[논문 리뷰] On the relation between positive averaged acceleration and physical observables in LTB spaces

Antonio Enea Romano, Misao Sasaki|arXiv (Cornell University)|2009. 05. 20.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 LTB 시공간에서의 반경 방향 영광선을 위한 해석적 방정식을 유도하여, 비균일한 LTB 모형에서 평균 가속도 $a_D$가 양수일 때 암흑 에너지 없이도 우주적 가속을 설명할 수 있는지 테스트한다. 이는 양의 $a_D$를 가진 모형이 관측된 광도 거리와의 일치를 자주 성취하지 못함을 보여주며, 이는 $a_D > 0$가 반드시 관측 가능한 우주적 가속($a^{FLRW}$)을 의미하지는 않음을 시사하여, LTB 모형이 암흑 에너지의 대안으로서의 타당성을 도전한다.

ABSTRACT

As an alternative to dark energy that explains the observed acceleration of the universe, it has been suggested that we may be at the center of an inhomogeneous isotropic universe described by a Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) solution of Einstein's field equations. To test this possibility, it is necessary to solve the null geodesics. In this paper we first give a detailed derivation of a fully analytical set of differential equations for the radial null geodesics as functions of the redshift in LTB models. As an application we use these equaions to show that a positive averaged acceleration $a_D$ obtained in LTB models through spatial averaging can be incompatible with cosmological observations. We provide examples of LTB models with positive $a_D$ which fail to reproduce the observed luminosity distance $D_L(z)$. Since the apparent cosmic acceleration $a^{FLRW}$ is obtained from fitting the observed luminosity distance to a FLRW model we conclude that in general a positive $a_D$ in LTB models does not imply a positive $a^{FLRW}$.

연구 동기 및 목표

• 비균일한 LTB 모형에서 공간적으로 평균화된 가속도($a_D$)가 양수일 때 암흑 에너지 없이 관측된 우주적 가속을 설명할 수 있는지 조사하기 위해.
• 적색이동에 따라 매개변수화된 LTB 시공간에서의 반경 방향 영광선에 대한 완전한 해석적 미분방정식 세트를 유도하기 위해.
• 양의 $a_D$를 가진 LTB 모형이 관측된 광도 거리-적색이동 관계 $D_L(z)$를 재현할 수 있는지 테스트하기 위해.
• $a_D$ (가속도의 공간 평균)와 $a^{FLRW}$ (광도 거리-적색이동 관계에 대해 FLRW 모형을 피팅하여 유추된 효과적 가속도) 사이의 관계를 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 적색이동에 따라 매개변수화된 LTB 시공간에서의 반경 방향 영광선에 대한 완전한 해석적 미분방정식 세트를 유도한다.
• 유도된 광선 방정식을 사용하여 특정 LTB 모형 구성에 대해 광도 거리 $D_L(z)$를 계산한다.
• LTB 메트릭과 에너지 밀도 프로파일을 사용하여 공간 평균 가속도 $a_D$를 계산한다.
• 관측 데이터와의 일치성을 평가하기 위해, 양의 $a_D$를 가진 LTB 모형에서 예측된 $D_L(z)$를 비교한다.
• 관측된 $D_L(z)$를 FLRW 모형에 피팅하여 효과적 가속도 $a^{FLRW}$를 추출하고, $a_D$와의 비교를 가능하게 한다.
• 관측 가능성 측면에서 $a_D > 0$와 그로 인해 유도된 $a^{FLRW}$ 사이의 일관성을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양의 공간적으로 평균화된 가속도 $a_D$를 가진 LTB 모형이 관측된 광도 거리-적색이동 관계 $D_L(z)$를 재현할 수 있는가?
• RQ2 LTB 모형에서의 양의 $a_D$는 $D_L(z)$에 대해 FLRW 모형을 피팅하여 유추된 효과적 우주적 가속도 $a^{FLRW}$와 일관한가?
• RQ3 어떤 조건에서 $a_D > 0$가 LTB 모형에서 관측 가능한 우주적 가속을 생성하지 못하는가?
• RQ4 LTB 시공간에서의 해석적 영광선 해법이 천체물리적 관측량을 정확하게 테스트하는 데 어떻게 기여하는가?
• RQ5 LTB 모형이 $a_D$와 $D_L(z)$에 기반하여 암흑 에너지의 타당한 대안이 될 수 있는 정도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 논문은 적색이동에 따라 매개변수화된 LTB 모형에서의 반경 방향 영광선에 대한 완전한 해석적 미분방정식 세트를 유도하여 $D_L(z)$의 정밀한 계산을 가능하게 한다.
• 양의 $a_D$를 가진 여러 LTB 모형이 관측된 광도 거리 $D_L(z)$를 재현하지 못함을 발견하여 천체물리 관측과의 불일치를 시사한다.
• 양의 $a_D$가 반드시 양의 $a^{FLRW}$를 보장하지는 않으며, 이는 공간 평균 가속도와 관측 가능한 우주적 가속도 사이에 근본적인 단절이 있음을 보여준다.
• $a_D$와 $a^{FLRW}$ 사이의 괴리로 인해 $a_D > 0$만으로는 초신성 관측 데이터에서 관측된 것과 유사한 우주적 가속을 설명하기에 부족함을 시사한다.
• 결과적으로, $a_D > 0$이면서도 관측된 $D_L(z)$를 동시에 만족하지 못하므로 LTB 모형이 암흑 에너지의 대안으로서의 타당성을 도전당한다.
• 해석적 프레임워크는 LTB 모형을 관측 데이터와 체계적으로 비교할 수 있게 하여, 그들이 우주적 가속을 설명하는 데 있어 근본적인 한계를 드러낸다.