[논문 리뷰] PowerSimulationsDynamics.jl -- An Open Source Modeling Package for Modern Power Systems with Inverter-Based Resources

José Daniel Lara, Rodrigo Henriquez-Auba외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 05.

Real-time simulation and control systemsEngineering인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 저관성 전력시스템과 인버터 기반 자원(IBRs)의 고비중을 고려한 시뮬레이션을 위한 오픈소스 Julia 기반 시뮬레이션 툴박스인 PowerSimulationsDynamics.jl을 소개한다. 이 도구는 동적 네트워크 표현을 사용하여 정적 등가 복소수(Quasi-Static Phasor, QSP) 및 전자기적 일시적(EMT) 시뮬레이션을 지원하며, PSS®E와 같은 상용 도구 및 PSCAD와 같은 EMT 소프트웨어와의 검증을 통해 정확한 일시적 및 소신호 안정성 분석을 가능하게 한다.

ABSTRACT

In this paper we present the development of an open-source simulation toolbox, PowerSimulationsDynamics.jl, to study the dynamic response of power systems, focusing on the requirements to model systems with high penetrations of Inverter-Based Resources (IBRs). PowerSimulationsDynamics.jl is implemented in Julia and features a rich library of synchronous generator, inverter, and load models. In addition, it allows the study of quasi-static phasors and electromagnetic dq models that use a dynamic network representation. Case studies and validation exercises show that PowerSimulationsDynamics.jl results closely match other commercial and open-source simulation tools.

연구 동기 및 목표

• 상용 정적 등가 복소수(QSP) 도구가 고인버터 기반 자원(IBR) 비중이 높거나 약한 송전망 조건을 가진 시스템을 시뮬레이션할 때 겪는 한계를 해결하기 위해.
• 대규모 시스템 분석에 있어 전체 전자기적 일시적(EMT) 시뮬레이션의 계산 비용이 과도한 문제를 해결하기 위해 확장 가능하고 유연한 시뮬레이션 프레임워크를 제공하기 위해.
• 모듈러하고 오픈소스 소프트웨어 아키텍처를 통해 연구자들이 새로운 IBR 제어 전략 및 동적 모델을 개발하고 테스트하며 비교할 수 있도록 하기 위해.
• 일관된 구성 요소 모델링 및 수치적 해법기를 사용하여 QSP 및 EMT 모델링을 통합한 플랫폼을 제공하기 위해.
• 모델 정의와 해법기 구현을 분리하여 재현 가능하고 대규모이며 확장 가능한 동적 시뮬레이션을 촉진하기 위해.

제안 방법

• Julia에서 도메인 특화 모델링 계층을 구현하여 전력 시스템 구성 요소 간에 표준화된 포트와 상태를 정의함으로써 모듈러하고 조합 가능한 장치 모델링을 가능하게 함.
• 강성 있는 미분-대수 방정식(DAE)을 다루기 위해 애자일 타임스텝 및 고정밀도 허용 오차(1e-9)를 갖춘 Rodas5P와 같은 고급 수치 해법기를 통합함.
• 유도행렬 표현을 사용한 정적 등가 복소수(QSP) 모델링과 동적 dq-프레임 네트워크 모델을 사용한 전자기적 일시적(EMT) 모델링을 모두 지원함.
• ForwardDiff.jl 패키지를 통한 자동 미분(AD)을 활용하여 소신호 안정성 분석을 위한 야코비안을 고정밀도로 계산함.
• 기호 모델링과 수치 계산 파이프라인을 결합하여 세밀한 IBR 및 동기발전기 모델이 포함된 복잡한 시스템의 효율적 시뮬레이션을 가능하게 함.
• 기존 도구와의 검증: QSP 분석은 PSS®E, EMT 분석은 PSCAD를 사용하여 사고상황 분석 및 고유값 비교를 통해 수행함.

Figure 1 : Software dependencies in PSID.jl .

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PowerSimulationsDynamics.jl은 PSS®E와 같은 상용 QSP 도구에 비해 고IBR 비중을 가진 대규모 전력시스템의 동적 거동을 얼마나 정확하게 재현할 수 있는가?
• RQ2 PowerSimulationsDynamics.jl의 EMT 수식은 포인트온웨이브 EMT 시뮬레이션과 비교해 빠른 네트워크 동역학과 고주파수 진동을 얼마나 잘 포착하는가?
• RQ3 자동 미분를 통해 가능해진 소프트웨어의 소신호 안정성 분석 기능은 ANDES 및 DSATools SSAT과 같은 기존 도구와 일치하는 고유값 결과를 도출할 수 있는가?
• RQ4 구성 요소 메타모델링 프레임워크의 모듈러리티는 다양한 IBR 제어 및 모델링 전략의 빠른 프로토타이핑 및 비교를 얼마나 잘 지원하는가?
• RQ5 대규모 시스템 시뮬레이션에서 모델 정밀도(QSP 대비 EMT)와 계산 비용 사이의 상호 교환 관계는 어떠한가?

주요 결과

• PSID.jl과 PSS®E 간의 전압 트레이스 간 평균 제곱근오차(RMSE)는 1.08×10⁻⁵ 푸, 595개 트레이스 비교에서 최대 오차는 2.59×10⁻⁵ pu로 나타났다.
• 발전기 속도의 평균 RMSE는 1.60×10⁻⁶ pu이며, 버스 위상각의 평균 RMSE는 3.17×10⁻² 도로, 일시적 응답 시뮬레이션의 높은 정밀도를 나타낸다.
• 소신호 고유값 분석 결과, PSID.jl과 ANDES 간의 RMSE는 약 0.2872로, 검증된 기준 도구와의 높은 일치를 확인하였다.
• EMT 모델은 QSP 모델에서 존재하지 않는 고유값의 큰 허수부를 통해 고주파수 동역학을 포착함으로써 고주파수 동역학을 표현할 수 있음을 입증하였다.
• 소프트웨어는 329건의 회로 차단 및 195건의 발전기 정지 사고를 성공적으로 시뮬레이션하여 다수의 지표에서 일관된 결과를 도출한 포괄적인 사고 분석을 가능하게 하였다.
• 자동 미분의 사용은 소신호 분석을 위한 정확한 야코비안 계산을 가능하게 하였으며, 고유값 결과가 ANDES 및 DSATools SSAT와 밀도적으로 일치함을 확인하였다.

Figure 2 : Implementation of the state space indexing.