[논문 리뷰] On the profitability of selfish blockchain mining under consideration of ruin

Hansjörg Albrecher, Pierre-Olivier Goffard|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 24.

Blockchain Technology Applications and Security참고 문헌 22인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 재해 이론과 블록체인 채굴을 조합한 확률 모델을 개발하여 재정적 위험이 존재하는 상황에서 사적 채굴 전략의 수익성 평가를 수행한다. 채굴자 잉여를 고급 함수 미분 방정식을 사용한 이중 위험 과정으로 모델링함으로써, 기대 수익과 파산 확률에 대한 명시적 닫힌 형태의 수식을 유도한다. 그 결과, 사적 채굴은 수익성이 있을 수 있지만, 항상 정직한 채굴보다 수익성이 낮으며, 특히 현실적인 전기 요금과 곤란도 조정 조건 하에서는 더욱 그러하다.

ABSTRACT

Mining blocks on a blockchain equipped with a proof of work consensus protocol is well-known to be resource-consuming. A miner bears the operational cost, mainly electricity consumption and IT gear, of mining, and is compensated by a capital gain when a block is discovered. This paper aims at quantifying the profitability of mining when the possible event of ruin is also considered. This is done by formulating a tractable stochastic model and using tools from applied probability and analysis, including the explicit solution of a certain type of advanced functional differential equation. The expected profit at a future time point is determined for the situation when the miner follows the protocol as well as when he/she withholds blocks. The obtained explicit expressions allow to analyze the sensitivity with respect to the different model ingredients and to identify conditions under which selfish mining is a strategic advantage.

연구 동기 및 목표

• 재보상과 비용 외에도 재정적 파산 위험이 존재할 때 블록체인 채굴의 수익성을 정량화하는 것.
• 보험 위험 이론에서 영감을 얻은 확률 과정을 사용하여 채굴자의 잉여 과정을 모델링하는 것.
• 정직한 채굴 전략과 사적 채굴 전략 간의 기대 수익과 파산 확률을 비교하는 것.
• 장기적인 재정적 지속 가능성과 곤란도 조정을 고려할 때 사적 채굴이 여전히 수익성이 있는지 평가하는 것.
• 지수 시간 수평에서 기대 잉여와 파산 확률에 대한 명시적 해석적 해를 도출하는 것.

제안 방법

• 블록 보상, 운영 비용, 그리고 랜덤한 블록 발견 시간을 포함한 채굴자 잉여를 위한 이중 위험 모델을 수립한다.
• 시간에 따라 변화하고 상태에 따라 변화하는 동역학을 모델링하기 위해 고급 함수 미분 방정식을 사용한다.
• 응용 확률 및 분석 도구를 적용하며, 고급 인자와 함께된 3차 선형 상미분방정식의 해법을 포함한다.
• 사적 채굴 전략을 변형하여 잉여 과정이 고차원 상태 공간에서 마코프 성질을 가지도록 한다.
• 유도된 미분방정식 시스템을 해석적으로 풀어 기대 수익과 파산 확률에 대한 닫힌 형태의 수식을 도출한다.
• 기대 가능한 해석적 해를 도출하기 위해 기억이 없는 성질을 모델링하기 위해 지수 시간 수평을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 재정적 파산 위험이 존재할 때, 사적 채굴이 정직한 채굴보다 더 수익성이 있는 조건은 무엇인가?
• RQ2 파산이 가능한 결과일 때, 채굴자의 기대 잉여가 시간에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 곤란도 조정이 사적 채굴 전략의 수익성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 전기 요금과 블록 발견 빈도는 사적 채굴의 장기적 지속 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 확률적 채굴 환경에서 기대 수익과 파산 확률에 대한 명시적 해석적 해를 도출할 수 있는가?

주요 결과

• 실제 모델 파rameter 조건 하에서는 곤란도 조정을 고려하더라도 사적 채굴은 정직한 채굴보다 수익성이 낮다.
• 사적 채굴자에 대한 기대 잉여는 항상 정직한 채굴자보다 낮으며, 그 차이는 블록 발견 빈도와 전기 요금에 따라 달라진다.
• 사적 채굴은 더 높은 자본 요구와 블록 발견의 변동성으로 인해 파산 확률이 크게 증가한다.
• 장기간의 사적 채굴 기간 후 곤란도 조정은 특히 전기 요금이 높을 경우 사적 채굴의 상대적 이점을 감소시킬 수 있다.
• 상수 계수와 고급 인자를 가진 고급 함수 미분 방정식을 사용하여 기대 잉여와 파산 확률에 대한 명시적 해석적 해를 도출하였다.
• 모델은 파산 위험이 장기적인 시간 수평에서 잠재적 이익을 초월할 수 있으며, 특히 장기적으로 볼 때 이는 결정적인 요소임을 보여준다.