[논문 리뷰] On the Energy of the Universe

Marcelo Samuel Berman|arXiv (Cornell University)|2006. 05. 11.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 아인슈타인, 라이프시츠, 라이프슈츠의 허위텐서를 사용하여 평탄한 로버트슨-워커 우주의 총 에너지가 0임을 입증한다. 이는 이전의 추측을 확인하는 것이다. 또한 좌표계 선택이 에너지 계산에 결정적으로 영향을 미친다는 점을 보여주며, 구좌표계를 사용할 경우 데카르트 좌표계를 사용하지 않으면 잘못된 결과를 낳는다는 점을 밝혀내고, 이는 우주 팽창 이론과 관련하여 이 0 에너지 결과의 중요성을 강조한다.

ABSTRACT

In Part One, we show that the total energy of the flat Robertson-Walker's Universe, is null. We employ several pseudotensors: Einstein's, Weinberg's and Landau-Lifshitz's. This calculations confirm other conjectures on the same problem. In Part Two, we give a counter-example which shows that, unless we employ Cartesian coordinates, we get wrong result for the energy; the example given works with spherical coordinates. We conclude that the zero total energy of the flat Universe has importance due to the inflationary scenario.

연구 동기 및 목표

• 평탄한 로버트슨-워커 우주의 0 에너지 가설을 아인슈타인, 라이프시츠, 라이프슈츠의 다수의 허위텐서 형식을 사용하여 검증하는 것.
• 좌표계의 역할, 특히 구좌표계와 같은 비데카르트 좌표계의 실패를 포함한 에너지 계산에서의 역할을 조사하는 것.
• 특히 팽창 이론 시나리오와의 관련성에서 총 에너지가 0임의 우주론적 의미를 평가하는 것.

제안 방법

• 평탄한 로버트슨-워커 계량을 사용하여 평탄한 우주를 모델링하기 위해 영역 곡률이 0인 로버트슨-워커 계량을 사용하는 것.
• 아인슈타인, 라이프시츠, 라이프슈츠의 허위텐서를 사용하여 평탄한 로버트슨-워커 계량의 총 에너지를 계산하는 것.
• 계산의 일관성을 테스트하기 위해 이러한 허위텐서를 데카르트 좌표계와 구좌표계 양쪽 모두에 적용하는 것.
• 다른 좌표계에서 유도된 에너지 값의 비교를 통해 일관성 없는 결과를 식별하는 것.
• 일반 상대성 이론에서 허위텐서 기반 에너지 계산의 물리적 타당성에 대한 좌표 의존성의 영향을 분석하는 것.
• 비데카르트 좌표계가 잘못된 에너지 값을 낳는다는 점을 보여주는 반례를 제시하기 위해 구좌표계를 사용하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 허위텐서 형식을 사용할 때 평탄한 로버트슨-워커 우주의 총 에너지가 0이 되는가?
• RQ2 왜 구좌표계에서의 에너지 계산은 데카르트 좌표계와 비교해 잘못된 결과를 낳는가?
• RQ3 좌표계 선택이 우주론적 모델에서 에너지 계산의 타당성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 팽창 이론적 시나리오의 맥락에서 총 에너지가 0임의 물리적 의미는 무엇인가?
• RQ5 평탄한 시공간에서 다양한 좌표계에서 허위텐서가 일관되게 동일한 에너지 결과를 도출할 수 있는가?

주요 결과

• 아인슈타인, 라이프시츠, 라이프슈츠의 허위텐서를 사용하여 평탄한 로버트슨-워커 우주의 총 에너지가 0임을 확인하였다.
• 데카르트 좌표계를 사용할 경우 0 에너지 결과는 견고하며, 이는 이전의 추측을 확인한다.
• 구좌표계를 사용한 반례는 비데카르트 좌표계가 적절히 변환되지 않으면 잘못된 에너지 값을 낳을 수 있음을 보여준다.
• 구좌표계가 정확한 에너지를 도출하지 못하는 실패는 허위텐서 기반 에너지 계산이 좌표계 선택에 매우 민감함을 강조한다.
• 데카르트 좌표계에서 0 에너지 결과의 일관성은 이 결과가 팽창 이론 시나리오와 관련하여 에너지 보존이 기본이 되는 바탕이 되는 것을 강화한다.