[논문 리뷰] Protecting Expressive Circuits with a Quantum Error Detection Code

Chris N. Self, Marcello Benedetti외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 12.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 43인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 고정 이온 양자 컴퓨터를 위한 [[k+2,k,2]] 양자 오류 검출 코드인 Iceberg 코드를 소개한다. 이 코드는 단일 큐비트 오류를 검출할 수 있도록 고장내성 초기화 및 심판 측정을 가능하게 하며, 오직 두 큐비트 물리 게이트만을 사용하여 표현력 있는 회로의 고정밀 컴파일을 실현한다. 12 큐비트 Quantinuum H1-2 시스템에서 8개의 논리 큐비트를 보호하고 최대 256층의 회로 깊이를 구현하며 논리적 양자 볼륨 2⁸를 포화시켰으며, 더 높은 심판 측정 빈도를 통해 성능을 향상시켰다.

ABSTRACT

A successful quantum error correction protocol would allow quantum computers to run algorithms without suffering from the effects of noise. However, fully fault-tolerant quantum error correction is too resource intensive for existing quantum computers. In this context we develop a quantum error detection code for implementations on existing trapped-ion computers. By encoding $k$ logical qubits into $k+2$ physical qubits, this code presents fault-tolerant state initialisation and syndrome measurement circuits that can detect any single-qubit error. It provides a universal set of local and global logical rotations that have physical support on only two qubits. A high-fidelity -- though non fault-tolerant -- compilation of this universal gate set is possible thanks to the two-qubit physical rotations present in trapped-ion computers with all-to-all connectivity. Given the particular structure of the logical operators, we nickname it the Iceberg code. We demonstrate the protection of circuits of 8 logical qubits with up to 256 layers, saturate the logical quantum volume of $2^8$, and show the positive effect of increasing the frequency of syndrome measurements within the circuit. These results illustrate the practical usefulness of the Iceberg code to protect expressive circuits on existing trapped-ion quantum computers.

연구 동기 및 목표

• 현재 고정 이온 양자 컴퓨터와 호환되는 실용적인 양자 오류 검출 코드를 개발하는 것.
• 특히 높은 얽힘과 글로벌 게이트를 포함한 표현력 있는 양자 회로를 근접한 장치에서 보호할 수 있도록 하는 것.
• 고정 이온 플랫폼에서 이용 가능한 천연 두 큐비트 연산을 사용하여 논리 게이트의 고정밀 컴파일을 달성하는 것.
• 오류 검출의 효과를 입증하기 위해 심판 측정의 빈도를 높임으로써 오류율을 감소시키는 것.

제안 방법

• k개의 논리 큐비트를 k+2개의 물리 큐비트에 인코딩하는 최소한의 물리 큐비트 오버헤드를 가진 [[k+2,k,2]] 안정자 코드를 설계한다.
• 두 개의 추가 앤시리아 큐비트를 사용하여 고장내성 논리 상태 준비 및 심판 측정 회로를 구성한다.
• 로컬, 글로벌 및 두 큐비트 연산을 포함한 논리 게이트의 보편 집합을 물리적으로 두 큐비트만으로 지원하는 방식으로 구성한다.
• 코드의 두 큐비트 물리 게이트 구조를 활용하여 논리 게이트를 천연 Mølmer-Sørensen(MS) 및 단일 큐비트 클리포드 게이트로 컴파일한다.
• 파arameterized 회로 내부에 정기적인 간격으로 심판 측정을 삽입하여 오류가 발생한 실행을 탐지하고 기각한다.
• 오류 보호의 유효성과 념리 성능 측정을 위해 미러 회로와 양자 볼륨 벤치마크를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최소한의 자원 오버헤드로 근접한 고정 이온 하드웨어에서 표현력 있는 회로를 보호할 수 있는 양자 오류 검출 코드를 설계할 수 있는가?
• RQ2 비고장내성 양자 회로에서 심판 측정의 빈도를 높이면 오류 억제에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 고정 이온 시스템에서 오직 두 큐비트 물리 게이트만을 사용하여 보편 념리 게이트 세트를 고정밀도로 컴파일할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 12 큐비트 고정 이온 장치에서 비고장내성 오류 검출 코드를 사용하여 념리적 양자 볼륨을 포화시킬 수 있는가?
• RQ5 Iceberg 코드의 념리 연산자 구조가 최소한의 물리 게이트 수로 효율적인 글로벌 념리 게이트 컴파일을 가능하게 하는가?

주요 결과

• Iceberg 코드는 12 큐비트 Quantinuum H1-2 고정 이온 프로세서에서 최대 256층의 회로를 포함한 회로에서 8개의 념리 큐비트를 성공적으로 보호했다.
• 논리적 양자 볼륨 2⁸가 포화되어 복잡하고 깊이 있는 회로를 보호할 수 있음을 입증했다.
• 심판 측정 횟수를 늘림에 따라 무거운 출력 주파수에서 측정 가능한 향상이 있었으며, 이는 오류 억제의 향상을 시사한다.
• 모든 글로벌 념리 회전에 대해 오직 한 개의 두 큐비트 물리 게이트만을 사용하여 념리 게이트의 고정밀 컴파일을 달성했다.
• 심판 측정 횟수가 많아질수록 기각률이 증가했지만, 기각 후 남은 결과물의 정밀도는 향상되어 효과적인 오류 검출을 확인했다.
• 심판 및 념리 Z 연산자 결과의 후처리를 통해 신뢰할 수 있는 디코딩과 념리 회로 성능의 검증이 가능했다.