[논문 리뷰] P-V criticality of higher dimensional black holes with nonlinear source

S. H. Hendi, M. H. Vahidinia|arXiv (Cornell University)|2012. 12. 26.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 우주의 상수를 압력으로 작용시키는 확장된 상공간에서 고차원 블랙홀의 전자기적 비선형 전도도 소스인 힘의 법칙에 기반한 P-V 임계성에 대해 연구한다. 표준 아인슈타인-맥스웰 이론과 달리, 캐논리컬 및 그랜드 캐논리컬 상에서의 상전이가 발생하며, 평균장 이론과 일치하는 임계 지수를 발견한다. 이는 시공간 차원에 독립적인 보편적인 $P_c v_c / T_c$ 비율을 가진다.

ABSTRACT

In this paper, we consider the solutions of Einstein gravity in the presence of a generalized Maxwell theory, namely power Maxwell invariant. First, we investigate the analogy of nonlinear charged black hole solutions with the Van der Waals liquid--gas system in the extended phase space where the cosmological constant appear as pressure. Then, we plot isotherm $P$--$V$ diagram and study the thermodynamics of AdS black hole in the (grand canonical) canonical ensemble in which (potential) charge is fixed at infinity. Interestingly, we find the phase transition occurs in the both of canonical and grand canonical ensembles in contrast to RN black hole in Maxwell theory which only admits canonical ensemble phase transition. Moreover, we calculate the critical exponents and find their values are the same as those in mean field theory. Besides, considerably, we find in the grand canonical ensembles universal ratio $\frac{P_{c}v_{c}}{T_{c}}$ is independent of spacetime dimensions.

연구 동기 및 목표

• 일반화된 힘의 법칙 맥스웰 전자기이론이 존재하는 고차원 블랙홀의 열역학적 거동을 탐색하기.
• 이 비선형 전자기이론 프레임워크 하에서 캐논리컬 및 그랜드 캐논리컬 상에서 상전이가 발생하는지 조사하기.
• 임계 지수를 결정하고 평균장 이론과의 관계에서 그 보편성을 평가하기.
• 그랜드 캐논리컬 상에서의 시공간 차원 의존성에 대해 보편 비율 $P_c v_c / T_c$를 검토하기.

제안 방법

• 힘의 법칙에 기반한 맥스웰 불변량을 거듭제곱한 $p$에 대해 연관된 에너지-운동량 장 방정식을 수립한다.
• 확장된 상공간에서 우주의 상수를 열역학적 압력으로 도입하여 체적과 쌍대되는 변수로 간주한다.
• 무한한 곳에서 고정된 전하를 가진 아인슈타인-디시터(AdS) 블랙홀의 캐논리컬 상에서 열역학을 분석한다.
• 맥스웰 등면적 법칙을 통해 임계점을 식별하고, 상전이를 시각화하기 위해 P-V 동온선을 그린다.
• 임계점 근처에서 열역학적 양의 행동을 분석하여 임계 지수를 계산한다.
• 그랜드 캐논리컬 상에서 보편 비율 $P_c v_c / T_c$를 평가하고, 시공간 차원에 독립적인지 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 힘의 법칙 맥스웰 전자기이론의 포함이 고차원 아인슈타인-디시터 블랙홀에서 캐논리컬 및 그랜드 캐논리컬 상에서 상전이를 유도하는가?
• RQ2 블랙홀 시스템의 임계 지수는 평균장 이론의 것과 일치하는가?
• RQ3 그랜드 캐논리컬 상에서 보편 비율 $P_c v_c / T_c$는 다양한 시공간 차원에 걸쳐 일정한가?
• RQ4 동일한 열역학적 프레임워크 하에서 블랙홀 시스템의 P-V 다이어그램은 반데르발스 액체-기체 시스템과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 힘의 법칙 맥스웰 비선형 전자기이론을 갖는 고차원 블랙홀에서 캐논리컬 및 그랜드 캐논리컬 상에서 상전이가 발생한다. 이는 표준 아인슈타인-맥스웰 이론에서는 관찰되지 않는 특성이다.
• 블랙홀 시스템의 임계 지수는 평균장 이론과 정확히 일치하며, 보편적인 임계 행동을 나타낸다.
• 그랜드 캐논리컬 상에서 보편 비율 $P_c v_c / T_c$는 시공간 차원에 독립적이며, 깊은 보편성의 근본 원리를 시사한다.
• P-V 동온선은 특징적인 이갈비 형태를 보이며, 제1종 상전이와 임계점 존재를 확인한다.