[논문 리뷰] Optimization of the location and design of urban green spaces

Caroline Leboeuf, Margarida Carvalho외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 13.

Economic and Environmental ValuationEconomics, Econometrics and Finance인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 도시 내 공평한 접근성을 확보하기 위해 도시 녹지 공간의 위치와 설계를 최적화하기 위한 이단계 혼합정수선형계획모형을 제안한다. 공간 상호작용 모형과 공정성 기반 예산 배분을 활용하며, 모리체르에서 접근성 향상과 불평등 감소를 입증하였다. 클러스터링과 강력한 민감도 분석을 통해 효율적으로 해를 도출하였다.

ABSTRACT

The recent promotion of sustainable urban planning combined with a growing need for public interventions to improve well-being and health have led to an increased collective interest for green spaces in and around cities. In particular, parks have proven a wide range of benefits in urban areas. This also means inequities in park accessibility may contribute to health inequities. In this work, we showcase the application of classic tools from Operations Research to assist decision-makers to improve parks' accessibility, distribution and design. Given the context of public decision-making, we are particularly concerned with equity and environmental justice, and are focused on an advanced assessment of users' behavior through a spatial interaction model. We present a two-stage fair facility location and design model, which serves as a template model to assist public decision-makers at the city-level for the planning of urban green spaces. The first-stage of the optimization model is about the optimal city-budget allocation to neighborhoods based on a data exposing inequality attributes. The second-stage seeks the optimal location and design of parks for each neighborhood, and the objective consists of maximizing the total expected probability of individuals visiting parks. We show how to reformulate the latter as a mixed-integer linear program. We further introduce a clustering method to reduce the size of the problem and determine a close to optimal solution within reasonable time. The model is tested using the case study of the city of Montreal and comparative results are discussed in detail to justify the performance of the model.

연구 동기 및 목표

• 도시 건강 및 환경 정의 문제의 증가를 고려해 도시 녹지공간(UGS)에 대한 공정한 접근성을 향상시키기 위해.
• 도시 계획자들이 사용할 수 있는 공정성 통합 예산 배분 및 공원 설계를 위한 의사결정 지원 모형을 개발하기 위해.
• 실제 사용자 행동을 반영하기 위해 공간 상호작용 모형을 활용해 공원 방문 가능성을 예측하기 위해.
• 클러스터링을 통해 문제 크기를 줄임으로써 대규모 도시 계획에서의 계산 효율성을 확보하기 위해.
• 다양한 도시와 정책적 맥락에 적응 가능한 민감도 높은 데이터 기반 템플릿 모형을 제공하기 위해.

제안 방법

• 이중단계 최적화 모형을 수립: 제1단계는 불평등 지수(예: 빈곤 수준 등)를 기반으로 지역별 예산을 배분하여 공정성을 확보한다.
• 제2단계는 지역 내 공원 위치와 설계를 공간 상호작용 모형을 통한 수정된 경쟁적 시설 위치 문제로 모델링한다.
• 거리, 이윤, 선택 불가능성 선호도를 포함한 공간 상호작용 모형을 통해 공원 이용 가능성을 모델링한다.
• 두 번째 단계 문제를 혼합정수선형계획문제(MILP)로 재구성하여 상용 솔버를 통해 정확한 해를 도출할 수 있도록 한다.
• 수요 지점들을 군집화하여 계산 복잡도를 감소시키면서도 해 품질을 유지한다.
• 실제 데이터를 활용해 선택 불가능성 이윤 파rameter를 校정하여 방문 가능성을 과도하게 추정하는 것을 방지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 녹지공간 접근성 불평등을 줄이기 위해 도시 예산을 지역 간에 어떻게 재배분할 수 있는가?
• RQ2 예산 제약 조건 하에 예상 방문 가능성을 최대화하는 공원 위치와 설계의 최적 조합은 무엇인가?
• RQ3 공간 상호작용 모형을 포함함으로써 단순한 거리 기반 모형에 비해 공원 이용 예측의 현실성과 정확성이 얼마나 향상되는가?
• RQ4 대규모 도시 계획에서 클러스터링이 해 품질에 크게 영향을 주지 않으면서 계산 시간을 얼마나 줄이는가?
• RQ5 공간 상호작용 모형의 선택 불가능성 이윤 파rameter 설정에 따라 모델 결과의 민감도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 이중단계 모형은 불평등 기반 예산 배분을 통해 자원이 부족한 지역을 우선적으로 고려함으로써 녹지공간 접근성 격차를 성공적으로 감소시켰다.
• 클러스터링 기법을 통해 수요 지점 수를 최대 80% 감소시켜 대부분의 지역에서 1시간 이내에 대규모 사례를 해결할 수 있었다.
• 아우트레몽 지역에서 민감도 분석 결과, 선택 불가능성 이윤을 30% 감소시켰더니 목적함수 값이 84.3%에서 87.5%로 상승하여 이윤 파rameter 설정에 매우 민감한 것으로 나타났다.
• 대부분의 경우 최종 해의 갭(GAP)이 1% 미만으로 근사 최적해에 도달하여 강력한 수렴 성능을 보였다.
• 최적 설계 해를 분석한 결과, 공정한 예산 배분이 기존 공원의 경우 소규모 또는 표적 투자(예: 예산을 3에서 1 단위로 감소)를 유도하는 경향이 있었고, 신규 공원에는 더 높은 배정이 이루어졌다.
• 아운티스익시-카르티에빌 및 르 수드-오외스트 지역에서는 기준 결과에서 방문 가능성이 100%를 초과하는 결과가 나타나, 낮은 선택 불가능성 이윤으로 인해 과도하게 추정된 것으로 보이며, 민감도 분석을 통해 이를 수정하였다.