It involves entanglement between different parts of the near-horizon system. As a one-sided black hole evaporates the entanglement that accounts for its interior degrees of freedom disappears, and is gradually replaced by entanglement with the outgoing Hawking radiation. A principle of "transfer of entanglement" can be formulated. According to the argument of Almheiri, Marolf, Polchinski and Sully, it is when the transfer of entanglement is completed at the Page time, that a firewall replaces the horizon. Alternatives to firewalls may suffer contradictions which are similar to those of time travel. The firewall hypothesis would be similar to Hawking's chronology protection conjecture.

연구 동기 및 목표

• 일측 블랙홀에서 사건의 지평선 근처 자유도와 내부 자유도 사이의 얽힘이 블랙홀 보완성의 기초가 되는 방식을 명확히 하기.
• 블랙홀 증발 동안 얽힘의 진화를 분석하여, 지평선 기반 얽힘에서 복사 기반 얽힘으로의 전환을 다루기.
• 페이지 시간에 이르러 이 얽힘 이행이 완료됨에 따라 파이어월이 필수적으로 발생하며, 이는 정보 손실과 유니타리 위반을 방지한다는 점을 주장하기.
• 특히 먼 헤이킹 복사로부터 내부 물리를 재구성하는 아이디어를 포함한 파이어월 이외의 대안을 평가하고, 이들이 시간 여행과 유사한 논리적 모순을 일으킬 수 있음을 보여주기.

제안 방법

• 사건의 지평선 상단의 열기상과 빠르게 스며들어가는 큐비트로 이루어진 팽창된 지평선을 포함한 블랙홀 자유도의 모델을 사용한다.
• 내부 연산자를 외부 자유도로부터 재구성하기 위해 '풀백–푸시포워드' 절차를 적용하며, 스며들 시간 이후에 이 절차의 붕괴를 보여준다.
• 상호정보량과 추출 가능한 얽힘을 통해 얽힘 열화를 정량화하며, 페이지 시간에 도달해도 이는 0으로 감소함을 보여준다.
• 지평선 근처의 얽힘(B′)을 초기 헤이킹 복사(RB)의 얽힘으로 대체했을 경우 내부 재구성에 미치는 영향을 분석한다.
• 이러한 재구성의 논리적 일관성을 고려하며, 정보를 회수하고 다시 삽입할 경우 닫힌 시간적 곡선이 발생할 위험을 강조한다.
• 하킹의 시간 순서 보호 추측과 유사한 유사성을 제시하며, 파이어월이 원인 구조를 유지하는 데 유사한 역할을 할 수 있음을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 블랙홀 증발 동안 사건의 지평선 근처 자유도와 내부 자유도 사이의 얽힘은 어떻게 진화하는가?
• RQ2 사건의 지평선 근처의 얽힘이 헤이킹 복사로 완전히 이행되면 내부 기하학에는 어떤 일이 발생하는가?
• RQ3 페이지 시간 이후에 헤이킹 복사만으로도 내부를 재구성할 수 있는가? 이는 양자 단일화 위반을 일으키지 않는가?
• RQ4 초기 헤이킹 복사로부터 정보를 회수하고 다시 블랙홀에 삽입하려는 尝시의 논리적 결과는 무엇인가?
• RQ5 왜 파이어월은 정확히 페이지 시간에 형성되며, 이는 블랙홀 정보 역학 문제를 어떻게 해결하는가?

주요 결과

• 블랙홀의 사건의 지평선 근처 영역과 내부 영역 사이의 얽힘은 시간이 지남에 따라 열화되며, 추출 가능한 얽힘은 페이지 시간에 0이 된다.
• 지평선 영역과 내부 영역 간의 상호정보량은 페이지 시간에 도달해 0이 되며, 이는 사건의 지평선 자유도를 통한 내부 재구성 능력의 종료를 시사한다.
• 파이어월은 사건의 지평선 얽힘의 붕괴의 필수적인 결과이며, 양자 단일화와 유니타리 위반을 방지한다.
• 초기 헤이킹 복사로부터의 대안적 재구성은 시간 여행과 유사한 역설을 일으키며, 이는 물리적으로 일관되지 않음을 시사한다.
• 파이어월은 하이킹의 추측과 유사하게 시간 순서 보호 메커니즘으로 작용하며, 양자 중력 이론에서 닫힌 시간적 곡선을 방지한다.
• 페이지 시간 이후에는 내부 기하학을 고전적으로 기술할 수 없으며, 그 열화는 표준 시공간 기하학을 초월한 비고전적이고 비국소적인 특성을 띈다.