[논문 리뷰] Proxy-SU(3): A symmetry for heavy nuclei

Dennis Bonatsos, I. E. Assimakis외 7명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 23.

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한 줄 요약

이 논문은 중간 및 초중간 핵에서의 핵 탈형을 기술하기 위한 매개변수 없는 페르미온 대칭으로 프록시-SU(3) 체계를 도입한다. 이는 기존의 짝수 레어어스 핵을 넘어서 28–50 양성자 껍질 내의 짝수 핵, 홀수-홀수 및 홀수-N 레어어스 핵, 그리고 초중간 원소까지 적용하여 확장한다. 이로써 실험 자료 및 Relativistic Mean Field 및 Gogny D1S 계산과 같은 다른 모델과 잘 일치하는 β 및 γ 탈형 매개변수를 성공적으로 예측하였다.

ABSTRACT

The SU(3) symmetry realized by J. P. Elliott in the sd nuclear shell is destroyed in heavier shells by the strong spin-orbit interaction. On the other hand, the SU(3) symmetry has been used for the description of heavy nuclei in terms of bosons in the framework of the Interacting Boson Approximation, as well as in terms of fermions using the pseudo-SU(3) approximation. A new fermionic approximation, called the proxy-SU(3), has been recently introduced and applied to the even rare earths. We show that the applicability of proxy-SU(3) can be extended to even nuclei in the 28-50 proton shell, to even superheavy elements, as well as to odd-odd and odd rare earths. Parameter free predictions for the beta and gamma deformation parameters are presented and compared to alternative theoretical predictions and to existing data.

연구 동기 및 목표

• 프록시-SU(3) 페르미온 대칭의 적용 범위를 짝수 레어어스 핵을 넘어서 더 무거운 핵으로 확장하기 위해.
• 28–50 양성자 껍질 내의 짝수 핵에서 β 및 γ 탈형 매개변수의 매개변수 없는 예측을 시험하기 위해.
• 홀수-홀수 및 홀수-N 레어어스 핵에 대해 프록시-SU(3)를 적용하여 그들의 탈형 구조를 다루기 위해.
• 82–126 양성자 껍질 및 126–184 중성자 껍질 내의 초중간 원소(원자번호 Z = 100–114)에 대해 프록시-SU(3)를 사용하여 탈형 매개변수를 예측하기 위해.
• 프록시-SU(3) 예측 결과를 기존의 실험 자료 및 FRDM(2012), D1S Gogny, 그리고 상대론적 밀도 함수 이론과 같은 다른 이론적 모델과 비교하여 검증하기 위해.

제안 방법

• 프록시-SU(3) 체계는 탈형된 무거운 핵에서 SU(3) 대칭을 근사하기 위해 페르미온 대칭을 사용하며, 강한 스핀-오르빗 결합으로 인한 SU(3) 대칭 붕괴를 피한다.
• 이 체계는 50–82 양성자 껍질(= sdg 껍질)과 82–126 중성자 껍질(= pfh 껍질)에 적용되며, 초중간 핵에 대해서는 126–184 및 184–258 중성자 껍질으로 확장된다.
• 탈형 매개변수 β 및 γ는 프록시-SU(3) 군의 대수적 구조에 기반하여 조정 가능한 매개변수 없이 계산된다.
• 예측 결과는 일致성과 검증을 위해 Relativistic Mean Field(NL3), D1S Gogny, FRDM(2012), 그리고 상대론적 밀도 함수 이론(PC-PK1, DD-PC1)의 결과와 비교된다.
• 홀수-홀수 및 홀수-N 핵은 프록시-SU(3) 프레임워크를 확장하여 관련 껍질 내의 비쌍체 화성 뉴클레온을 포함함으로써 처리된다.
• 이 접근법은 주로 프록시-SU(3) 껍질 내의 화성 뉴클레온 간의 결합으로 인해 주된 탈형이 발생하며, 더 무거운 껍질에서는 정확한 SU(3) 대칭이 없더라도 대칭을 유지한다고 가정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 프록시-SU(3) 체계는 28–50 양성자 껍질 내의 짝수 핵에서 β 및 γ 탈형에 대해 매개변수 없는 예측을 가능하게 하는가?
• RQ2 홀수-홀수 및 홀수-N 레어어스 핵에서 프록시-SU(3)의 탈형 예측 성능은 어떠한가?
• RQ3 프록시-SU(3)는 82–126 양성자 껍질 및 126–184 중성자 껍질 내의 초중간 원소(원자번호 Z = 100–114)에 대해 탈형 매개변수를 신뢰성 있게 예측할 수 있는가?
• RQ4 프록시-SU(3) 예측 결과는 기존의 실험 자료 및 FRDM(2012), D1S Gogny, 상대론적 밀도 함수 이론과 얼마나 일치하는가?
• RQ5 Z = 40의 부분 껍질 봉쇄 부근에서의 편차는 무엇인가? 이는 형태 공존 예측에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 프록시-SU(3)는 N = 74 근처의 핵에서 γ 탈형이 약 30°에 가까이 예측되며, 이는 삼축형 형태를 나타내며, Ru 및 Pd 동위원소에서는 60°에 수렴함으로써 압축형 특성을 시사한다.
• β 탈형에 있어서, 프록시-SU(3) 예측은 D1S Gogny, NL3-RMF, FRDM(2012), 그리고 실험 자료와 양호한 일치를 보이며, 특히 28–50 양성자 껍질 내에서 두드러진다.
• Z = 40 부분 껍질 봉쇄 부근(Z = 38–42)에서 β 및 γ 탈형 예측의 편차는 형태 공존 및 프록시-SU(3)에 명시적으로 모델링되지 않은 껍질 효과로 인한 것으로 보인다.
• 홀수-홀수 및 홀수-N 레어어스 핵에서 프록시-SU(3)는 FRDM(2012) 예측과 양호한 일치를 보이며, 50–82 양성자 껍질의 끝부분(예: Au, Pt 동위원소) 근처에서 최대 편차를 보인다.
• 초중간 원소(Z = 100–114)에 대해서는 프록시-SU(3)의 β 및 γ 탈형 예측이 D1S Gogny, FRDM(2012), 상대론적 밀도 함수 이론과 N = 128–220 범위에서 일관되게 잘 일치한다.
• 이 방법은 기존의 결과와 일致하는 기울기 우세 및 기울기에서 둥근 형태로의 전이 경계를 성공적으로 예측하며, 이는 탈형된 무거운 핵에서의 예측 능력을 강화한다.