[논문 리뷰] On the Gravitational Back Reaction to Hawking Radiation

Serge Massar, Renaud Parentani|ArXiv.org|1998. 01. 13.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 호킹 복사에서 중력 역작용을 올바르게 기술하기 위해 아인슈타인-힐버트 작용에 표면 항을 추가하는 것을 제안한다. 이 경계항을 포함시킴으로써 저자들은 입자 방출 확률이 $e^{-\Delta A/4}$임을 도출하며, 이는 화이트홀 면적 변화를 통해 양자적 방출 진폭과 블랙홀 역학의 제1법칙을 직접 연결한다.

ABSTRACT

We show that a surface term should be added to the Einstein-Hilbert action in order to properly describe quantum transitions occurring around a black hole. The introduction of this boundary term has been advocated by Teitelboim and collaborators and it has been used in the computation of the black hole entropy. Here, we use it to compute the gravitational corrections to the transition amplitudes giving rise to Hawking radiation. This surface term implies that the probability to emit a particle is given by $e^{- ΔA/4}$ where $ΔA$ is the change in the area of the black hole horizon induced by the emission. Its inclusion at the level of the amplitudes therefore relates quantum black hole radiation to the first law of black hole dynamics. In both cases indeed, the term expressing the change in area directly results from the same boundary term introduced for the same reason: to obtain a well defined action principle.

연구 동기 및 목표

• 표준 일반 상대성 이론을 사용할 때 블랙홀 근처의 양자 전이를 기술하는 데 발생하는 모순을 해결하기 위해.
• 결정되지 않은 전이 진폭 문제를 해결하기 위해 부족한 경계항으로 인한 블랙홀 복사에서의 문제를 해결하기 위해.
• 호킹 복사의 기술을 블랙홀 열역학의 제1법칙과 통합하기 위해.
• 블랙홀 화이트홀과 관련된 양자 과정을 위한 일관된 작용 원리 수립하기 위해.
• 입자 방출 확률이 화이트홀 면적 변화 $\Delta A$를 통해 $e^{-\Delta A/4}$로 제어됨을 보여주기 위해.

제안 방법

• 테일러보임 및 동료들이 엔트로피 계산을 위해 이전에 주장한 바와 같이 아인슈타인-힐버트 작용에 표면 항을 통합한다.
• 수정된 작용을 사용하여 블랙홀에서의 입자 방출 전이 진폭을 계산한다.
• 경계항을 사용하여 화이트홀이 존재하는 상황에서 변분 원리가 잘 정의되도록 보장한다.
• 방출 확률을 $e^{-\Delta A/4}$로 도출하며, 여기서 $\Delta A$는 블랙홀 화이트홀 면적의 변화이다.
• 양자 진폭과 블랙홀 역학의 제1법칙 사이에 직접적인 연결을 수립한다.
• 열역학 법칙과 곡면 시공간 속 양자장 이론 간의 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수정된 작용 원리를 사용하여 호킹 복사에서 중력 역작용을 일관되게 기술하는 방법은 무엇인가?
• RQ2 표면 항은 블랙홀 화이트홀 근처의 양자 전이에 대해 잘 정의된 작용을 보장하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 입자의 방출 확률은 블랙홀 화이트홀 면적의 변화와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ4 이 형식을 사용하여 블랙홀 열역학의 제1법칙을 양자 진폭에서 유도할 수 있는가?
• RQ5 블랙홀 복사 맥락에서 $e^{-\Delta A/4}$ 인자가 물리적으로 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• 아인슈타인-힐버트 작용에 표면 항을 포함시킴으로써 블랙홀 화이트홀 근처의 양자 과정에 대해 잘 정의된 작용 원리가 도출된다.
• 입자를 방출할 확률은 $e^{-\Delta A/4}$로 주어지며, 여기서 $\Delta A$는 방출으로 인한 화이트홀 면적의 변화이다.
• 이 결과는 양자적 방출 진폭과 블랙홀 열역학의 제1법칙을 직접 연결한다.
• 표면 항은 화이트홀 면적 변화의 역학과 양자 전이 진폭 간의 일관성을 보장한다.
• 이 형식은 제1법칙과 호킹 복사가 모두 같은 경계항에서 유도되는 통합된 프레임워크를 제공한다.
• 유도 과정은 $\Delta A/4$ 인자가 방출 확률에 있어 임의의 가정이 아니라 잘 정의된 작용 원리의 결과임을 확인한다.