[논문 리뷰] Out of Equilibrium Fields in Self-consistent Inflationary Dynamics. Density Fluctuations

D. Boyanovsky, H. J. de Vega|arXiv (Cornell University)|2000. 06. 30.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 대규모 N 양자장 이론을 사용하여 비섭동적이고 자기일관된 프레임워크를 개발하여 인플레이션 기간 동안의 비평형 양자역학적 동역학을 연구한다. 스피노달 불안정성이 폭발적인 입자 생성과 큰 양자 플럭추에이션을 유도하며, 이는 효과적인 고전적 영점 모드로 재조직되어 인플레이션 팽창을 이끈다. 이로 인해 대칭성 깨짐 인플레이션 모델에서 붉은 기울기(레드틸트)를 띠는 스칼라 밀도 스펙트럼이 강력한 특성으로 나타난다.

ABSTRACT

The physics during the inflationary stage of the universe is of quantum nature involving extremely high energy densities. Moreover, it is out of equilibrium on a fastly expanding dynamical geometry.We present in these lectures non-perturbative out of equilibrium field theoretical methods in cosmological universes. We then study the non-linear dynamics of quantum fields in matter and radiation dominated FRW and de Sitter universes. We investigate the explosive particle production due to spinodal instabilities and parametric amplification in FRW and deSitter universes with and without symmetry breaking. We show how the particle production is sensitive to the expansion of the universe.We present a complete renormalization scheme for the equation of motion and the energy momentum tensor in flat cosmologies. We then consider an O(N) inflaton model coupled self-consistently to gravity in the semiclassical approximation, with `new inflation' type initial conditions. We study the dynamics self-consistently and non-perturbatively with non-equilibrium field theory methods in the large N limit. We find that spinodal instabilities drive the growth of non-perturbatively large quantum fluctuations which shut off the inflationary growth of the scale factor. A very specific combination of these large quantum fluctuations plus the inflaton zero mode assemble into a new effective field. This new field behaves classically and it is the object which actually rolls down. The metric perturbations during inflation are computed using this effective field and the Bardeen variable for superhorizon modes during inflation. We compute the amplitude and index for the spectrum of scalar density and tensorperturbations and find for these models that the spinodal instabilities are responsible for a `red' primordial spectrum.

연구 동기 및 목표

• 인플레이션 기간 동안 고에너지 밀도, 균형에서 멀리 떨어진 조건에서 인플레이션 장의 비평형 양자역학적 동역학을 이해하기 위해.
• 큰 양자 플럭추에이션과 역작용 효과를 기술하는 데 있어 평형 및 섭동 방법의 한계를 극복하기 위해.
• 스케일 인자와 양자 역작용 효과의 동역학을 포함하는 자기일관된 비섭동적 처리를 제공하기 위해.
• 인플레이션 기간 동안 고전적 진동과 계량 편차를 지배하는 올바른 효과적 장 변수를 식별하기 위해.
• 게이지 불변이고 공변으로 보존되는 프레임워크에서 스칼라 및 텐서 편차 스펙트럼을 계산하기 위해.

제안 방법

• O(N) 스칼라 장 모델에서 주요 양자 효과를 비섭동적으로 재수합하기 위해 대규모 N 전개를 사용한다.
• 실시간 동역학과 관련 함수를 해결하기 위해 비평형 양자장 이론 기법을 적용한다.
• 평탄한 FRW 및 디 de Sitter 시공간에서 운동 방정식과 에너지-모멘텀 텐서에 대한 수치적으로 접근 가능한 정규화 체계를 구현한다.
• 자기일관된 동역학에서 인플레이션 장의 영점 모드, 큰 양자 플럭추에이션, 상태 방정식의 진화를 추적한다.
• 영점 모드 재조합을 통해 효과적인 장을 식별하며, 이는 고전적으로 행동하고 스케일 인자의 진화를 이끈다.
• 바르딘 변수와 게이지 불변 접근법을 사용하여 메트릭 편차를 계산하고 스칼라 및 텐서 스펙트럼을 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다이나믹하게 팽창하는 우주에서 비섭동적 양자 플럭추에이션이 어떻게 진화하는가?
• RQ2 스피노달 불안정성과 매개변수적 증폭은 입자 생성을 어떻게 이끌고 인플레이션을 끝내는가?
• RQ3 큰 양자 플럭추에이션으로부터 일관된 효과적 장을 어떻게 정의할 수 있으며, 이는 고전적 인플레이션 동역학을 어떻게 묘사하는가?
• RQ4 최종적으로 스칼라 및 텐서 편차 스펙트럼은 어떻게 되며, 비평형 동역학으로 인해 붉은 기울기(레드틸트)를 보이는가?
• RQ5 양자 플럭추에이션의 역작용은 스케일 인자와 인플레이션 이후 시대로의 전이에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 스피노달 불안정성이 초수평 스케일의 양자 플럭추에이션의 비섭동적 성장을 이끌며, 이는 에너지-모멘텀 텐서에 기여하고 인플레이션을 종료시킨다.
• FRW 우주론에서 양자 플럭추에이션의 진폭은 스케일 인자의 제곱의 역수로 감소하는 반면, 순서 매개변수는 잠재력의 최소값에 수렴한다.
• 큰 양자 플럭추에이션은 새로운 효과적인 고전적 장으로 재조합되며, 이는 스케일 인자의 천천히 굴곡되는 진동을 지배한다.
• 효과적 장은 실제 배경 장으로서 메트릭 편차를 이끄는 동역학을 지배하며, 인플레이션의 일관된 해석을 가능하게 한다.
• 장기적인 파장의 스피노달 불안정성으로 인해 스칼라 밀도 편차 스펙트럼은 붉은 기울기(n_s < 1)를 보이며, 이는 대칭성 깨짐 인플레이션 모델의 강력한 특성이다.
• 텐서 편차는 이러한 불안정성의 영향을 받지 않으며, 작은 진폭을 가진 하리슨-젤도비치 스펙트럼을 유지한다.