[논문 리뷰] QTN-VQC: An End-to-End Learning framework for Quantum Neural Networks

Jun Qi, Chao-Han Huck Yang외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 06.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 56인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 양자 텐서 네트워크(QTN)를 사용한 양자 임bedding을 통해 엔드 투 엔드로 훈련 가능한 양자 신경망 프레임워크 QTN-VQC를 제안한다. 이는 차원 감소를 위한 텐서트리 네트워크(TTN)와 양자 상태 준비를 위한 텐서 곱 인코딩을 결합한다. 이 방법은 노이즈 없는 조건에서 MNIST에서 91.43%의 정확도를 기록하며, PCA-VQC 및 Dense-VQC와 같은 베이스라인 모델보다 우수한 성능을 보이며, 노이즈가 있는 양자 회로 시뮬레이션에서도 뛰어난 내구성과 높은 표현 능력을 입증한다. 최소한의 파rameter로도 높은 성능을 달성한다.

ABSTRACT

The advent of noisy intermediate-scale quantum (NISQ) computers raises a crucial challenge to design quantum neural networks for fully quantum learning tasks. To bridge the gap, this work proposes an end-to-end learning framework named QTN-VQC, by introducing a trainable quantum tensor network (QTN) for quantum embedding on a variational quantum circuit (VQC). The architecture of QTN is composed of a parametric tensor-train network for feature extraction and a tensor product encoding for quantum embedding. We highlight the QTN for quantum embedding in terms of two perspectives: (1) we theoretically characterize QTN by analyzing its representation power of input features; (2) QTN enables an end-to-end parametric model pipeline, namely QTN-VQC, from the generation of quantum embedding to the output measurement. Our experiments on the MNIST dataset demonstrate the advantages of QTN for quantum embedding over other quantum embedding approaches.

연구 동기 및 목표

• NISQ 장치에서 비효율적이고 엔드 투 엔드로 훈련되지 않는 양자 신경망 훈련 문제를 해결하기 위해, 완전히 훈련 가능한 양자 임bedding을 가능하게 한다.
• 고전적 밀도층을 텐서트리 네트워크(TTN)로 대체하여 고전-양자 통신 오버헤드를 줄인다.
• 근처 양자 하드웨어에서 물리적으로 실현 가능한 동 同시에 높은 표현 능력을 유지하는 양자 텐서 네트워크(QTN)를 개발한다.
• 노이즈가 있는 양자 회로 조건에서 QTN-VQC의 내구성과 성능을 경험적으로 검증한다. 이는 실제 NISQ 장치의 행동을 밀접하게 시뮬레이션한다.
• 이론적 및 실험적으로 QTN-VQC의 표현 능력을 분석하며, 특히 활성화 함수와 큐비트 수의 영향을 다룬다.

제안 방법

• QTN-VQC 프레임워크는 입력 특징의 차원 감소를 위한 차별가능하고 압축된 고전적 밀도층의 대체로 텐서트리 네트워크(TTN)를 통합한다.
• TTN은 고차원의 고전적 입력을 양자 인코딩에 적합한 저차원 벡터로 처리하며, 표현 능력을 유지한다.
• 텐서 곱 인코딩(TPE) 구성 요소는 TTN의 출력을 힐버트 공간 내의 양자 상태로 매핑하여 양자 임bedding을 생성한다.
• 전체 파ip라인—TTN 기반 차원 감소, TPE를 통한 양자 임bedding, 변동형 양자 회로(VQC), 측정—엔드 투 엔드로 미분 가능한 모델을 형성한다.
• VQC는 매개변수화된 양자 게이트와 CNOT 얽힘 게이트를 사용하며, 기울기 기반 방법으로 매개변수를 최적화한다.
• 프레임워크는 표준 역전파를 통해 양자 회로를 거쳐 전체 엔드 투 엔드 최적화를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 차별가능한 텐서트리 네트워크(TTN)가 고전적 밀도층을 효과적으로 대체할 수 있는가? 이는 고전-양자 통신 오버헤드를 줄이는가?
• RQ2 제안된 QTN-VQC 프레임워크는 노이즈 없는 및 노이즈가 있는 양자 회로 조건에서 기존의 VQC 모델인 PCA-VQC 및 Dense-VQC보다 더 뛰어난 성능을 내는가?
• RQ3 TTN 구성 요소에서 활성화 함수의 선택이 QTN-VQC의 표현 능력과 최종 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 큐비트 수를 늘일 경우 QTN-VQC의 성능과 근사 오차에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 실제 노이즈, 예를 들어 분해산성 채널 또는 실제 장치 노이즈가 있는 환경에서 QTN-VQC는 양자 우월성과 내구성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• QTN-VQC는 노이즈 없는 양자 회로 조건에서 MNIST 데이터셋에서 91.43%의 정확도를 기록하며, PCA-VQC(82.48%)와 Dense-VQC(88.54%)를 모두 초월한다.
• 실제 IBM Q 20큐비트 장치 노이즈를 사용한 노이즈 있는 양자 회로 시뮬레이션에서 QTN-VQC는 88.12%의 정확도를 기록하며, PCA-VQC(81.23%)와 Dense-VQC(84.55%)를 모두 앞선다.
• 분해산성 노이즈 모델(노이즈 수준 0.1) 조건에서 QTN-VQC는 89.32%의 정확도를 기록하며, 노이즈 환경에서 AlexNet-VQC(87.86%)를 능가한다.
• TTN에서 Sigmoid 활성화 함수가 가장 뛰어난 성능을 보이며, 91.43%의 정확도를 기록하여 ReLU, Tanh 및 선형 활성화 함수를 모두 앞선다.
• 큐비트 수를 8개에서 16개로 늘일 경우 정확도는 91.43%에서 92.98%로 향상되며, 큐비트 수와 모델 성능 사이에 직접적인 상관관계가 있음을 시사한다.
• 이론적 분석은 큐비트 수가 QTN-VQC의 근사 오차와 반비례 관계에 있음을 확인하며, 이는 그 표현 능력의 타당성을 검증한다.