[논문 리뷰] Predictions of a simple parametric model of hierarchical black hole mergers

Parthapratim Mahapatra, Chattopadhyay, Debatri외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 09. 13.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 밀도 높은 항성 환경에서 계층적 블랙홀 병합을 시뮬레이션하기 위해 매개변수 모델을 개발하며, 수치相对론 피팅 공식을 사용해 병합 잔여 질량, 스핀, 충격 속도를 예측한다. 비균형 질량 쌍화가 유지 효율을 감소시키며, GWTC-3 질량 스펙트럼의 두 개의 보조 피크는 제2 및 제3세대 병합과 일치하여 향후 탐지로부터 초기 질량 함수와 쌍화 확률을 추론할 수 있다.

ABSTRACT

Hierarchical mergers of black holes are proposed as a mechanism to explain the observations of binary black holes with component masses between $\sim 50M_{\odot}\hbox{--}130M_{\odot}$ by LIGO/Virgo, often referred to as "upper mass gap". We study the efficiency with which hierarchical mergers can produce higher and higher masses using a simple model of the forward evolution of binary black hole populations in gravitationally bound systems like stellar clusters. The model relies on pairing probability and initial mass functions for the black hole population, along with numerical relativity fitting formulas for the mass, spin, and kick speed of the merger remnant. We carry out an extensive comparison of the predictions of our model with clusterBHBdynamics (cBHBd) model, a fast method for the evolution of star clusters and black holes therein. For this comparison, we consider three different pairing functions of black holes and consider simulations from high- and low-metallicity cluster environments from cBHBd. We find good agreements between our model and the cBHBd results when the pairing probability of binaries depends on both total mass and mass ratio. We also assess the efficiency of hierarchical mergers as a function of merger generation and derive the mass distribution of black holes using our model. We find that the multi-modal features in the observed binary black hole mass spectrum -- revealed by the non-parametric population models -- can be interpreted by invoking the hierarchical merger scenario in dense, metal-rich, stellar environments. Further, the two subdominant peaks in the GWTC-3 component mass spectrum are consistent with second and third-generation mergers in metal-rich, dense environments. With more binary black hole detections, our model could be used to infer the black hole initial mass function and pairing probability exponent.

연구 동기 및 목표

• 결합 시스템(예: 성운)에서 계층적 블랙홀 병합의 효율을 모델링하며, 병합 잔여물의 유지 여부에 중점을 둔다.
• 수치相对론 피팅 공식을 사용해 블랙홀 병합 세대의 질량 및 스핀 분포를 예측한다.
• 쌍화 확률과 비균형 질량 병합이 유지 및 인구 진화에 미치는 영향을 평가한다.
• 관측된 GWTC-3 구성 요소 질량 스펙트럼의 특징을 계층적 병합 기원과 연결한다.
• 향후 중력파 탐지로부터 초기 블랙홀 질량 함수와 쌍화 확률 지수를 추론할 수 있도록 한다.

제안 방법

• 모델은 중력적으로 결합된 시스템에서 세대를 거쳐 블랙홀 이중성의 인구를 시뮬레이션하기 위해 정방향 진화 접근법을 사용한다.
• 쌍화 확률는 질량 차이의 거듭제곱 함수로 모델링되며, 지수 β를 통해 선호적 쌍화를 시뮬레이션한다.
• 각 이중성에 대해 수치相对론 피팅 공식을 사용해 초기 파rameter로부터 최종 질량 Mf, 스핀 χf, 충격 속도 V_kick를 계산한다.
• 잔여물은 V_kick < 주변 환경의 탈출 속도 V_esc 인 경우에만 유지되며, 이는 성운 내 유지 조건을 시뮬레이션한다.
• 과정은 세대로 반복된다: 1g+1g → 2g, 그 후 1g+2g 및 2g+2g → 3g 등으로, 유지된 잔여물이 새로운 인구를 형성한다.
• 질량 및 스핀 분포는 유지된 잔여물의 가중 샘플링을 통해 구성되며, 스핀 기울기 각도는 등방적으로 추출된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 밀도 높은 환경에서 잔여물의 유지 확률은 쌍화 선호도와 탈출 속도에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 GWTC-3 구성 요소 질량 스펙트럼의 관측된 보조 피크는 제2 및 제3세대 블랙홀 병합에 의해 설명될 수 있는가?
• RQ3 계층적 병합 모델링을 통해 초기 블랙홀 질량 함수와 쌍화 확률 지수에 대해 어떤 제약을 둘 수 있는가?
• RQ4 비균형 질량 쌍화 조건 하에서 질량 비율 분포는 병합 세대로 어떻게 변화하는가?
• RQ5 상대론적 역학이 아닌 환경이 고세대 블랙홀의 성질을 얼마나 크게 결정하는가?

주요 결과

• 비균형 질량 쌍화가 불리할 경우, 더 높은 충격 속도로 인해 병합 잔여물의 유지 확률이 크게 감소한다.
• GWTC-3 구성 요소 질량 스펙트럼의 두 보조 피크는 밀도 높은 환경에서 제2 및 제3세대 병합 잔여물과 일치한다.
• 비균형 쌍화 조건(β = -1.0) 하에서 후속 세대로 갈수록 질량 비율 분포는 더 비대칭적이고 좁아진다.
• 모델은 계층적 병합이 100 M☉ 이상의 블랙홀을 생성할 수 있으며, 이는 GWTC-3의 관측 결과와 일치한다.
• 향후 중력파 탐지 자료를 통해 이 매개변수 모델을 활용해 초기 블랙홀 질량 함수와 쌍화 확률 지수를 추론할 수 있다.
• 모델은 상대론적 역학이 병합 잔여물 성질을 지배하지만, 유지 효율은 천체물리적 환경의 탈출 속도에 의해 강하게 결정됨을 보여준다.