[논문 리뷰] Preliminary test of cosmological models in the scale-dependent scenario

Alejandro Hernández-Arboleda, Ángel Rincón외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 14.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 21인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 물질 지배 우주론적 시대에서 변분적, 척도에 의존하는 중력 이론을 제안하며, 변하는 뉴턴의 만유인력상수와 우주상수를 가진 척도에 의존하는 아인슈타인-힐버트 작용에서 효과적인 프리드만 방정식을 유도한다. 모델의 허블 매개변수 진화가 관측 데이터와 ΛCDM에 매우 가까이 일치함을 발견하였으며, 특히 중력 상수가 천천히 감쇠할 경우에 더욱 두드러지게 나타나, 양자 보정된 중력 모델이 천체물리학에서의 타당성을 지닌다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

In the present work, we study for the first time a scale--dependent gravitational theory in a cosmological context in a matter--dominated era. In particular, starting from the Einstein Hilbert action with cosmological constant assuming scale--dependent couplings, we derive the corresponding effective Friedmann equations for the model and we solve them. We analyse in detail our results by comparing them with observational $Λ$CDM data as well as the very well-known running vacuum models. Finally, we have provided, in figures, the evolution of the Hubble parameter respect to the redshift as well as the gravitational coupling respect to the Hubble parameter and they show an agreement with the current observations.

연구 동기 및 목표

• 아인슈타인 방정식의 수시 수정 없이도 자기 일관성 있는 변분적 프레임워크를 개발하여 천체물리학에서 척도에 의존하는 중력 이론을 수립하는 것.
• 뉴턴의 만유인력상수와 우주상수에 대한 척도에 의존하는 결합 상수가 관측된 허블 매개변수 진화를 재현할 수 있는지 조사하는 것.
• 모델의 예측을 ΛCDM와 변하는 진공( RV ) 모델과 비교하여, 특히 물질 지배 시대에서의 성능을 평가하는 것.
• 관측된 H(z) 데이터를 사용하여 척도에 의존하는 중력 이론이 양자 보정된 일반 상대성 이론의 확장으로서의 타당성을 평가하는 것.
• 특히 고전적 경우에 비해 천천히 감쇠하는 중력 상수의 시간 진화가 천체물리학적 역학을 결정하는 데 미치는 영향을 탐구하는 것.

제안 방법

• 시간에 따라 변하는 G(t)와 Λ(t)를 가진 척도에 의존하는 아인슈타인-힐버트 작용에서 변분 원리를 사용하여 효과적인 프리드만 방정식을 유도하는 것.
• FLRW 시공간 배경을 가정하고 변분 절차를 적용하여 변형된 장 방정식을 도출하며, 이는 변하는 결합 상수를 포함한다.
• 네 가지 경우를 고려한다: (1) 고전적 ΛCDM(고정된 G와 Λ), (2) 고정된 G를 가진 변하는 Λ, (3) 고정된 Λ를 가진 변하는 G, (4) G와 Λ가 모두 시간에 따라 변하는 경우.
• 고정된 Λ의 경우 해석적으로 방정식을 풀고, 완전히 변하는 경우는 수치적으로 풀이한다.
• 양자장 이론이 곡률이 있는 시공간에서 유도한 것과 동일한 ρΛ(H) 매개변수화를 사용한다.
• 예측된 H(z) 진화를 관측 데이터와 ΛCDM 및 RV 모델 결과와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변분 원리로부터 유도된 척도에 의존하는 중력 이론이 물질 지배 시대의 관측된 허블 매개변수 진화를 재현할 수 있는가?
• RQ2 시간에 따라 변하는 뉴턴의 만유인력상수 G(t)와 진공 에너지 밀도 ρΛ(t)를 포함함으로써 ΛCDM에 비해 천체물리학적 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 G(t)의 감쇠 속도가 모델의 관측된 H(z) 데이터와의 일치도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 척도에 의존하는 중력에 대한 변분 접근법이 아인슈타인 방정식의 수시 수정에서 발생하는 모순을 피할 수 있는가?
• RQ5 특히 G(t)가 천천히 진화할 경우, H(z) 진화를 통해 모델을 ΛCDM나 변하는 진공 모델과 구별할 수 있는가?

주요 결과

• 모델은 중력 상수 G(t)가 천천히 감쇠할 경우에 특히 우수한 일치도로 현재의 관측 데이터와 허블 매개변수 진화 H(z)를 성공적으로 재현한다.
• 고정된 ρΛ(t)와 시간에 따라 변하는 G(t)의 경우 해석적 해를 도출하였지만, 달라지는 매개변수를 0으로 설정해도 고전적 극한을 회복할 수는 없다.
• 완전히 변하는 경우(G(t)와 ρΛ(t)가 모두 시간에 따라 변함)의 수치적 해를 확보하였지만, 척도 의존성의 강도를 제어하는 명시적 매개변수를 특정하지 못하였다.
• 모델의 H(z) 예측에서 ΛCDM와의 상당한 이질이 없음을 확인하였으며, 이는 G(t)의 천천히 감쇠하는 것이 관측 결과와의 일치에 핵심적임을 시사한다.
• 양자 보정을 척도에 의존하는 결합 상수를 통해 효과적 작용 형식을 통해 천체물리학 모델에 체계적으로 통합할 수 있다는 아이디어를 지지한다.
• 이 연구는 천체물리학에서 변분적, 척도에 의존하는 중력 모델에 대한 최초의 초보적 시험을 제공하며, 향후 태양계 제약 조건과 선형 섭동 이론과 같은 테스트의 기초를 마련한다.