[논문 리뷰] Quantum Mind from a Classical Field Theory of the Brain

Paola Zizzi|arXiv (Cornell University)|2011. 04. 13.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 15인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 뇌의 인지 과정이 고전적, 소산성, 아벨리안이 아닌 게이지 이론—특히 SU(2)—로 모델링될 수 있으며, 소산성이 숨겨진 양자 행동을 유도한다고 제안한다. 최대 소산의 극한에서 게이지 장은 파울리 행렬로 축소되며, 이는 저온의 양자 진공에서 큐비트 유사 처리를 가능하게 하여, 고전적 장 이론이 비알고리즘적 마음 과정에 대한 '양자 메타언어'로 기능할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

We suggest that, with regard to a theory of quantum mind, brain processes can be described by a classical, dissipative, non-abelian gauge theory. In fact, such a theory has a hidden quantum nature due to its non-abelian character, which is revealed through dissipation, when the theory reduces to a quantum vacuum, where temperatures are of the order of absolute zero, and coherence of quantum states is preserved. We consider in particular the case of pure SU(2) gauge theory with a special anzatz for the gauge field, which breaks Lorentz invariance. In the ansatz, a contraction mapping plays the role of dissipation. In the limit of maximal dissipation, which corresponds to the attractive fixed point of the contraction mapping, the gauge fields reduce, up to constant factors, to the Pauli quantum gates for one-qubit states. Then tubuline-qubits can be processed in the quantum vacuum of the classical field theory of the brain, where decoherence is avoided due to the extremely low temperature. Finally, we interpret the classical SU(2) dissipative gauge theory as the quantum metalanguage (relative to the quantum logic of qubits), which holds the non-algorithmic aspect of the mind.

연구 동기 및 목표

• 고전적 뇌 장 이론이 인지의 양자 유사 특성을 설명할 수 있는지 탐색하기.
• 비아벨리안 게이지 이론에서의 소산이 숨겨진 양자 행동을 어떻게 드러내는지 조사하기.
• 뇌의 정보 처리를 고전적 역학에서 기인하는 유니터리 양자 게이트로 모델링하기.
• 소산성 수축 사상에 의해 고전적 장 이론과 양자 논리 사이의 연결을 수립하기.
• 비알고리즘적, 양자 유사 정신 과정을 지원하는 고전적 프레임워크를 제안하기.

제안 방법

• 뇌 역학을 모델링하기 위해 고전적, 소산성, 비아벨리안 SU(2) 게이지 이론을 채택하기.
• 로렌츠 불변성을 깨는 특수한 게이지 장에 대한 앤사트 도입하기.
• 이론에서의 소산 메커니즘으로 수축 사상 사용하기.
• 수축 사상의 고정점에 해당하는 최대 소산의 극한 취하기.
• 이 극한에서 게이지 장이 상수 요인을 제외하고 파울리 행렬로 축소됨을 보여주기.
• 결과로 얻어진 구조를 온도가 절대온도에 근접한 양자 진공으로 해석하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적, 소산성, 비아벨리안 게이지 이론의 뇌가 잠재적 양자 행동을 나타낼 수 있는가?
• RQ2 이러한 이론에서의 소산이 양자 유사 연산으로 이어지는 방식은 무엇인가?
• RQ3 최대 소산의 극한에서 양자 게이트와 동형인 구조가 도출되는가?
• RQ4 이 고전적 프레임워크가 인지에서의 양자 논리에 대한 메타언어로 기능할 수 있는가?
• RQ5 결과로 얻어진 저온 진공 상태에서 위상 일관성이 유지되는가?

주요 결과

• 최대 소산의 극한에서 SU(2) 이론의 게이지 장은 단일 큐비트의 기본 양자 게이트인 파울리 행렬로 축소된다.
• 결과로 얻어진 구조는 온도가 절대온도에 근접한 양자 진공을 형성하며, 이는 디코herence를 최소화한다.
• 고전적 장 이론은 실제로 비알고리즘적 마음의 측면을 인코딩하는 '메타언어'로 효과적으로 기능한다.
• 이론의 비아벨리안 성격이 숨겨진 양자 성격을 뒷받침하며, 이는 오직 소산을 통해 드러난다.
• 수축 사상 메커니즘이 소산 역학을 강제하여 양자 행동의 기원을 이끈다.
• 이 모델은 고전적 역학과 양자 유사 처리를 조화시키는 고전적 장 이론적 기반을 제공한다.