[논문 리뷰] Quantile Tracking Filters for Robust Fencing in Intermittently Nonlinear Filtering

Alexei V. Nikitin, Ruslan L. Davidchack|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 02.

Advanced Adaptive Filtering Techniques참고 문헌 11인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 간헐적 비선형 필터링(InF)에서 이방성 노이즈를 억제하기 위한 강건하고 효율적인 솔루션으로 분위수 추적 필터(QTFs)를 제안한다. 이는 신호 이방성치를 날카럽고 포함적인 동시에 실시간으로 봉인하는 데 기여한다. QTFs의 O(1) 계산 복잡도와 아날로그 우호적인 설계를 활용해, 충격성 및 일시적 노이즈를 효과적으로 억제하면서도 신호 무결성을 유지하며, 보완적 InF(CINF)는 고다이나믹 레인지 환경에서 성능을 더욱 향상시킨다.

ABSTRACT

Robust fencing is an essential component of intermittently nonlinear filtering for mitigation of outlier interference. In such filtering, the upper and the lower fences establish a robust range that excludes noise outliers while including the signal of interest and the non-outlier noise. Then, the outlier values are replaced with those in mid-range. To increase the effectiveness of outlier noise identification, and to minimize the false negatives, the fences need to be both tight and robust to outlier noise. On the other hand, to minimize the false positives and to avoid the detrimental effects, such as instabilities and excessive distortions, often associated with nonlinear filtering, the fences need to be inclusive, so that the signal of interest and the non-outlier noise remain within the fences. Quantile Tracking Filters (QTFs) are an appealing choice for such robust fencing in intermittently nonlinear filtering, as QTFs are analog filters suitable for wideband real-time processing of continuous-time signals and are easily implemented in analog circuitry. Further, their numerical computations are O(1) per output value in both time and storage, which also enables their high-rate digital implementations in real time. In this paper, we first provide a brief general discussion of the outlier noise and its mitigation by intermittently nonlinear filters. We then focus on the basic properties of the QTF-based fencing, discuss the approaches to choosing its parameters, and illustrate the use of the QTF fencing for various types of the signal+noise mixtures. We also demonstrate how the Complementary Intermittently Nonlinear Filtering (CINF) arrangements allow us to increase the tightness and robustness of the QTF fencing, while preserving its inclusivity, and to enable the mitigation of outlier noise obscured by high-amplitude non-outlier signals such as the signal of interest itself.

연구 동기 및 목표

• 신호의 관심 대상이 손상되지 않도록 통신 및 센서 시스템에서 충격성, 일시적, 버스트 노이즈를 억제하는 도전 과제를 해결한다.
• 비선형 필터링에서 강건성(엄격한 봉인)과 포함성(거짓 긍정 방지) 사이의 상충 관계를 극복한다.
• 아날로그 및 고레이트 디지털 구현에 적합한 계산 효율성이 높고 실시간 동작이 가능한 필터링 솔루션을 개발한다.
• 보완적 간헐적 비선형 필터링(CINF)이 봉인의 날카움과 강건성을 향상시키며 신호 무결성을 유지하는 방식으로 어떻게 성능을 향상시키는지 보여준다.
• CINF 기반 신호 복구를 통해 오버랩되는 와이드밴드 및 노이즈 밴드 신호를 효과적으로 분리한다.

제안 방법

• 실시간으로 입력 신호의 특정 분위수(예: 중앙값, 사분위수)를 추적하는 QTFs를 아날로그 또는 디지털 필터로 활용한다.
• 신호의 관심 대상 주위에 상한선과 하한선을 설정하여 이방성치를 제외하는 강건한 범위를 정의한다.
• 봉인 외부의 이방성치 값을 중간 범위 값으로 대체하여 노이즈를 억제하면서도 신호의 동적 특성을 유지한다.
• 입력 신호가 추적하는 분위수에서의 편차에 기반한 적응형 업데이트 규칙을 적용한 유한차분 알고리즘을 통해 QTFs를 구현한다.
• 두 개의 InF 스테이지(와이드밴드 노이즈 필터링 및 필터링된 혼합물로부터 원래 신호 복구)를 조합하여 보완적 InF(CINF)를 적용한다.
• 전체통과 필터링을 이용해 와이드밴드 신호에 인위적 이방성치를 유도하여, CINF가 오버랩 웨이브폼을 효과적으로 분리할 수 있는지 테스트한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 간헐적 비선형 필터링에서 이방성치 탐지 시 거짓 긍정과 거짓 부정을 동시에 최소화할 수 있는 강건한 봉인을 달성할 수 있는가?
• RQ2 실시간 신호 처리에서 봉인의 날카움, 강건성, 포함성을 균형 있게 유지하기 위해 QTF 기반 봉인의 최적 파라미터 설정은 무엇인가?
• RQ3 QTFs는 불안정성이나 왜곡을 유발하지 않고도 와이드밴드 신호에서 충격성 및 일시적 노이즈를 효과적으로 억제할 수 있는가?
• RQ4 보완적 InF(CINF)는 오염된 이방성치로 인해 오버랩되는 와이드밴드 및 노이즈 밴드 신호의 분리에 얼마나 기여하는가?
• RQ5 QTFs의 O(1) 계산 복잡도는 실시간 응용에서 고레이트 디지털 구현을 어떻게 가능하게 하는가?

주요 결과

• QTFs는 시간과 저장공간 모두에서 출력 샘플당 O(1) 계산 복잡도를 달성하여 고레이트 실시간 디지털 필터링을 가능하게 한다.
• QTF 기반 봉인은 와이드밴드 신호에서 이방성치 노이즈를 효과적으로 억제하며, 관심 대역에서 전력 스펙트럼 밀도(PSD)를 감소시킴을 그림 4에서 입증한다.
• CINF 기반 분리 방법은 선형 보완 대역차단/대역통과 필터 대비 신호 복구 오차를 최대 8 dB 감소시킴을 그림 17에서 입증한다.
• 강건한 봉인을 통해 신호 구조를 유지함으로써 이방성치 제거로 인한 저주파수 PSD 증가 현상(‘코cker래프트 효과’)을 성공적으로 억제한다.
• 입력 편차가 임계값을 초과할 경우 경계 조건을 강제 적용함으로써 QTFs가 디지털 구현에서 오버슈트를 방지하여 수치적 안정성을 확보한다.
• CINF는 전체통과 필터링으로 인해 인위적 이방성치가 유도된 후에도 원래 시간 도메인 신호 형태를 효과적으로 복구할 수 있으며, 최소한의 왜곡으로 복원한다.