[논문 리뷰] Quantum Crystals and Laughlin Droplets of Cavity Rydberg Polaritons

Ariel Sommer, Hans Peter Büchler외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 06. 01.

Strong Light-Matter Interactions인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 다중모드 광학 공진기와 라이드버그-드레싱된 광자를 이용한 광학 플랫폼을 제안하여 빛의 강한 상관관계를 가진 양자 상태를 실현한다. 라이드버그 전기역학적 유도 투과성을 통해 합성 자기장을 설계하고 강하고 장거리 광자 상호작용을 유도함으로써, 결정성 및 분수 양자홀 효과 상태를 지닌 시스템이 가능해지며, 이는 통제 가능한 광학 시스템에서 위상적 및 강한 상관관계를 가진 양자 물질을 연구할 수 있는 새로운 길을 제시한다.

ABSTRACT

Synthetic quantum materials offer an exciting opportunity to explore quantum many-body physics and novel states of matter under controlled conditions. In particular, they provide an avenue to exchange the short length scales and large energy scales of the solid state for an engineered system with better control over the system Hamiltonian, more accurate state preparation, and higher fidelity state readout. Here we propose a unique platform to study quantum phases of strongly interacting photons. We introduce ideas for controlling the dynamics of individual photons by manipulating the geometry of a multimode optical cavity, and combine them with recently established techniques to mediate strong interactions between photons using Rydberg atoms. We demonstrate that this approach gives rise to crystalline- and fractional quantum Hall- states of light, opening the door to studies of strongly correlated quantum many-body physics in a photonic material.

연구 동기 및 목표

• 통제 가능하고 조절 가능한 플랫폼에서 빛의 강한 상관관계를 가진 양자 상태를 실현하기 위해.
• 기존 광학 시스템의 한계를 극복하기 위해 장거리이고 강한 광자-광자 상호작용을 설계하기 위해.
• 광자를 이용해 양자 결정 및 분수 양자홀 상태와 같은 이상한 양자 다체 상태를 시뮬레이션하기 위해.
• 다중모드 광학 공진기와 라이드버그 펄서티온을 활용하여 합성 게이지장을 및 효과적 상호작용을 생성하기 위해.
• 비교적 높은 정밀도의 상태 준비 및 읽기 기능을 제공하여 광학 물질에서 나타나는 잠재적 양자 현상을 연구하기 위해.

제안 방법

• 레이저 냉각된 원자 기체를 포함한 다중모드 광학 공진기를 사용하여, 라이드버그 전기역학적 유도 투과성(이하 EIT)을 통해 광자 간 강한 상호작용을 유도한다.
• 기본 상태 원자를 강한 제어 레이저를 통해 라이드버그 상태에 연결함으로써 광자들을 어둠진 펄서티온—하이브리드 빛-물질 준입자—으로 모델링한다.
• 라이드버그 자극의 교환을 통해 효과적 이중체 상호작용 포텐셜 $ U^{ ext{eff}} $ 을 유도함으로써 광자의 효과적 질량과 효과적 반발력이 재규격화됨을 도출한다.
• 두 펄서티온 상태에 대한 저에너지 효과적 슈뢰딩거 방정식을 구성하며, 고유값은 상호작용 매트릭스 요소 $ A_{kl}^{mn} $ 과 펄서티온 에너지 스펙트럼에 의해 결정된다.
• 어둠진 펄서티온을 위한 두 번째 양자화 해밀토니안을 도입하여 효과적 상호작용 $ U_D(\boldsymbol{\rho}) = \alpha \bar{U}^{\text{eff}}(\boldsymbol{\rho}) $ 를 제공함으로써 2차원에서의 다체 물리학을 가능하게 한다.
• 수치 시뮬레이션을 수행하여 소수체 결합 상태 및 다체 양자 상태의 출현을 입증하며, 이는 결정성 및 라울린-유사 상태의 관측 가능성을 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중모드 공진기 내에서 강한 상호작용을 가진 광자는 결정성 또는 분수 양자홀 상태를 형성할 수 있는가?
• RQ2 라이드버그 EIT를 이용해 광학 시스템에서 합성 게이지장과 장거리 상호작용을 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ3 다중모드 공진기 내에서 두 상호작용 어둠진 펄서티온에 대한 효과적 저에너지 해밀토니안은 무엇인가?
• RQ4 광자 모드와 라이드버그에 의해 매개되는 상호작용은 어떻게 위상적 양자 상태를 생성하는가?
• RQ5 실제 실험 조건 하에서 안정적인 다체 양자 상태, 예를 들어 라울린 드롭렛을 시스템이 지닌다 할 수 있는가?

주요 결과

• 장거리 상호작용을 설계함으로써 시스템은 빛의 양자 결정 및 분수 양자홀-유사 상태(라울린 드롭렛)의 형성을 지지한다.
• 어둠진 펄서티온 간 효과적 상호작용는 $ U_D(\boldsymbol{\rho}) = \alpha \bar{U}^{\text{eff}}(\boldsymbol{\rho}) $ 로 유도되며, 여기서 $ \alpha = G^4 / (G^2 + \Omega^2)^2 $ 이다. 이는 강하고 조절 가능한 반발력을 가능하게 한다.
• 저에너지 근사에서 두 펄서티온 슈뢰딩거 방정식은 $ \omega b_{kl} = (\epsilon_k + \epsilon_l) b_{kl} + \alpha \sum_{m,n} A_{kl}^{mn} b_{mn} $ 로 단순화되며, 이는 공진기 모드 내에서 상관된 운동을 기술한다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 소수체 결합 상태 및 다체 질서의 출현을 확인하였으며, 이는 양자 결정과 라울린 상태의 관측 가능성에 대한 근거를 제공한다.
• 효과적 포텐셜 $ U^{\text{eff}} $ 는 3차원 상호작용에서 유도되며, 얇은 시료 근사에서 $ \bar{U}^{\text{eff}}(\boldsymbol{\rho}) = \int dz dz' |\bar{w}(z)\bar{w}(z')|^2 U^{\text{eff}}(\boldsymbol{\rho}, z-z') $ 를 통해 횡방향 공진기 모드에 투영된다.
• 전체 다체 상태는 $ \psi = G_0 U^{\text{eff}} \tilde{\varphi} $ 로 표현되며, 여기서 $ G_0 $ 는 어두운 성분을 억제하여 상태가 공진기 모드의 코herent 초위상에서 어둠진 펄서티온 쌍에 의해 지배됨을 보장한다.