[논문 리뷰] Phase Transition of charged Rotational Black Hole and Quintessence

Kh. Jafarzade, J. Sadeghi|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 24.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 8인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 퀸티세스 물질에 둘러싸인 케르-뉴먼-아드스 블랙홀의 열역학적 상전이를 연구하며, 우주상수를 열역학적 압력으로 간주한다. 확장된 상공간에서의 열용량 분석을 통해 제1종 및 제2종 상전이를 확인하였으며, 임계점이 회전 파라미터 $a$, 퀸티세스 파라미터 $\beta$, 압력 $P$, 그리고 상태방정식 파라미터 $\beta$에 따라 이동함을 보였다. 특히 $P$, $a$, 또는 $\alpha$를 증가시키면 임계 엔트로피가 증가하고, $\omega$를 $-1$에서 $-\frac{1}{3}$으로 감소시킬수록도 마찬가지로 증가함을 확인하였다.

ABSTRACT

In this paper, we calculate thermodynamical quantity of Kerr-Newman-AdS black hole solution in quintessence matter. Then, we show that how the rotation and cosmological parameters effect to the thermodynamics properties of black hole. Also, we investigate both types of phase transition for different values of $ω$ parameter in extended phase space. We notice that type one of phase transition occurs for $P<0.42$ and $a<0.5$. And also we see that the phase transition point shifts to higher entropy when pressure $P$, rotation parameter $a$ and $α$ increase. Also, we find that by changing parameter $ω$ from -1 to $-\frac{1}{3}$, the critical point shifts to higher entropy. Then we study type two of phase transition and show critical points increase by increasing parameter $α$. Also, we show that the critical point shifts to higher entropy when $α$, $ω$ and rotation parameter $a$ decrease. Finally, we find that by decreasing pressure the first critical point shifts to lower entropy and second critical point shifts to higher entropy.

연구 동기 및 목표

• 쿼린티세스 물질이 존재하는 케르-뉴먼-아드스 블랙홀의 열역학적 거동을 분석하는 것.
• 회전, 전하, 우주상수(압력으로 간주됨)가 블랙홀 열역학에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 확장된 상공간 형식론에서 제1종 및 제2종 상전이를 연구하는 것.
• 쿼린티세스 파라미터 $\omega$ 및 $\alpha$가 임계점과 상전이 행동에 미치는 영향을 규명하는 것.
• $P$, $a$, $\alpha$, $\omega$의 변화에 따른 임계 엔트로피 점의 이동을 매핑하는 것.

제안 방법

• 상태방정식 파라미터 $\omega$(상태방정식)와 쿼린티세스 밀도 파라미터 $\alpha$를 가진 키티세프 해를 사용하여 쿼린티세스 시공간 내 케르-뉴먼-아드스 블랙홀 계량을 유도한다.
• 우주상수 $\Lambda = -3/\ell^2$를 $P = -\Lambda/(8\pi)$를 통해 열역학적 압력으로 간주함으로써 확장된 상공간 열역학을 가능하게 한다.
• 블랙홀 열역학의 제1법칙을 적용: $dM = TdS + VdP + \Phi dQ + \Omega dJ$, 여기서 $M$은 함량이다.
• 열용량 $C = T(\partial S/\partial T)$를 엔트로피 $S$의 함수로 계산하여 상전이를 탐지한다.
• 열용량의 근(제1종)과 발산점(제2종)을 분석하여 임계점을 확인한다.
• 수치적 분석을 수행하고 $P$, $a$, $Q$, $\omega$, $\alpha$의 다양한 조합에 대해 $C(S)$를 플롯하여 임계점 이동을 관찰한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 회전 파라미터 $a$와 압력 $P$는 쿼린티세스가 존재하는 케르-뉴먼-아드스 블랙홀에서 제1종 상전이의 발생과 위치에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 쿼린티세스 파라미터 $\omega$는 상전이의 임계 엔트로피에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 쿼린티세스 밀도 파라미터 $\alpha$는 제1종 및 제2종 상전이의 임계점에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 압력 $P$의 변화는 $C-S$도표에서 제1 및 제2 임계점의 위치에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 전하 $Q$는 $\omega$와 $\alpha$가 변화하는 조건에서 상전이 행동을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 제1종 상전이는 $P < 0.42$ 이며 $a < 0.5$일 때 발생하며, $P$, $a$, $\alpha$가 증가함에 따라 임계점이 더 높은 엔트로피로 이동한다.
• $\omega$를 $-1$에서 $-\frac{1}{3}$으로 증가시킬수록 임계점이 더 높은 엔트로피로 이동함을 확인하여, 상태방정식이 상전이 역학에 상당한 영향을 미침을 시사한다.
• 제2종 상전이의 경우, $\alpha$를 증가시키면 임계점이 더 높아지며, $\alpha$, $\omega$, 또는 $a$를 감소시킬수록도 임계점은 더 높은 엔트로피로 이동한다.
• 압력 $P$를 감소시키면 제1 임계점은 더 낮은 엔트로피로, 제2 임계점은 더 높은 엔트로피로 이동함을 확인하여 $C-S$도표에서 비단조화적 행동을 보임을 시사한다.
• 열용량은 발산과 부호 변화를 보이며, 이는 다양한 파라미터 영역에서 제1종 및 제2종 상전이가 동시에 존재함을 확인한다.
• $P > 0.42$ 이며 $a > 0.5$인 영역에서는 온도가 음수가 되어 불안정성을 나타내며, $\omega$와 $\alpha$는 온도 행동에 상대적으로 미미한 영향을 미친다.