[논문 리뷰] Phantom cosmological model with observational constraints in $f(Q)$ gravity

S.A. Narawade, B. Mishra|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 16.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 허블 파라미터와 팬톤+쇼즈 초신성 데이터의 MCMC 분 析를 통해 제약 조건을 부여한 거듭제곱형태 $f(Q) = \alpha + \beta Q^n$ 를 사용하여 $f(Q)$ 중력 이론에서 유령 유사 우주론 모델을 제안한다. 이 모델은 $z_t \approx 0.75$ 에서의 만유팽창의 저속기에서 가속기로의 전이를 발견하였으며, 암흑 에너지 상태방정식은 $w \approx -1.16$ 로 추정되고 현재 우주의 연령은 $13.85$ Gyr 로 도출되었다. 이는 $f(Q)$ 중력 이론이 우주 팽창의 가속을 설명하는 데 있어 $\Lambda$CDM 모델의 타당한 대안이 될 수 있음을 지지한다.

ABSTRACT

In this paper, the cosmological model of the Universe has been presented in $f(Q)$ gravity and the parameters are constrained from the cosmological data sets. At the beginning, we have employed a well motivated form of $f(Q) = α+ βQ^{n}$, where $α$, $β$ and $n$ are model parameters. We have obtained the Hubble parameter in redshift with some algebraic manipulation from the considered form of $f(Q)$. Then we parameterize with the recent $Hubble$ data and $Pantheon + SHOES$ data using $ extit{MCMC}$ analysis. We validate our obtained model parameter values with $ extit{BAO}$ data set. A parametrization of the cosmographic parameters shows the early deceleration and late time acceleration with the transition at $z_t\approx0.75$. The $Om(z)$ diagnostics gives positive slope which shows that the model in the phantom phase. Also the current age of Universe has been obtained as, $t_{0} = 13.85~~Gyrs$. Based on the present analysis, it indicates that the $f(Q)$ gravity may provide an alternative to dark energy for addressing the current cosmic acceleration.

연구 동기 및 목표

• 현재의 우주 팽창을 설명하는 데 있어 거듭제곱형 비메트릭성 의존성 $f(Q)$ 중력 모델의 타당성을 조사하기 위해.
• 허블 파라미터 측정치와 타입 Ia 초신성 데이터(팬톤+쇼즈)를 포함한 관측 데이터를 사용하여 모델의 매개변수를 제약 조건을 걸기 위해.
• 우주의 팽창 역사에 대한 $Om(z)$ 진단 및 우주학적 매개변수를 사용하여 $\Lambda$CDM 체계와의 비교를 위해.
• 모델이 BAO 데이터와 일치하는지 평가하고 현재 우주의 연령를 결정하기 위해.

제안 방법

• 비메트릭성 $Q$ 를 나타내는 $f(Q)$ 중력 작용을 기술하기 위해 현상학적 형태 $f(Q) = \alpha + \beta Q^n$ 을 채택하였다.
• 대수적 변환을 통한 $f(Q)$ 모델의 장 방정식에서 해석적으로 허블 파라미터 $H(z)$ 를 유도하였다.
• 32개의 측정치로 구성된 $H(z)$ 측정치와 1701개의 팬톤+쇼즈 SNe Ia 데이터로 구성된 두 데이터 세트를 대상으로 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 분 析를 수행하여 모델을 제약 조건을 걸었다.
• 가속 전이와 유령 유사 행동을 테스트하기 위해 우주학적 매개변수와 $Om(z)$ 진단을 계산하였다.
• 우주의 연령는 $H(z)$ 를 통합하여 계산되었으며, 관계식 $t_0 = \int_0^\infty \frac{d\tilde{z}}{(1+\tilde{z})H(\tilde{z})}$ 를 사용하였다.
• 확장 역사에 대한 검증을 위해 BAO 데이터 세트를 사용하여 제약 조건을 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제약 조건이 $H(z)$ 와 팬톤+쇼즈 데이터에 의해 주어진 $f(Q)$ 중력 모델이 $f(Q) = \alpha + \beta Q^n$ 이 실제 관측된 만유 팽창의 저속기에서의 가속을 재현할 수 있는가?
• RQ2 $H(z)$ 와 팬톤+쇼즈 데이터에 의해 제약 조건이 걸린 경우 모델 매개변수 $\alpha$, $\beta$, $n$ 의 최적 적합 값은 무엇인가?
• RQ3 이 $f(Q)$ 모델에서 우주의 탈속도에서 가속도로의 전이가 일어나는 적색편이 $z$ 는 어느 정도인가?
• RQ4 상태방정식 매개변수 $w$ 는 유령 영역과 일치하는가? 그리고 현재 시점에서의 값은 무엇인가?
• RQ5 이 $f(Q)$ 중력 모델에서 예측되는 현재 우주의 연령는 얼마이며, 플랑크 결과와 비교해보면 어떻게 되는가?

주요 결과

• 모델은 탈속도에서 가속도로의 전이 적색편이가 $z_t \approx 0.75$ 로 도출되어 만유 팽창의 저속기에서의 가속이 늦게 시작됨을 나타낸다.
• 현재 시점의 상태방정식 매개변수는 $H(z)$ 데이터로부터 $w \approx -1.16 \pm 0.17$, 팬톤+쇼즈 데이터로부터는 $-1.15 \pm 0.17$ 로 추정되었으며, 이는 유령 영역을 확인한다.
• 현재 우주의 연령는 $t_0 = 13.85$ Gyr 로 계산되었으며, 플랑크 값인 $13.78 \pm 0.02$ Gyr 와 일치한다.
• $Om(z)$ 진단은 양의 기울기를 보이며, 이는 모델 내 어둠의 에너지 성분이 유령 특성을 띤다는 것을 지지한다.
• 모델의 $H(z)$ 곡선과 거리 모듈러스 곡선은 관측 데이터와 매우 유사하게 따라가며, 오차 막대는 $H(z)$ 와 SNe Ia 측정치와의 양호한 일치를 나타낸다.
• BAO 데이터 세트의 제약 조건은 모델이 예측한 확장 역사와 일치하여, 모델의 우주론적 타당성을 검증한다.