[논문 리뷰] Primordial black holes and scalar induced gravitational waves from Higgs inflation with non-canonical kinetic term

Jiong Lin, Shengqing Gao외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 02.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 86인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 K/G 인플레이션에서의 포텐셜 제약 문제를 해결하기 위해 중력와 비보존적 운동에너지 항을 갖는 힉스 인플레이션 모델을 제안한다. 작은 스케일에서 곡률 섭동을 강화하면서도 CMB 제약 조건을 만족함으로써, 모델은 원시 블랙홀(PBHs)과 스칼라 유도 중력파(SIGWs)를 성공적으로 생성한다. 비정규성은 PBH 생성을 증가시키지만 SIGW 에너지 밀도에 거의 영향을 주지 않는다.

ABSTRACT

We resolve the potential-restriction problem in K/G inflation by introducing nonminimal coupling. In this context, Higgs field successfully drives inflation satisfying CMB observations while enhancing curvature perturbations at small scales, which in turn accounts for primordial black holes (PBHs) and scalar induced gravitational waves (SIGWs). We then uncover the effect of the non-canonical kinetic coupling function in more detail and study its the observational constraint. Besides, we also give the gauge invariant expression for the integral kernel of SIGWs, which is related to terms propagating with the speed of light. Finally, the non-Gaussian effect on PBH abundance and SIGWs is studied. We find that non-Gaussianity makes PBHs form more easily, but its effect on the energy density of SIGWs is negligible.

연구 동기 및 목표

• K/G 인플레이션에서의 포텐셜 제약 문제를 해결하기 위해, 정밀 조정이 인플레이션의 e-폴드 수와 스펙트럼 강화를 제한하는 문제를 해결한다.
• 중력와의 비보존적 결합이 인플레이션 포텐셜을 안정화시키면서도 대규모 곡률 섭동 강화를 가능하게 하는지 탐구한다.
• 비보존적 운동에너지 항이 힉스 인플레이션 내에서 원시 블랙홀(PBHs)과 스칼라 유도 중력파(SIGWs) 생성에 미치는 역할을 조사한다.
• 빛의 속도로의 인과적 전파와 일치하는 조건을 만족시키기 위해 SIGW의 적분 커널에 대한 게이지 불변 표현식을 유도한다.
• 이 모델에서 원시 비정규성이 PBH 빈도와 SIGW 에너지 밀도에 미치는 영향을 분석한다.

제안 방법

• Higgs 인플레이션 작용에 비보존적 결합 항 $\xi\phi^2 R$ 를 도입하여, 아인슈타인 기준에서 효과적 포텐셜을 수정함으로써 인플렉션 포인트 유사한 형태의 포텐셜을 가능하게 하고, 작은 스케일에서 곡률 섭동을 강화한다.
• 비보존적 운동에너지 항 $G(\phi)$ 를 도입하고, 피크 함수를 사용하여 인플라톤 속도를 억제함으로써 스로울롤 조건을 위반하고 작은 스케일 스펙트럼 강도를 증폭한다.
• 비선형 곡률 섭동의 전체 비선형 진화를 사용하여 SIGW 적분 커널에 대한 게이지 불변 표현식을 유도함으로써 빛의 속도로의 인과적 전파와의 일치를 보장한다.
• 다양한 상호작용 항을 고려하기 위해 10개의 기여 항($B^1_\zeta$에서 $B^{10}_\zeta$)으로 나누어 원시 이배스펙트럼 $B_\zeta(k_1,k_2,k_3)$ 를 계산한다.
• 이 이배스펙트럼을 사용하여 PBH 빈도에 대한 비정규성 보정과 SIGW 에너지 밀도를 계산하며, 초기 시점에서의 전체 시간 진화를 통합한다.
• CMB 이방이성($A_s \approx 2.1 \times 10^{-9}$)과 텐서-스칼라 비율에 대한 관측 제약 조건을 적용하여 모델의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중력와의 비보존적 결합이 K/G 인플레이션에서의 포텐셜 제약 문제를 해결하면서도 CMB 관측과 일치하는가?
• RQ2 비보존적 운동에너지 항은 $N \approx 50$–60 e-폴드를 유지하면서도 작은 스케일에서 곡률 섭동을 어떻게 강화하는가?
• RQ3 SIGW 적분 커널에 대한 게이지 불변 표현식은 무엇이며, 그것이 빛의 속도로의 인과적 전파와 어떻게 관련되는가?
• RQ4 이 모델에서 원시 비정규성은 원시 블랙홀의 빈도에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ5 비정규성은 스칼라 유도 중력파의 에너지 밀도에 어떤 정량적 영향을 미치는가?

주요 결과

• 비보존적 결합 $\xi\phi^2 R$ 는 아인슈타인 기준에서 인플렉션 포인트 유사 포텐셜을 가능하게 하여 작은 스케일에서 곡률 섭동을 강화할 수 있는 타당한 Higgs 인플레이션 모델을 제공한다.
• 피크 함수를 갖는 비보존적 운동에너지 항은 작은 스케일에서의 원시 스펙트럼 강도를 $\mathcal{O}(10^{-2})$ 수준으로 성공적으로 증가시켜 PBH 형성에 충분하며, 同시에 $N \approx 50$–60 e-폴드를 유지한다.
• 비정규성은 원시 밀도 대비 분포의 꼬리 부분을 증가시켜 PBH 빈도를 크게 증가시키며, PBH 형성 효율을 높인다.
• 스칼라 유도 중력파(SIGWs)의 에너지 밀도는 비정규성에 의해 거의 영향을 받지 않으며, 총 SIGW 스펙트럼 강도에 미미한 보정만을 초래한다.
• 유도된 게이지 불변 적분 커널은 빛의 속도로의 인과적 전파와 일치하며, 비선형 곡률 섭동 상호작용으로부터의 SIGW 기여를 정확히 계산할 수 있도록 한다.
• 모델은 $k_* = 0.05\ \text{Mpc}^{-1}$ 에서 $A_s \approx 2.1 \times 10^{-9}$ 의 CMB 제약 조건을 만족하여 현재 관측 결과와의 일치성을 확인한다.