[논문 리뷰] Prospects and challenges of quantum finance

Adam Bouland, Wim van Dam외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 12.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 110인용 수 46

한 줄 요약

양자 컴퓨팅이 금융에 미칠 수 있는 영향에 대한 설문으로, 몬테카를로 방법, 포트폴리오 최적화, 기계 학습의 잠재적 속도향상과 하드웨어 및 알고리즘 도전과제, 단기 전략을 상세히 다룬다.

ABSTRACT

Quantum computers are expected to have substantial impact on the finance industry, as they will be able to solve certain problems considerably faster than the best known classical algorithms. In this article we describe such potential applications of quantum computing to finance, starting with the state-of-the-art and focusing in particular on recent works by the QC Ware team. We consider quantum speedups for Monte Carlo methods, portfolio optimization, and machine learning. For each application we describe the extent of quantum speedup possible and estimate the quantum resources required to achieve a practical speedup. The near-term relevance of these quantum finance algorithms varies widely across applications - some of them are heuristic algorithms designed to be amenable to near-term prototype quantum computers, while others are proven speedups which require larger-scale quantum computers to implement. We also describe powerful ways to bring these speedups closer to experimental feasibility - in particular describing lower depth algorithms for Monte Carlo methods and quantum machine learning, as well as quantum annealing heuristics for portfolio optimization. This article is targeted at financial professionals and no particular background in quantum computation is assumed.

연구 동기 및 목표

• 어떤 금융 문제들이 양자 컴퓨팅의 혜택을 받을 수 있는지 평가하고, 속도향상이 실용적으로 관련되게 언제 나타날지 추정한다.
• 금융 분야의 몬테카를로, 포트폴리오 최적화, 기계 학습에 대한 양자 알고리즘을 설명한다.
• 근시안적(NISQ) 및 내결함성 양자 장치의 하드웨어 자원 요구사항과 현실적인 타임라인을 평가한다.
• 양자 자원 필요성을 줄이고 NISQ 시대의 타당성을 높이기 위한 아키텍처와 기법을 제안한다.

제안 방법

• 금융에 적용 가능한 최첨단 양자 알고리즘(몬테카를로, 포트폴리오 최적화, 기계 학습)을 검토한다.
• 근시안적(NISQ) 및 내결함성 양자 컴퓨터의 자원 요구사항과 실용성을 분석한다.
• 회로 깊이와 큐비트 수를 감소시키면서 성능 보장을 유지하는 알고리즘 재설계를 논의한다.
• 데이터 로더를 포함한 NISQ 시대의 작업 가능성을 위하여 QC Ware 특유의 저깊이 몬테카를로, 양자 기계 학습, 포트폴리오 최적화 휴리스틱을 제시한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떤 금융 작업이 양자 속도향상을 달성할 수 있으며, 어떤 하드웨어 가정하에서 가능한가?
• RQ2 실용적 사용을 위해 양자 몬테카를로, 포트폴리오 최적화, 기계 학습을 하드웨어 요구사항을 줄이도록 어떻게 적응시킬 수 있는가?
• RQ3 양자 금융의 단기(NISQ) 전망과 장기 내결함성 전망은 각각 무엇인가?
• RQ4 검증된 속도향상 알고리즘을 실험적으로 실현 가능한 범위로 가져오기 위한 재설계나 휴리스틱은 무엇인가?

주요 결과

• 양자 몬테카를로는 샘플링 복잡도에서 제곱근 속도향상을 제공하지만, 실제 구현은 매우 낮은 오차율과 대규모 구현을 위한 깊은 회로가 필요하다.
• 단기 몬테카를로 개선은 회로 깊이를 줄이고 병렬성을 활용하여 NISQ 장치에서 부분적인 속도향상을 달성하는 데 초점을 둔다.
• 포트폴리오 최적화는 볼록한 경우에 양자 선형 시스템 해를 사용할 수 있지만, 현재의 깊이와 큐비트 요구로 인해 단기 적용이 제한되며, 조합적(정수) 경우는 휴리스틱 및 양자 어닐링에 의존한다.
• 양자 기계 학습은 이론적으로 다항 속도향상을 보이지만, 실제 사용은 효율적인 데이터 로딩(QRAM 문제)과 데이터 로딩 기법이 필요하며, QC Ware는 NISQ 시대 작업을 가능하게 하는 데이터 로더를 제시한다.
• 하이브리드 접근 및 깊이 감소 전략은 일부 양자 이점을 실현 가능 범위에 더 가깝게 만들 수 있지만, 완전한 점근 속도향상은 일반적으로 내결함성 양자 컴퓨팅을 필요로 한다.