[논문 리뷰] On the robustness of model-based algorithms for photoacoustic tomography: comparison between time and frequency domains

L. Hirsch, Martín González외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 28.

Photoacoustic and Ultrasonic Imaging참고 문헌 39인용 수 13

한 줄 요약

이 연구는 센서 위치의 불확실성 하에서 시간 도메인 및 주파수 도메인 모델 기반 광음향 단층촬영(PAT) 재구성 알고리즘을 비교한다. 수치 시뮬레이션과 실험적 검증을 통해 시간 도메인 방법이 정확한 센서 위치의 부정확성으로 인한 모델링 오차에 훨씬 더 강건함을 입증하였으며, 주파수 도메인 방법은 낮은 불확실성 수준(예: ∼1%)에서도 심각한 이미지 품질 저하를 겪는다.

ABSTRACT

For photoacoustic image reconstruction, certain parameters such as sensor positions and speed of sound have a major impact in the reconstruction process and must be carefully determined before data acquisition. Uncertainties in these parameters can lead to errors produced by a modeling mismatch, hindering the reconstruction process and severely affecting the resulting image quality. Therefore, in this work we study how modeling errors arising from uncertainty in sensor locations affect the images obtained by matrix model-based reconstruction algorithms based on time domain and frequency domain models of the photoacoustic problem. The effects on the reconstruction performance with respect to the uncertainty in the knowledge of the sensors location is compared and analyzed both in a qualitative and quantitative fashion for both time and frequency models. Ultimately, our study shows that the frequency domain approach is more sensitive to this kind of modeling errors. These conclusions are supported by numerical experiments and a theoretical sensitivity analysis of the mathematical operator for the direct problem.

연구 동기 및 목표

• 센서 위치의 불확실성 하에서 모델 기반 PAT 재구성 알고리즘의 강건성 평가
• 시간 도메인 및 주파수 도메인 접근 방식이 정확하지 않은 센서 위치 지식으로 인한 모델링 오차를 어떻게 다루는지 비교
• 모의 및 실험적 PAT 설정에서 센서 위치의 불확실성이 이미지 품질에 미치는 영향 평가
• 실제 측정 오차, 특히 초음파 수신기 위치의 정확도가 떨어지는 상황에서 시간 도메인 또는 주파수 도메인 재구성 프레임워크 중 어느 것이 더 내구성이 있는지 규명

제안 방법

• 광음향 단층촬영을 위한 시간 도메인 및 주파수 도메인 행렬 모델 기반 재구성 알고리즘 개발
• 전진 모델 행렬에 센서 위치에 대한 제어된 편향을 도입하여 불확실성 시뮬레이션
• 증가하는 센서 위치 불확실성 하에서 이미지 품질 저하를 분석하기 위해 합성 데이터를 사용한 수치 시뮬레이션 수행
• 초음파 수신기 위치에 약 ∼1%의 불확실성이 있는 펄스 레이저 PAT 시스템을 사용한 실험적 재구성 수행
• 시각적 평가 및 PSNR, SSIM 등의 정량적 지표를 사용해 이미지 품질을 정량화
• 관측된 강건성의 차이를 설명하기 위해 전진 연산자의 이론적 민감도 분석 수행

실험 결과

연구 질문

• RQ1 센서 위치의 불확실성은 시간 도메인 및 주파수 도메인 모델 기반 PAT 재구성의 이미지 재구성 품질에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 정확하지 않은 센서 위치 지식으로 인한 모델링 오차에 대해 시간 도메인 또는 주파수 도메인 재구성 프레임워크 중 어느 것이 더 강건한가?
• RQ3 모의 및 실험적 PAT 재구성에서 센서 위치 불확실성의 정량적 영향은 이미지 충실도에 어떤가?
• RQ4 왜 주파수 도메인 접근 방식은 시간 도메인 접근 방식보다 센서 위치 오차에 더 민감한가?

주요 결과

• 센서 위치의 불확실성 하에서 주파수 도메인 모델 기반 재구성 방법은 시간 도메인 방법보다 심각하게 열 劣한 이미지 품질을 보였으며, 낮은 불확실성 수준(∼1%)에서도 마찬가지였다.
• 시간 도메인 재구성은 중간 정도의 센서 위치 불확실성에 대해 높은 이미지 충실도를 유지하였고, 강건성을 보였지만, 주파수 도메인 재구성은 심각한 아티팩트와 신호 왜곡을 보였다.
• 정량적 분석 결과, 센서 위치 불확실성이 증가함에 따라 주파수 도메인 재구성에서 PSNR 및 SSIM 값이 더 급격히 감소하는 것으로 나타났다.
• 이론적 민감도 분석 결과, 고주파 성분이 포함된 복소 지수 함수 성분으로 인해 주파수 도메인 연산자는 센서 기하학적 편향에 더 민감한 것으로 밝혀졌다.
• 실험 결과는 시뮬레이션 결과를 확인하였으며, 실제 환경에서의 센서 위치 불확실성 하에서 주파수 도메인 재구성은 의미 있는 이미지를 복원하지 못했다.
• 본 연구는 센서 위치 정확도가 제한된 표준 펄스 레이저 PAT 설정에서는 시간 도메인 모델 기반 재구성 방법을 선호해야 한다고 제안한다.