[논문 리뷰] Quantum Circuit Transformation Based on Subgraph Isomorphism and Tabu Search

Hui Jiang, Yuxin Deng외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 12.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 27인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 초기 매핑을 위한 보완적 부분그래프 동형성 및 보완(CSIC)과 동적 최적화를 위한 타부 검색 기반 조정(TSA)을 조합한 이단계 양자 회로 변환 방법을 제안한다. CSIC은 wghtgraph 대비 평균적으로 보조 게이트를 22.43% 감소시키고 회로 깊이를 8.46% 감소시킨다. 반면 TSA는 매핑 정밀도 향상에서 뛰어난 확장성을 보여준다.

ABSTRACT

The goal of quantum circuit transformation is to construct mappings from logical quantum circuits to physical ones in an acceptable amount of time, and in the meantime to introduce as few auxiliary gates as possible. We present an effective approach to constructing the mappings. It consists of two key steps: one makes use of a combined subgraph isomorphism and complement (CSIC) to initialize a mapping, the other dynamically adjusts the mapping by using Tabu search-based adjustment (TSA). Our experiments show that, compared with the very recent method wghtgraph considered in the literature, CSIC can save 22.43% of auxiliary gates and reduce the depth of output circuits by 8.46% on average in the initialization of the mapping, and TSA has a better scalability than many state-of-the-art algorithms for adjusting mappings.

연구 동기 및 목표

• 보조 게이트 수와 회로 깊이를 최소화하는 효율적인 양자 회로 매핑 기법을 개발하는 것.
• 수용 가능한 시간 내에 논리적 양자 회로를 물리적 아키텍처에 매핑하는 데 도전하는 문제를 해결하는 것.
• 기존 최신 기술 대비 더 나은 확장성과 최적화 품질을 향상시키기 위해 양자 회로 변환 기법을 개선하는 것.
• NISQ 시대의 양자 계산에서 앤실라 큐비트 사용과 회로 깊이를 최소화함으로써 자원 오버헤드를 줄이는 것.

제안 방법

• 방법은 최적의 부분구조 매칭을 식별함으로써 논리적 큐비트에서 물리적 큐비트로의 매핑을 초기화하기 위해 보완적 부분그래프 동형성 및 보완(CSIC)을 사용한다.
• CSIC은 보완 그래프 분석을 통한 부분그래프 동형성을 활용하여 초기화 단계에서 매핑 품질을 향상시킨다.
• 타부 검색 기반 조정(TSA) 메커니즘은 동적으로 초기 매핑을 정밀하게 다듬어 회로 깊이와 보조 게이트 수를 추가로 감소시킨다.
• TSA는 국소 최적해를 피하기 위한 메모리 기반 검색 전략을 활용하여 다양한 회로 아키텍처에서의 확장성을 향상시킨다.
• 빠른 처리와 최적화 품질의 균형을 이루기 위해 정적 초기화 단계와 반복적 개선 단계를 통합한다.
• 이 방법은 게이트 수와 회로 깊이 감소 성능을 평가하기 위해 최근의 wghtgraph 방법과 대비하여 평가된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보완적 부분그래프 동형성 및 보완 기법(CSIC)을 통합한 방법이 양자 회로 초기화 단계에서 보조 게이트 수를 크게 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 CSIC의 성능은 wghtgraph 대비 보조 게이트 사용과 회로 깊이 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 타부 검색 기반 조정(TSA)이 양자 회로 변환에서 매핑 품질과 확장성 향상에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 CSIC과 TSA의 통합이 별개의 방법보다 더 나은 종합 최적화를 이끌어낼 수 있는가?
• RQ5 제안된 이단계 방법은 다양한 양자 회로 벤치마크에서 얼마나 확장 가능한가?

주요 결과

• CSIC은 초기 매핑 단계에서 wghtgraph 방법 대비 평균적으로 보조 게이트 수를 22.43% 감소시켰다.
• CSIC은 초기화 단계에서 wghtgraph 대비 평균적으로 회로 깊이를 8.46% 감소시켰다.
• 타부 검색 기반 조정(TSA) 메커니즘은 매핑 정밀도 향상에서 많은 최신 알고리즘보다 뛰어난 확장성을 보였다.
• CSIC을 초기화 단계로, TSA를 정밀화 단계로 사용하는 이단계 접근 방식은 게이트 수와 깊이 양면에서 뛰어난 최적화를 달성했다.
• 이 방법은 다양한 양자 회로에서 높은 성능을 유지하여 강력한 일반화 능력과 내구성을 보여주었다.
• CSIC과 TSA의 통합은 NISQ 장치에서의 양자 회로 매핑을 더 효율적이고 확장 가능한 솔루션으로 이끌었다.