[논문 리뷰] Quantum dynamics simulations beyond the coherence time on NISQ hardware by variational Trotter compression

Noah Berthusen, Thaís V. Trevisan외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 23.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 51인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 NISQ 장치의 코herence 시간을 초월한 양자 동역학 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해 실제 IBM 양자 하드웨어에서 변분 Trotter 압축(VTC) 알고리즘을 제안한다. 하이브리드 양자-고전적 접근법과 오차 보정을 통해, t = 16J⁻¹에서 0.8의 허상도를 달성하였으며, 이는 소음이 없는 Trotter 시뮬레이션을 초월한다. 이는 현재의 노이지 하드웨어에서 헤이젠베르크 모델의 동역학을 확장 가능한 방식으로 시뮬레이션하는 데 성공한 것이다.

ABSTRACT

We demonstrate a post-quench dynamics simulation of a Heisenberg model on present-day IBM quantum hardware that extends beyond the coherence time of the device. This is achieved using a hybrid quantum-classical algorithm that propagates a state using Trotter evolution and then performs a classical optimization that effectively compresses the time-evolved state into a variational form. When iterated, this procedure enables simulations to arbitrary times with an error controlled by the compression fidelity and a fixed Trotter step size. We show how to measure the required cost function, the overlap between the time-evolved and variational states, on present-day hardware, making use of several error mitigation methods. In addition to carrying out simulations on real hardware, we investigate the performance and scaling behavior of the algorithm with noiseless and noisy classical simulations. We find the main bottleneck in going to larger system sizes to be the difficulty of carrying out the optimization of the noisy cost function.

연구 동기 및 목표

• NISQ 장치에서 양자 동역학을 시뮬레이션하는 데 있어 코herence 시간 제한을 극복하기 위해.
• 현재 양자 프로세서의 기본 회로 깊이 제한을 초월한 장시간 동역학 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.
• 실제 하드웨어를 사용하여 시간에 따른 진동 상태를 변분 형태로 압축하는 하이브리드 양자-고전 알고리즘을 개발하기 위해.
• 실제 및 시뮬레이션된 하드웨어에서 VTC 알고리즘을 벤치마킹하여 노이즈 상황과 확장성에 대한 성능을 평가하기 위해.
• 적분 가능성 파괴 항과 시스템 크기 스케일링에 대한 VTC 접근법의 강건성에 대해 조사하기 위해.

제안 방법

• 알고리즘은 초기 상태를 짧은 시간 간격으로 나누어 양자 프로세서에서 1차 Lie-Trotter 분해를 사용해 시간 진동을 수행한다.
• 각 중간 시간 단계에서, 시간에 따라 진동한 상태는 정확한 상태와의 오버랩 허상도를 기반으로 하는 비용 함수를 사용해 변분 안사트로 압축된다.
• 변분 매개변수는 노이지 비용 함수에 적합한 도함수 기반 최적화기인 CMA-ES 알고리즘을 통해 최적화된다.
• 오차 보정은 제로 노이즈 외삽(ZNE), 노이즈 안정화를 위한 패러일 트윌링, 대칭 기반 후처리 선택을 통해 적용된다.
• 상태 톰그래피 없이도 직접 양자 프로세서에서 오버랩 허상도를 측정하기 위해 더블 타임 컨투어 회로가 구현되었다.
• 스케일링과 성능 평가를 위해 상태벡터, 소음이 없는 회로 시뮬레이션, 노이지 회로 시뮬레이션을 사용하여 메서드를 벤치마킹하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변분 Trotter 압축은 NISQ 하드웨어의 코herence 시간을 초월한 양자 동역학 시뮬레이션을 연장시킬 수 있는가?
• RQ2 노이지 실장치에서 VTC 시뮬레이션의 허상도는 직접 Trotter 진동과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 VTC 성능은 기저 해밀토니안의 적분 가능성에 따라 달라지는가?
• RQ4 실제로 오버랩 비용 함수 최적화에 영향을 주는 주요 노이즈 원인들은 무엇인가?
• RQ5 개선된 오차 보정 및 샘플링을 통해 고전적 최적화가 변분 매개변수 최적화를 가속화할 수 있는가?

주요 결과

• 실제 IBM 하드웨어에서 VTC 알고리즘이 t = 16J⁻¹에서 0.8의 상태 허상도를 달성하였으며, 이는 직접 Trotter 시뮬레이션의 허상도가 t > 16J⁻¹에서 0으로 떨어지는 것과 비교해 뚜렷이 높은 성능을 보였다.
• 실제 하드웨어는 노이지 시뮬레이터보다 더 노이지적이지만, VTC의 허상도는 t > 9J⁻¹에서 소음이 없는 Trotter 시뮬레이션을 초월하여 효과적인 오차 억제를 보였다.
• 10회의 압축 단계 동안 압축된 상태와 이전 Trotter 진동 상태 사이의 평균 허상도는 0.969였으며, 이는 상태 재구성의 높은 정확성을 시사한다.
• VTC 알고리즘은 적분 가능성 파괴 항에 대해 강건했으며, 적분 가능성 있는 경우와 없는 경우 모두 동일한 수의 변분 매개변수로 유사한 허상도를 유지하였다.
• 크기가 커질수록 주요 장애물은 특히 샘플링 노이즈와 게이트 노이즈로 인한 노이지 비용 함수 최적화의 어려움이었다.
• 패러일 트윌링은 신뢰할 수 있는 제로 노이즈 외삽을 위해 필수적이었으며, 이와 같은 노이즈가 비확률적이기 때문에 ZNE가 수렴하지 못하는 상황이 발생하였다.