[논문 리뷰] Phase diagram of the SU$(3)$ Fermi-Hubbard model with next-neighbor interactions

A. Pérez-Romero, R. Franco외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 21.

Quantum many-body systems참고 문헌 72인용 수 12

한 줄 요약

이 연구는 1차원 SU(3) 페르미-허브라드 모형에서 현위상(고립) 상호작용(U)과 이웃한 이웃 상호작용(V)이 존재하는 1/3 포화 조건에서, 밀도 행렬 재규격화 군(DMRG) 방법을 사용하여 영온도 상전이도를 매핑한다. 여러 상—상분리, 스핀 밀도파, 쌍화, 금속성, 두 개의 구분되는 전하 밀도파, 비분리 가능한 조화된 상—을 식별하며, 바르트만-블록 엔트로피와 민감도 감도 수확도가 상경계를 효과적으로 탐지함을 보여준다.

ABSTRACT

We explore the zero-temperature phase diagram of a one-dimensional gas composed of three-color fermions, which interact locally and with their next neighbors. Using the density matrix renormalization group method and considering one-third filling, we characterize the ground state for several values of the parameters, finding diverse phases, namely: phase separation, spin density wave, pairing phase, a metallic phase, two different charge-density waves, and a non-separable state with modulation of charge. We show that the von Neumann block entropy and the fidelity susceptibility are useful for estimating the borders between the phases.

연구 동기 및 목표

• 1차원에서 현위상(U)과 이웃한 이웃(V) 상호작용을 포함하는 확장된 SU(3) 페르미-허브라드 모형의 영온도 상전이도 탐색.
• 특히 DMRG를 활용한 고급 수치 기법을 사용하여 1/3 포화 조건에서의 기저 상태 특성 분석.
• 기존의 SU(2) 행동을 초월하여 새로운 금속성 및 조화된 전하 상을 포함한 다수의 양자 상 식별 및 구분.
• 바르트만-블록 엔트로피와 민감도 감도 수확도를 포함한 양자정보 도구를 활용하여 양자 상전이 및 경계 탐지.
• 향후 초냉각 원자 시스템에서 높은 스핀 비대칭성을 갖는 실험 검증을 위한 종합적 상도 제공.

제안 방법

• 열린 경계 조건을 갖는 밀도 행렬 재규격화 군(DMRG) 방법을 사용한 수치적 기저 상태 계산.
• 맞춤형 DMRG 코드 구현 및 정확성과 수렴성 확보를 위한 ITensor 라이브러리와의 교차 검증.
• 절연체 및 금속성 상을 구분하기 위해 전하 및 스핀 갭(∆C, ∆S)을 순서 매개변수로 사용.
• 밀도-밀도 상관관계에서 유도된 구조 인자 S(k) 및 N(k)을 계산하여 스핀 및 전하 순서 식별.
• 전하 구조 인자의 소량의 운동량 행동에서 루팅어 액체 매개변수 Kρ 추출.
• 양자정보 도구 적용: 바르트만-블록 엔트로피 및 민감도 감도 수확도를 사용하여 양자 상전이 탐지.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현위상 및 이웃한 이웃 상호작용이 존재하는 1차원 SU(3) 페르미-허브라드 모형에서 1/3 포화 조건에서 어떤 양자 상이 나타나는가?
• RQ2 이웃한 이웃 상호작용(V)과 국소 반발력(U)의 포함이 스핀 밀도파 및 쌍화 상과 같은 기존 상의 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 바르트만 엔트로피 및 민감도 감도 수확도와 같은 양자정보 측정치가 이 확장된 SU(3) 모형에서 상경계를 정확히 탐지할 수 있는가?
• RQ4 관측된 금속성 상의 성격은 무엇이며, 전통적인 루팅어 액체 행동과 어떻게 다를까?
• RQ5 V 존재 조건에서 주기성 또는 조화 패턴이 다른 구분되는 전하 밀도파 상이 존재하는가?

주요 결과

• 1/3 포화 조건에서의 상도는 다수의 상을 보여주며, 상분리(PS), 스핀 밀도파(SDW), 쌍화 상(PP), 금속성 상(M), 두 개의 구분되는 전하 밀도파(CDW) 상, 그리고 중간에 있는 비분리 가능한 조화된 상이 포함되어 있다.
• 금속성 상은 전하 갭 및 스핀 갭이 모두 존재하지 않으며, Kρ ≈ 1.0로 나타나 갭이 없는 루팅어 액체 행동을 나타낸다.
• 두 개의 구분되는 CDW 상이 관측되었으며, 주기 2 조화와 주기 3 조화로 나뉘며, k = π 및 k = 2π/3에서의 구조 인자 피크를 통해 식별 가능하다.
• 쌍화 상은 유한한 스핀 갭을 가지며, 임계 U/t에서 전하 갭이 열리므로 초전도 성향을 나타낸다.
• 강한 반발력 U 및 V 조건에서 상분리가 발생하며, 입자 밀도가 균일성에서 벗어나 특히 경계 근처에서 두드러진다.
• 바르트만-블록 엔트로피 및 민감도 감도 수확도는 상경계에서 날카운 피크를 보이며, 양자 상전이 탐지에 유용함을 확인한다.