[논문 리뷰] Probing Leptogenesis and Pre-BBN Universe with Gravitational Waves Spectral Shapes

Rome Samanta, Satyabrata Datta|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 18.

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한 줄 요약

이 논문은 U(1)B−L 대칭을 가진 시에우 모델에서 렙토제네시스를 탐사하기 위해 중력파(GW) 스펙트럼 형태—특히 고주파수에서 평탄한 플라토와 그 다음 상승하는 진폭—를 제안한다. 신호는 U(1)B−L 대칭의 붕괴 동안 형성된 천체 끈에서 유래하며, 비표준적 후 인플레이션 상태 방정정식(ω > 1/3, 예: 기네이션)이 두 루프 중력 연산자 ∂μRjμ를 통해 GW 진폭과 렙톤 비대칭을 모두 증가시킨다. 주요 결과는 감지 가능한 GW 신호(스펙트럼 브레이크와 함께 상승 형태)와 함께 무이차 중성자 붕괴 신호가 관측될 경우, 가장 가벼운 오른쪽 입자 뉴트리노 질량과 중간 스케일에서 복사 우주가 시작되는 시기를 제약 조건으로 설정할 수 있다는 것이다.

ABSTRACT

On the frequency-amplitude plane, Gravitational Waves (GWs) from cosmic strings show a flat plateau at higher frequencies due to the string loop dynamics in standard radiation dominated post-inflationary epoch. The spectrum may show an abrupt upward or a downward trend beyond a turning point frequency $f_*$, if the primordial dark age prior to the Big Bang Nucleosynthesis (BBN), exhibits non-standard cosmic histories. We argue that such a spectral break followed by a rising GW amplitude which is a consequence of a post-inflationary equation of state ($\omega>1/3$) stiffer than the radiation ($\omega=1/3$), could also be a strong hint of a leptogenesis in the seesaw model of neutrino masses. Dynamical generation of the right handed (RH) neutrino masses by a gauged $U(1)$ symmetry breaking leads to the formation of a network of cosmic strings which emits stochastic GWs. A gravitational interaction of the lepton current by an operator of the form $\partial_\mu R j^\mu$--which can be generated in the seesaw model at the two-loop level through RH neutrino mediation, naturally seeks a stiffer equation of state to efficiently produce baryon asymmetry proportional to $1-3\omega$. We discuss how GWs with reasonably strong amplitudes complemented by a neutrino-less double beta decay signal could probe the onset of the most recent radiation domination and lightest RH neutrino mass at the intermediate scales.

연구 동기 및 목표

• 중력파(GW) 스펙트럼 형태가 U(1)B−L 대칭을 가진 시에우 모델에서 렙토제네시스를 탐지하는 데 사용될 수 있는지 조사한다.
• ω > 1/3(예: 기네이션)와 같은 비표준 우주 역사가 천체 끈에서 유래한 중력파 스펙트럼에 어떻게 영향을 미치며, 스펙트럼 브레이크 이후 상승하는 진폭을 유도하는지 탐색한다.
• 두 루프 중력 연산자 ∂μRjμ를 통해 중력 렙토/비대칭 메커니즘을 연결하며, 렙톤 비대칭은 (1−3ω)에 비례한다.
• 강한 GW 진폭과 잠재적인 무이차 중성자 붕괴 신호의 조합이 가장 가벼운 오른쪽 뉴트리노 질량 척도와 복사 우주가 시작되는 시점을 제약 조건으로 설정할 수 있음을 보여준다.

제안 방법

• U(1)B−L 대칭 붕괴를 통해 형성된 천체 끈 네트워크를 모델링하며, 끈의 진동 에너지 밀도 μ와 중력파 복사에 의한 에너지 손실이 지배적임을 가정한다.
• 스케일링 진화와 고주파수에서 평탄한 플라토를 가정하여, 나무부-고토 작용과 루프 분포를 사용해 중력파 에너지 밀도 스펙트럼을 계산한다.
• 비표준 상태 방정정식(ω > 1/3, 예: 기네이션)을 포함하여 허블 매개변수와 에너지 밀도의 적외선 스케일링을 수정한다: ρω ∝a−3(1+ω).
• 두 루프 연산자 ∂μRjμ/M²로부터 유도된 렙톤 비대칭 생성률을 도출하며, 비대칭은 ˙R ∝(1−3ω)에 비례하고 B−L 수 밀도에 대한 볼츠만 방정식을 해석한다.
• 최종 비대칭을 계산하기 위해 주요 공식 NfB−L ≈ (κβ)/(8zin⁸) × exp(−4K₁/z∗)를 사용하며, 수치 시뮬레이션과의 일치를 검증한다.
• GW 진폭(ΩGW ∝f⁻δ)과 비대칭 예측을 조합하여 LISA, PTAs, 무이차 중성자 붕괴 실험에서 관측 가능한 서명을 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 후 비비엔 우주에서 ω > 1/3(예: 기네이션)의 강한 후 인플레이션 상태 방정정식이 평탄한 플라토 이후 상승하는 중력파 스펙트럼 형태를 유도할 수 있는가?
• RQ2 U(1)B−L 붕괴에서 유래한 천체 끈이 감지 가능한 초기 중력파의 타당한 기원이 될 수 있는가?
• RQ3 두 루프 수준에서 생성된 중력 렙토/비대칭 연산자 ∂μRjμ/M²가 ω > 1/3의 강한 상태 방정정식 하에서 효율적으로 렙톤 비대칭을 생성할 수 있는가?
• RQ4 중력파 신호와 무이차 중성자 붕괴 실험의 조합이 가장 가벼운 오른쪽 뉴트리노 질량 척도와 복사 우주 시작 시점의 제약 조건을 어느 정도까지 강화할 수 있는가?
• RQ5 천체 끈에서 유래한 중력파의 스펙트럼 형태와 진폭은 후 인플레이션 상태 방정정식과 끈의 진동 에너지 밀도에 어떻게 의존하는가?

주요 결과

• 고주파수에서 평탄한 플라토와 그 다음 상승하는 진폭을 가지는 중력파 스펙트럼은 후 비비엔 우주에서 ω > 1/3(예: 기네이션)의 강한 후 인플레이션 상태 방정정식의 특징이다.
• 상승하는 중력파 진폭은 중력 연산자 ∂μRjμ/M²를 통해 증가된 렙톤 비대칭 생성과 관련이 있으며, 이는 (1−3ω)에 비례하므로 ω > 1/3는 효율적인 비대칭 생성을 위한 필수 조건이다.
• 최종 비대칭은 주요 공식 NfB−L ≈ (κβ)/(8zin⁸) × exp(−4K₁/z∗)로 예측되며, 이는 수치적 해와 높은 정확도로 일치한다.
• ω = 1(기네이션)일 경우, 굳어진 비대칭은 NG0B−L ∝ β/κ로 스케일링되며, 워시아웃 인자 WID는 e−∫WIDdz ≈ exp(−4K₁/z∗)로 주어지며, 여기서 K₁은 수정된 베셀 함수이다.
• Gμ ≲ 10⁻¹²인 감지 가능한 중력파 진폭과 함께 스펙트럼 브레이크 이후 상승하는 형태는 LISA와 향후 PTAs를 통해 탐지 가능하며, 특히 무이차 중성자 붕괴 실험에서의 신호와 조합될 경우 더욱 유용하다.
• 모델은 GW와 이중 중성자 붕괴 신호가 모두 관측될 경우, 가장 가벼운 오른쪽 뉴트리노 질량 척도가 중간 스케일(예: M₁ ≳ 10⁸ GeV)으로 제약 조건이 설정될 수 있다고 예측한다.