[논문 리뷰] Proper time in rotation curves: the MOND CDM connection

Vikram H. Zaveri|arXiv (Cornell University)|2009. 01. 01.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 3인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 중력 포텐셜 변화에서 유도된 고유 시간 효과를 사용하여 뉴턴 역학에 상대론적 수정을 제안한다. 고유 시간의 변화하는 보정을 위성 질량에 적용했을 때, 이는 암흑물질을 도입하지 않고도 은하수 은하의 회전곡선을 모나드(MOND)와 유사한 정밀도로 재현한다. 이 모델은 모나드 상수와 일치하는 가변 가속도 매개변수를 도출하며, 태양계 제약 조건과 아인슈타인의 장 방정식을 만족하면서도 파이오니어 이상현상을 정확히 예측한다.

ABSTRACT

Proper times associated with Milky Way’s rotation curve have been computed outside the framework of general relativity. It is proposed that the flat Minkowski metric can deviate in different ways for different two body systems. This effect is more pronounced on galactic scale due to large variations in gravitational potential caused by non-uniform distribution of galactic matter. When the proper times of stars which are functions of the deviation factors, and the virial mass of the galaxy are introduced in modified Newtonian dynamics, they yield precise values of circular velocities for the stars of the Milky Way. So the formalism becomes comparable to MOND formalism except that the virial mass is used and the MOND constant acceleration parameter gets replaced by a variable expression related to the proper time. Hence it becomes possible to extract an equivalent variable acceleration parameter which is of the same order of magnitude as the constant MOND parameter. This leads to the conclusion that the MOND theory provides an ad hoc empirical expression for the effect of proper time on Newtonian dynamics. The expression for proper time derived here when introduced in Kepler’s third law gives us a modified law that satisfies both the solar system dynamics as well as the galactic rotation curves. The discussion is focused on Milky Way but the theory can be extended to other galaxies. Gravitational redshift of light, bending of light and perihelic precession of planets are within the permissible limits and this part of the theory called the periodic relativity (PR) also satisfy Einstein’s field equations. The theory yields a very accurate and precise value for the anomalous acceleration of the Pioneer spacecraft.

연구 동기 및 목표

• 암흑물질을 도입하지 않고 은하수 은하의 평탄한 회전곡선을 설명하기 위해.
• 비균일한 중력 포텐셜에서의 고유 시간 효과가 몰드 유사 역학을 재현할 수 있는지 조사하기 위해.
• 고유 시간과 위르발 질량에서 유도된 변수 표현으로 상수인 몰드 가속도 매개변수를 대체하기 위해.
• 중력의 태양계 시험(중력 레드시프트, 빛 굴절, 근일점 이슬람)과의 호환성을 확보하기 위해.
• 주기적 상대성(Periodic Relativity, PR)이라고 불리는 상대론적 형식을 통해 몰드의 경험적 성공에 대한 물리적 메커니즘을 제공하기 위해.

제안 방법

• 민코프스키 시공간 기반의 비-GR 프레임워크를 사용하여 은하수 은하의 별들에 대한 고유 시간을 계산하고, 중력 포텐셜 기울기와 연관된 편차 요소를 고려한다.
• 은하의 위르발 질량과 편차 요소에 따라 별의 고유 시간을 함수로 도입하여 수정 뉴턴 역학을 적용한다.
• 고유 시간 표현에서 유도된 변수 가속도 매개변수를 도출하여 상수인 몰드 매개변수를 대체한다.
• 수정된 법칙을 케플러 제3법칙에 적용하여 관측된 회전곡선과 일치하는 궤도 속도를 유도한다.
• 중력 레드시프트, 빛 굴절, 근일점 이슬람과 같은 태양계 현상에 대해 모델을 시험한다.
• 이론을 파이오니어 우주선의 이례적 가속도에 대해 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비균일한 중력 포텐셜에서의 고유 시간 효과가 암흑물질 없이 은하수 은하의 평탄한 회전곡선을 설명할 수 있는가?
• RQ2 고유 시간에서 유도된 변수 가속도 매개변수가 몰드의 경험적 성공을 재현하는가?
• RQ3 제안된 주기적 상대성(PR) 형식은 아인슈타인의 장 방정식과 태양계 제약 조건을 모두 충족하는가?
• RQ4 이례적 파이오니어 가속도는 고유 시간 보정 메커니즘으로 자연스럽게 설명되는가?
• RQ5 은하의 위르발 질량은 수정된 역학에서 효과적인 가속도 매개변수에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 고유 시간 보정은 몰드 상수와 비슷한 주요 순서의 변수 가속도 매개변수를 도출하며, 몰드의 경험적 성공에 물리적 기반을 제공한다.
• 수정된 역학은 유일하게 위르발 질량과 고유 시간 효과만을 사용하여 은하수 은하의 관측된 원운동 속도를 정확히 재현한다.
• 모델은 태양계 시험을 충족한다: 중력 레드시프트, 빛 굴절, 근일점 이슬람은 관측 한계 내에 유지된다.
• 파이오니어 우주선의 이례적 가속도는 고유 시간 기반의 형식으로 정확히 재현된다.
• 이론은 주기적 상대성(PR)으로 명명되었으며, 아인슈타인의 장 방정식과 일치하며 태양계를 초월해 은하 스케일로 확장 가능하다.
• 이 형식은 다른 은하로 일반화될 수 있어 평탄한 회전곡선에 대한 보편적인 메커니즘을 시사한다.