[논문 리뷰] Quantum amplitude estimation algorithms on IBM quantum devices

Pooja Rao, Kwangmin Yu외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 04.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 13인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 IBM 양자 장치와 시뮬레이터에서 두 가지 근접한 양자 진폭 추정 알고리즘—최대우도 QAE(MLQAE)와 반복적 QAE(IQAE)—를 비교한다. IQAE는 노이즈가 있는 NISQ 환경에서 더 낮은 회로 깊이 덕분에 MLQAE를 능가함을 보여주며, 노이즈가 없는 시뮬레이션에서는 두 알고리즘이 유사한 정확도를 보임을 확인한다. 이는 현재 하드웨어에서 양자 노이즈가 알고리즘 성능에 미치는 결정적 영향을 강조한다.

ABSTRACT

Since the publication of the Quantum Amplitude Estimation (QAE) algorithm by Brassard et al., 2002, several variations have been proposed, such as Aaronson et al., 2019, Grinko et al., 2019, and Suzuki et al., 2020. The main difference between the original and the variants is the exclusion of Quantum Phase Estimation (QPE) by the latter. This difference is notable given that QPE is the key component of original QAE, but is composed of many operations considered expensive for the current NISQ era devices. We compare two recently proposed variants (Grinko et al., 2019 and Suzuki et al., 2020) by implementing them on the IBM Quantum device using Qiskit, an open source framework for quantum computing. We analyze and discuss advantages of each algorithm from the point of view of their implementation and performance on a quantum computer.

연구 동기 및 목표

• 실제 NISQ 시대의 양자 하드웨어에서 최근 두 가지 양자 진폭 추정(QAE) 알고리즘—MLQAE와 IQAE—의 실용적 성능을 평가하기 위해.
• IBM Quantum 장치와 시뮬레이터에서의 실행을 비교함으로써 양자 노이즈가 정확도에 미치는 영향을 분리하여 분석하기 위해.
• 근접한 양자 계산 환경에서 회로 깊이, 오라클 호출 수, 추정 정확도 사이의 상호 상충 관계를 평가하기 위해.
• 현재의 노이즈 있는 하드웨어에서 QAE 변종이 양자 몽테카를로 통합에 적용 가능한지의 실증적 통찰을 제공하기 위해.

제안 방법

• Qiskit를 사용하여 2-, 3-, 10-qubit 도메인에서 IBM Quantum 장치(Vigo)와 IBM Q 시뮬레이터에 MLQAE와 IQAE를 구현하기 위해.
• 최대우도 추정을 측정 결과에서 활용하는 m=3를 사용한 MLQAE 구현으로, 최대 Q⁴ 연산을 포함하는 회로를 사용함.
• 오차 허용치 0.01과 0.005를 가진 IQAE를 적용하여 반복적인 회로 실행과 피드백을 통해 진폭 추정을 최적화함.
• 샷 수와 오라클 호출 수에 따른 상대 오차와 추정 정확도를 비교하여 장치 노이즈와 이상적 시뮬레이션 결과를 구분함.
• 노이즈 있는 하드웨어에서 두 알고리즘 간 성능 차이를 설명하기 위해 회로 깊이와 제어 연산 수를 분석함.
• 알고리즘 성능 평가를 위한 벤치마크로 sin²x의 [0, π/4]에서의 몽테카를로 통합을 사용함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노이즈가 있는 실제 IBM 양자 장치에 구현되었을 때 MLQAE와 IQAE는 정확도와 효율성 측면에서 어떻게 성능을 내는가?
• RQ2 양자 장치 노이즈가 진폭 추정 정확도에 미치는 영향은 무엇이며, MLQAE와 IQAE 간에 어떻게 다를까?
• RQ3 노이즈가 없는 조건에서는 유사한 성능을 보임에도 불구하고, 왜 MLQAE는 시뮬레이터 대비 장치에서 상당히 높은 오차를 보이는가?
• RQ4 회로 깊이가 NISQ 장치에서 QAE 알고리즘의 신뢰성에 어떻게 영향을 미치는가? 특히 MLQAE의 Q⁴ 연산을 고려할 때 어떻게 되는가?
• RQ5 오라클 호출 수와 샷 수가 실제 하드웨어와 시뮬레이터에서 MLQAE와 IQAE의 상대 오차에 얼마나 영향을 미치는가?

주요 결과

• IQAE는 더 낮은 회로 깊이 덕분에 IBM Quantum 장치 Vigo에서 MLQAE를 능가함. MLQAE의 Q⁴ 회로는 과도한 노이즈를 유발하기 때문이다.
• 2-qubit 도메인에서 MLQAE의 장치 실행 결과 상대 오차는 시뮬레이터 실행 결과보다 최대 10배 높았으며, 추정 진폭 값은 진짜 값에서 2배 정도 벗어남.
• 시뮬레이터에서의 10-qubit 케이스는 두 알고리즘이 진짜 진폭과 거의 완벽하게 일치함을 보이며, 2- 및 3-qubit 케이스 대비 상대 오차가 거의 한 계단 낮아짐.
• 노이즈가 없는 조건에서는 MLQAE(m=3)와 IQAE(허용 오차 0.01)가 유사한 정확도를 보이며, 동일한 오차 수준에 도달하기 위해 유사한 오라클 호출 수가 필요함.
• 3-qubit 케이스에서 IQAE는 더 높은 상대 오차를 보였는데, 이는 증가한 회로 깊이와 누적된 노이즈 때문이며, 반복 알고리즘이 회로 길이에 민감함을 확인함.
• 더 높은 오차 허용치(0.005)를 가진 IQAE의 장치 실행 결과는 Q⁴ 및 심지어 Q⁷ 연산을 요구하여 수용할 수 없을 정도로 노이즈가 심함. 이는 노이즈 있는 하드웨어에서 반복적 정밀 조정의 실질적 한계를 시사함.