[논문 리뷰] Parity Violation in Spin-Precessing Binaries: Gravitational Waves from the Inspiral of Black Holes in Dynamical Chern-Simons Gravity

Nicholas Loutrel, Nicolás Yunes|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 05.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 79인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 후뉴턴 이론을 사용하여 역동적 카르노-시몬스(dCS) 중력에서 스핀 프리세션을 보이는 블랙홀 이진계에 대한 최초의 해석적 시간 및 주파수 도메인 중력파 웨이브폼을 유도한다. dCS 보정은 프리세션의 역작용과 듀얼극 방사에 의해 0PN, 1.5PN, 2PN 차수에서 푸리에 도메인 웨이브폼의 위상에 영향을 미치며, 진폭 보정은 0PN에서 발생한다. 이는 스핀 정렬 이진계와의 핵심적 차이를 이루며, 편미분 위반 중력의 새로운 테스트를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Spin precession in compact binaries is intricately tuned to the multipole structure of the underlying bodies. For black holes, violations of the no-hair theorems induced by modifications to general relativity correct the precession dynamics, which in turn imprints onto the amplitude and phase modulations of the gravitational waves emitted by the binary. Recently, the spin precession equations were derived up to second order in spin for dynamical Chern-Simons gravity, a parity violating modified theory of gravity. We here solve these equations and construct, for the first time, analytic expressions for the time- and frequency-domain gravitational waves emitted in the quasi-circular inspiral of spin-precessing black hole binaries in a modified theory of gravity using the post-Newtonian approximation. Working within the small coupling approximation and using multiple scale analysis, we show that the corrections to the nutation phase enter at relative 1PN order, and the corrections to the precession angle and Thomas phase enter at relative 0PN order. Making use of the stationary phase approximation and shifted uniform asymptotics, we find that the Fourier phase of the waveform is characterized by three modifications, two due to the back-reaction of the precession dynamics onto the spin-orbit and spin-spin couplings that enter at 1.5PN and 2PN orders, and a 2PN modification due to the emission of dipole radiation. We also find that back-reaction of the precession dynamics forces the dCS corrections to the Fourier amplitude to enter at 0PN order, as opposed to 2PN order, as expected for spin-aligned binaries. Our work lays the first foundational stones to build an inspiral-merger-ringdown phenomenological model for spin-precessing binaries in a modified theory of gravity.

연구 동기 및 목표

• 역동적 카르노-시몬스(dCS) 중력에서 스핀 프리세션을 보이는 블랙홀 이진계에 대한 최초의 해석적 시간 및 주파수 도메인 중력파 웨이브폼을 구축하는 것.
• dCS 보정을 스핀 프리세션 역학과 웨이브폼 진화에 포함시킨 후뉴턴 이론을 확장하는 것.
• dCS 보정이 푸리에 도메인 웨이브폼 위상과 진폭에 어떤 순서에서 들어가는지, 프리세션의 역작용을 고려하여 규명하는 것.
• 스핀 프리세션을 포함한 수정 중력 이론에서 전체 영향-융합-진동 모델을 구축하기 위한 기초 도구를 마련하는 것.

제안 방법

• 작은 결합 상수 근사에서 다중 척도 분석을 사용하여 dCS 중력에서 스핀 프리세션 방정식을 스핀에 대해 두 계수까지 해석하는 것.
• 질량 가중 평균 스핀을 유지하는 조건에서 일반 상대성 이론과 유사한 공전 프리세싱 기준 프레임을 구성하는 것.
• 정적 위상 근사와 이동된 균일한 점근 해법을 적용하여 시간 도메인 신호로부터 푸리에 도메인 웨이브폼을 유도하는 것.
• dCS에 의한 웨이브폼 위상의 주요 보정을 식별: 스핀-오비트 결합으로 인한 1.5PN, 스핀-스핀 결합으로 인한 2PN, 듀얼극 방사로 인한 2PN.
• 프리세션의 역작용을 고려하여 진폭 보정을 계산하여, 스핀 정렬 경우와 달리 2PN이 아닌 0PN 차수에서 들어간다는 것을 보여주는 것.
• 효과적 장 이론 방법을 사용하여 후뉴턴 전개에서 dCS 수정된 스핀-오비트, 스핀-스핀, 단극-이차극장 상호작용을 유도하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 dCS 중력 보정이 스핀 프리세션 이진계의 중력파 웨이브폼 푸리에 도메인 위상에 어떤 후뉴턴 차수에서 들어가는가?
• RQ2 프리세션 역학의 역작용은 dCS 중력에서 진폭 보정을 일반 상대성 이론 또는 스핀 정렬 이진계와 비교해 어떻게 수정하는가?
• RQ3 dCS 보정이 후뉴턴 전개에서 네이션 위상, 프리세션 각도, 토머스 위상에 대해 상대적으로 어느 정도의 순서로 나타나는가?
• RQ4 dCS 중력에서의 듀얼극 방사 방출은 웨이브폼 모델링을 통해 스핀 유도 효과와 푸리에 도메인에서 구별될 수 있는가?
• RQ5 dCS 보정이 프리세션 역학에 영향을 주면, 주파수 도메인에서의 영향-융합 웨이브폼의 구조에는 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• dCS 보정이 네이션 위상에 영향을 주는 것은 상대적으로 1PN 순서이며, 프리세션 각도와 토머스 위상에 대한 보정은 상대적으로 0PN 순서에서 발생한다.
• 푸리에 도메인 웨이브폼 위상은 세 가지의 별개의 dCS 효과로 인해 수정된다: 스핀-오비트 역작용에 의한 1.5PN, 스핀-스핀 역작용에 의한 2PN, 듀얼극 방사에 의한 2PN.
• dCS 중력에 의한 진폭 보정은 프리세션의 역작용으로 인해 0PN 순서에서 발생한다. 이는 스핀 정렬 이진계에서 예상되는 2PN 순서와는 다름.
• dCS 보정은 프리세싱 시스템에서 스핀 효과와 완전히 중첩되지 않으며, 파rameter 추정의 딜레마를 해소할 잠재적 길을 제공한다.
• 이 연구는 dCS 중력에서 스핀 프리세션 이진계에 대한 전체 영향-융합-진동 모델을 구축하기 위한 최초의 해석적 프레임워크를 수립한다.
• 결과적으로, dCS 중력에서 스핀 프리세션 이진계는 스핀 정렬 시스템보다 더 강력한 dCS 결합 상수 제약를 제공할 수 있음을 시사한다. 이는 신호의 더 복잡한 구조 덕분이다.