[논문 리뷰] Optimal Beamforming for Two-Way Multi-Antenna Relay Channel with Analogue Network Coding

Rui Zhang, Ying‐Chang Liang외 2명|ArXiv.org|2008. 08. 01.

Cooperative Communication and Network Coding참고 문헌 24인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 아날로그 네트워크 코딩(ANC)을 사용한 이방향 다중 안테나 리레이트 채널을 위한 최적의 리레이트 비음향형 설계를 제안한다. 다중 안테나 리레이트는 두 개의 단일 안테나 소스로부터 초입된 신호를 증폭하고 전송한다. 비음향형 설계를 볼록 최적화 문제로 공식화함으로써, 저자들은 개별 전력 제약 조건 하에서 합률을 최대화하는 최적의 비음향형 행렬을 도출하며, ANC 기반 이방향 리레이트 채널의 용량 영역을 달성한다.

ABSTRACT

This paper studies the wireless two-way relay channel (TWRC), where two source nodes, S1 and S2, exchange information through an assisting relay node, R. It is assumed that R receives the sum signal from S1 and S2 in one time-slot, and then amplifies and forwards the received signal to both S1 and S2 in the next time-slot. By applying the principle of analogue network (ANC), each of S1 and S2 cancels the so-called "self-interference" in the received signal from R and then decodes the desired message. Assuming that S1 and S2 are each equipped with a single antenna and R with multi-antennas, this paper analyzes the capacity region of an ANC-based TWRC with linear processing (beamforming) at R. The capacity region contains all the achievable bidirectional rate-pairs of S1 and S2 under the given transmit power constraints at S1, S2, and R. We present the optimal relay beamforming structure as well as an efficient algorithm to compute the optimal beamforming matrix based on convex optimization techniques. Low-complexity suboptimal relay beamforming schemes are also presented, and their achievable rates are compared against the capacity with the optimal scheme.

연구 동기 및 목표

• 아날로그 네트워크 코딩(ANC) 기반 이방향 리레이트 채널(TWRC)의 용량 영역을 규명하는 것.
• 소스 및 리레이트에서 개별 전력 제약 조건 하에서 합률을 극대화하는 최적의 리레이트 비음향형 설계를 하는 것.
• 최적의 비음향형 행렬을 계산하기 위한 효율적인 볼록 최적화 기반 알고리즘을 개발하는 것.
• 실제 구현을 위한 저복잡도의 부분 최적 비음향형 설계를 제안하고, 최적 해와의 성능을 비교하는 것.

제안 방법

• 합률을 극대화하는 조건 하에서 전력 제약 조건을 만족하는 비음향형 설계를 질량 제약이 있는 정준형 프로그래밍(SDP) 문제로 공식화한다.
• 비볼록인 질량 1의 비음향형 문제를 다룰 수 있는 볼록 완화 기법을 적용하여 해석 가능한 SDP 문제로 변환한다.
• 고유값 분해와 선형 프로그래밍을 이용한 질량 1 복원 절차를 활용해 완화된 해에서 최적의 비음향형 벡터를 추출한다.
• 특정 채널 조건, 예를 들어 매칭 리레이트(MR) 및 제로포싱(ZF) 비음향형과 같은 경우에 최적의 비음향형 행렬에 대한 닫힌 형태의 수식을 유도한다.
• 리레이트 신호 수신 후 소스에서 자기 간섭 제거 원리를 적용하여 원하는 메시지를 디코딩하는 데 사용한다.
• 이론적 분석과 부분 최적 해와의 비교를 통해 해의 최적성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 아날로그 네트워크 코딩(ANC) 기반 이방향 리레이트 채널에서 다중 안테나 리레이트와 단일 안테나 소스를 갖는 경우의 용량 영역은 무엇인가?
• RQ2 개별 전력 제약 조건 하에서 합률을 극대화하기 위해 최적의 리레이트 비음향형 행렬을 어떻게 계산할 수 있는가?
• RQ3 최적 비음향형 설계와 저복잡도 부분 최적 설계 간의 성능 격차는 얼마나 되는가?
• RQ4 다양한 비음향형 전략 하에서 실제 구현 가능한 속도와 비교해 유도된 합률 하한은 어떻게 되는가?

주요 결과

• 최적의 비음향형 행렬은 볼록 최적화를 통해 도출되며, S1, S2 및 R에서 개별 전력 제약 조건 하에서 최대 합률을 달성한다.
• 완화된 SDP 문제를 풀고 순차적 선형 프로그래밍 방법을 이용해 질량 1 비음향형 벡터를 복원함으로써 최적의 해를 확보한다.
• 매칭 리레이트(MR) 비음향형 설계는 특정 대칭 채널 조건 하에서 최적의 합률과 일치하는 합률 하한을 달성한다.
• 제로포싱(ZF) 비음향형 설계는 이전에 알려진 하한보다 더 날카로운 합률 하한을 제공하며, 특히 고 SNR 영역에서 유의미하다.
• 부분 최적 비음향형 설계는 훨씬 낮은 복잡도로 최적 해에 근접한 성능을 달성하여 실용적 구현에 적합하다.
• 이론적 분석을 통해 제안된 비음향형 설계가 ANC 기반 TWRC의 용량 영역을 달성함을 확인하였으며, 최적성의 타당성을 입증한다.