[논문 리뷰] On the Diversity of OTFS Modulation in Doubly-Dispersive Channels.

G. D. Surabhi, Rose Mary Augustine외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 23.

PAPR reduction in OFDM참고 문헌 9인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 이중으로 분산된 채널에서 직교 시간 주파수 공간(OTFS) 변조의 다양성 순서를 체계적으로 분석하며, 그 점근적 다양성 순서가 1임을 증명한다. 그러나 유한-SNR 이득이 고차원 다양성으로 이어질 수 있음을 보여주고, 초월수를 사용한 위상 회전 방식을 제안하여 지연-도플러 도메인에서 전면 다양성 달성을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Orthogonal time frequency space (OTFS) is a 2-dimensional (2D) modulation technique designed in the delay-Doppler domain. A key premise behind OTFS is the transformation of a time varying multipath channel into an almost non-fading 2D channel in delay-Doppler domain such that all symbols in a transmission frame experience the same channel gain. It has been suggested in the recent literature that OTFS can extract full diversity in the delay-Doppler domain, where full diversity refers to the number of multipath components separable in either the delay or Doppler dimension, but without a formal analysis. In this paper, we present a formal analysis of the diversity achieved by OTFS modulation along with supporting simulations. Specifically, we prove that the asymptotic diversity order of OTFS (as SNR $ ightarrow \infty$) is one. However, in the finite SNR regime, potential for a higher order diversity is witnessed before the diversity one regime takes over. Also, the diversity one regime starts at lower BER values for increased frame sizes. We also propose a phase rotation scheme for OTFS using transcendental numbers. We show that OTFS with this proposed scheme extracts the full diversity in the delay-Doppler domain.

연구 동기 및 목표

• 이중으로 분산된 채널에서 OTFS 변조의 다양성 순서를 체계적으로 분석하여, 이전 문헌에서 증명 없이 전면 다양성으로 가정한 부분을 메우는 것.
• 점근적 영역에 도달하기 이전에 고차원 다양성이 나타날 수 있는, 유한 신호 대 잡음비(SNR) 영역에서 다양성의 행동을 조사하는 것.
• 초월수를 사용한 새로운 위상 회전 방식을 제안하여 OTFS의 다양성 이득을 향상시키는 것.
• 제안된 방식이 OTFS가 지연-도플러 도메인에서 전면 다양성을 달성할 수 있음을 보여주어 점근적 다양성 순서 1의 한계를 극복하는 것.

제안 방법

• 지연-도플러 채널의 확률적 모델링을 사용하여 OTFS의 다양성 순서를 이론적으로 분석하며, 신호 대 잡음비(SNR)가 무한히 증가할 때 심볼 오류율(SER)의 행동에 초점을 맞춘다.
• 모의 실험 기반 평가를 통해 유한-SNR 영역에서의 다양성 행동을 분석하며, 특히 고차원 다양성에서 점근적 다양성 순서 1로의 전이 과정을 조사한다.
• 파ilot 또는 데이터 심볼을 초월수(예: π 또는 e)를 사용하여 회전시켜 지연-도플러 터널 간 채널 응답을 상관관계 없애는 위상 회전 방식을 도입한다.
• 제안된 위상 회전을 OTFS 신호 집합에 적용하여 지연-도플러 도메인에서의 다중 경로 성분이 서로 구별되고 독립적으로 다양성 이득에 기여하도록 보장한다.
• 다양한 프레임 크기와 SNR 수준에서 비트 오류율(BER) 시뮬레이션을 통해 위상 회전된 OTFS의 성능을 평가한다.
• 이론적 다양성 순서의 경계를 유도하고 시뮬레이션 결과와 비교하여 제안된 방식 하에서 전면 다양성 달성을 주장하는 데에 근거를 둔다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중으로 분산된 채널에서 OTFS 변조의 진정한 점근적 다양성 순서는 무엇이며, 일반적으로 가정되는 전면 다양성과 일치하는가?
• RQ2 유한-SNR 영역에서 OTFS의 다양성 행동은 어떻게 변화하며, 어느 SNR 수준에서 점근적 다양성 순서 1 영역이 지배하게 되는가?
• RQ3 초월수를 사용한 위상 회전 방식이 OTFS의 다양성 이득을 향상시킬 수 있는가, 그리고 만약 가능하다면 어떤 조건에서 가능한가?
• RQ4 제안된 위상 회전 방식이 OTFS가 지연-도플러 도메인에서 전면 다양성을 달성할 수 있도록 하는가, 아니면 오직 점근적 다양성 순서 1에 그치는가?
• RQ5 프레임 크기는 OTFS 시스템에서 다양성 순서 1 영역의 시작 시점을 어떻게 영향을 주는가?

주요 결과

• 이중으로 분산된 채널에서 OTFS의 점근적 다양성 순서가 체계적으로 1임을 증명하였으며, 이는 이전 문헌에서 일반적으로 전면 다양성으로 가정한 바와 정반대된다.
• 유한-SNR 영역에서는 점근적 다양성 순서 1 영역으로의 전이 이전에 고차원 다양성 이득을 보이며, 중간 수준의 SNR에서 성능 향상이 가능함을 시사한다.
• 더 큰 프레임 크기에서는 다양성 순서 1 영역의 시작이 더 낮은 비트 오류율(BER) 값에서 발생함을 확인하여, 프레임 크기가 다양성 포화의 SNR 임계값에 영향을 준다는 것을 나타낸다.
• 초월수를 사용한 위상 회전 방식이 성공적으로 OTFS가 지연-도플러 도메인에서 전면 다양성을 추출할 수 있도록 하여 점근적 다양성 순서 1의 한계를 극복하였다.
• 모의 실험을 통해 위상 회전된 OTFS가 특히 유한-SNR 영역에서 향상된 오류 성능을 달성함을 확인하여 이론적 주장의 타당성을 검증하였다.
• 위상 회전에 초월수를 사용함으로써 다중 경로 성분 간 충분한 상관관계 감소가 이루어져 독립적인 fading 이득이 다양성에 기여할 수 있도록 보장하였다.