[논문 리뷰] Quantum gravity as the way from spacetime to space quantum states thermodynamics

Łukasz Andrzej Glinka|ArXiv.org|2008. 03. 11.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 7인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 3차원 공간의 양자 상태의 열역학에서 양자 중력이 유도된다고 제안하며, 캐논니컬 3+1 디라크-아드미트리에프 형식을 사용해 일차원 보즈 장 이론을 유도한다. 이 장을 보즈-볼리우브 변환을 통해 재분석함으로써 안정된 진공 상태를 구성하고, 시공간 기하학을 공간 양자 상태의 보즈 가스의 효과적인 열역학적 상으로 식별한다. 이는 암흑 에너지, 우주상수 및 냉기의 큰 팽창 시나리오에 대한 함의를 지닌다.

ABSTRACT

Physical spacetime geometry follows from some effective thermodynamics of quantum states of all fields and particles described in frames of General Relativity. In the sense of pure field theoretical Einstein's point of view on gravitation the thermodynamic information is actually quantum gravity. We propose new realization of this old idea by studying the canonical 3+1 Dirac-ADM approach to pseudo-Riemannian (Lorentzian) manifold of General Relativity. We derive the Wheeler-DeWitt theory as the Global One-Dimensional classical field theory of the Bose field associated with embedded 3-space, where Wheeler's superspace metric is absent. The classical theory is discussed, some deductions on tachyon state, Dark Energy density and cosmological constant are included. Reduction to 1st order evolution is carried out, and quantum theory by the second quantization in the Fock space of creators and annihilators is constructed by employing the Heisenberg equation and the bosonic Bogoliubov transformation for diagonalization. In result we find the static reper with stable vacuum, where quantum states of 3-space can be considered, and finally space quantum states thermodynamics is formulated.

연구 동기 및 목표

• 시공간 기하학을 3차원 공간의 양자 상태로부터 유도함으로써 아인슈타인의 중력은 효과적인 열역학 현상이라는 비전을 실현하기 위해.
• 포크 공간과 하이젠베르크 역학을 사용해 시공간의 3+1 분해를 양자화함으로써 일관된 중력의 양자 이론을 구축하기 위해.
• 고전적 시공간 메트릭스를 공간 양자 상태의 보즈 가스의 열역학적으로 안정된 상으로 해석하기 위해.
• 공간 양자 상태 시스템의 열역학을 통해 암흑 에너지 밀도와 우주상수와 같은 우주론적 함의를 탐색하기 위해.
• 고전적 시공간의 물리적 기원이 되는 안정된 저온 상(냉기의 큰 팽창)을 식별하고, 이를 불안정한 뜨거운 큰 팽창 상과 대비시키기 위해.

제안 방법

• 일반 상대성 이론을 3+1 디라크-아드미트리에프 형식으로 기술하여, 3차원 공간을 시간에 따라 진화하는 동적 장으로 간주한다.
• 통합된 1차원 고전 장 이론으로서의 워일러-드윗 방정식을 유도함으로써, 워일러 초우주 공간 메트릭스가 필요 없도록 한다.
• 헤이젠베르크 운동 방정식과 보스 통계의 보즈-볼리우브 변환을 사용해 포크 공간에서의 2차 양자화를 적용하고 해밀토니안을 대각화한다.
• 보즈-볼리우브 변환을 통해 안정된 진공 상태를 식별함으로써, 공간 양자 상태의 보즈 가스를 구성할 수 있도록 한다.
• 이 보즈 가스의 열역학을 분석하여 화학적 포텐셜, 엔트로피, 한점 상관관계 등을 고려하고, 고전적 시공간이 응축된 상으로서의 특성을 식별한다.
• 등분배 법칙을 사용하여 열역학적 자유도의 수가 시공간 좌표의 수와 일치함을 보이며, 기하학과 열역학을 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시공간 기하학은 3차원 공간의 양자 상태의 효과적인 열역학적 상태로 유도될 수 있는가?
• RQ2 일반 상대성 이론의 캐논니컬 3+1 형식은 어떻게 공간 양자 상태의 1차원 장 이론으로 이어지는가?
• RQ3 보즈-볼리우브 변환은 진공을 안정화하고 3차원 공간 장의 일관된 2차 양자화를 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 온도, 엔트로피, 화학적 포텐셜과 같은 열역학적 양은 공간 양자 상태의 보즈 가스에서 어떻게 유도되는가?
• RQ5 이 보즈 가스의 안정된 저온 상은 우주론적으로 어떤 의미를 가지며, 냉기의 큰 팽창과 암흑 에너지와 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 고전적 시공간 메트릭스는 응축된 한점 상관관계로 특징지어지는 공간 양자 상태의 보즈 가스의 열역학적으로 안정된 상으로 나타난다.
• 시스템은 네 개의 열역학적 자유도를 가지며, 등분배 법칙에 의해 유도된 시공간 좌표의 수와 일치한다.
• 안정된 상은 초기 양자 상태에서 무한히 낮은 온도를 가지며, 원시적으로 압축된 점 입자로 해석되는 냉기의 큰 팽창 시나리오에 해당한다.
• 안정된 상에서 화학적 포텐셜은 고전적으로 0이 되며, 비제로의 양자 상태 인구 수를 가지는 화학적 평형 상태임을 나타낸다.
• 한점 상관관계가 사라지는 불안정한 상은 고전적 극한에서 발산하는 온도를 가지며, 뜨거운 큰 팽창으로 이어진다.
• 공간 양자 상태의 보즈 가스의 응축된 상태는 보즈-아인슈타인 응축체와 유사한 거시적 양자 물체로서 암흑 물질 효과에 자연스러운 물리적 해석을 제공한다.