[논문 리뷰] Phases of one-dimensional SU(N) cold atomic Fermi gases --from molecular Luttinger liquids to topological phases

Sylvain Capponi, P. Lecheminant외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 15.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 187인용 수 44

한 줄 요약

이 논문은 표준 SU(2) 경우를 초월하여 새로운 양자 상인 분자 Luttinger 액체와 대칭 보호형 위상수학적 상(SPTs)을 포함한 일차원 SU(N) 쿨드 원자 페르미 가스의 풍부한 상도를 조사한다. 이중 궤도계(기본-전자 및 p-밴드)의 미시적 모델을 사용하여 SU(N) 대칭이 기이한 Mott 절연체, 삼중자/4중자 초유체 및 SU(N) 대칭에 의해 보호되는 비자명한 표면 상태를 가능하게 함을 보여주며, 이는 광학 격자 내 알칼리 earth 원자와 이트륨 원자에 대한 실험적 응용성을 지닌다.

ABSTRACT

Alkaline-earth and ytterbium cold atomic gases make it possible to simulate SU(N)-symmetric fermionic systems in a very controlled fashion. Such a high symmetry is expected to give rise to a variety of novel phenomena ranging from molecular Luttinger liquids to (symmetry- protected) topological phases. We review some of the phases that can be stabilized in a one dimensional lattice. The physics of this multicomponent Fermi gas turns out to be much richer and more exotic than in the standard SU(2) case. For N > 2, the phase diagram is quite rich already in the case of the single-band model, including a molecular Luttinger liquid (with dominant superfluid instability in the N-particle channel) for incommensurate fillings, as well as various Mott-insulating phases occurring at commensurate fillings. Particular attention will be paid to the cases with additional orbital degree of freedom (which is accessible experimentally either by taking into account two atomic states or by putting atoms in the p-band levels). We introduce two microscopic models which are relevant for these cases and discuss their symmetries and strong coupling limits. More intriguing phase diagrams are then presented including, for instance, symmetry protected topological phases characterized by non-trivial edge states.

연구 동기 및 목표

• 표준 SU(2) 경우를 초월하여 일차원 SU(N) 쿨드 원자 페르미 가스에서 나타나는 풍부한 양자 상을 탐색하기 위해.
• 다중 성분 페르미 체계에서 분자 Luttinger 액체 및 대칭 보호형 위상수학적 상(SPTs)과 같은 새로운 상을 식별하고 특성화하기 위해.
• 초냉각 알칼리 earth 또는 이트륨 원자에 적용 가능한 두 가지 미시적 모델—g-e 및 p-밴드—를 개발하고 분석하기 위해.
• SU(N) 대칭에 의해 보호되는 위상수학적 상과 강력한 표면 상태의 존재를 확립하기 위해.
• 사이트 해상도 영상 및 스핀 선택적 탐지 기법을 활용한 이러한 기이한 상의 이론적 탐지 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 기본-전자 및 p-밴드계에 대한 이중 궤도 SU(N) 페르미-허브라드 모델을 구축하여 스핀, 궤도 및 SU(N) 대칭을 포함하기.
• 저에너지 유효 필드 이론을 사용하여 집단적 불안정성과 위상수학적 질서의 기원을 분석하기.
• 강한 결합 전개 및 정확한 대각화를 적용하여 결합 주기성과 비틀림이 있는 가시적 Mott 절연체 상을 식별하기.
• 위상수학적 불변량과 표면 상태 분석을 통해 SU(N) 대칭에 의해 보호되는 SPT 상을 식별하기.
• 짝수 N=2 및 N=4에서 반-채움 상태에서의 상도도 수치적 맵핑을 통해 삼중자, 4중자 및 Haldane 유사 상의 안정성을 확인하기.
• 알칼리 earth 및 이트륨 원자로 구성된 광학 격자 실험 설정과 비교하여 이론적 예측의 타당성을 검증하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N > 2일 때, 표준 SU(2) 이중 성분 경우를 초월하여 일차원 SU(N) 페르미 가스에서 어떤 새로운 양자 상이 나타나는가?
• RQ2 비공명 채움 상태에서 분자 Luttinger 액체 상과 N-입자 초유체 불안정성(예: 삼중자, 4중자)은 어떻게 발생하는가?
• RQ3 궤도 자유도는 SU(N) 페르미 체계에서 대칭 보호형 위상수학적 상을 안정화하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 단일 밴드 및 이중 궤도 모델에서 결합 주기성과 기본 상태의 degeneracy를 지닌 SU(N)-대칭 Mott 절연체를 실현할 수 있는가?
• RQ5 SPT 상에서 비자명한 표면 상태는 어떻게 보호되며, 이를 탐지할 수 있는 실험적 서명은 무엇인가?

주요 결과

• N > 2일 경우, 단일 밴드 SU(N) 모델은 N-입자 채널에서 초유체 불안정성이 지배적인 분자 Luttinger 액체를 지님. 예를 들어 삼중자(=3) 및 4중자(=4) 쌍정이 포함됨.
• 공명 채움 상태에서, 결합 주기성과 기본 상태의 degeneracy를 지닌 완전히 가시적인 Mott 절연체 상이 나타나며, 반-채움 상태에서 스핀-피어리스(SP) 상과 유사함.
• 이중 궤도 g-e 및 p-밴드 모델은 다양한 상을 나타내며, 이는 비가역성(ODW, CDW, SP) 및 비가역성(비가역 단일 상태, Haldane 유사, SPT) 절연체를 포함함.
• 대칭 보호형 위상수학적 상이 식별되었으며, SU(N) 대칭이 유지되는 한 국소 외부 페르티urbation에 대해 비자명한 표면 상태가 강건함.
• 이 연구에서 관측된 SU(N)-보호형 위상수학적 상은 예측된 N−1개의 SPT 상 중 하나를 실현하며, 필드 이론 및 강한 결합 분석을 통해 확인됨.
• 반-채움 상태에서 N=2 및 N=4에 대한 수치적 상도도는 두 모델 모두에서 삼중자, 4중자 및 Haldane 유사 상의 안정성을 확인하며, 스핀 선택적 영상 및 극화 측정을 통한 실험적 탐지 가능성을 뒷받침함.