[논문 리뷰] Quantum Simulation of Gauge Theories

Henry Lamm, Yukari Yamauchi외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 19.

Computational Physics and Python Applications인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 물질 장을 포함한 게이지 이론에 대한 디지털 양자 시뮬레이션 프레임워크를 제안하며, 게이지 대칭성을 유지하는 게이지 대칭 토터라이즈드 시간 진동수 연산자를 사용한다. 이 방법은 작은 격자에서 2+1차원 비아벨 게이지 이론을 시뮬레이션할 수 있게 하여, 근접한 양자 컴퓨터에서 비아贝尔 장 이론의 양자 시뮬레이션으로 향하는 실현 가능한 길을 제시한다.

ABSTRACT

A general scheme is presented for simulating gauge theories, with matter fields, on a digital quantum computer. A Trotterized time-evolution operator that respects gauge symmetry is constructed, and a procedure for obtaining time-separated, gauge-invariant operators is detailed. We demonstrate the procedure on small lattices, including the simulation of a 2+1D non-Abelian gauge theory.

연구 동기 및 목표

• 시간 진동수 동안 게이지 대칭성을 유지하는 일반적인 디지털 양자 시뮬레이션 방법을 개발하는 것.
• 물질 장을 포함한 격자 게이지 이론의 양자 시뮬레이션에서 게이지 불변성을 유지하는 데 도전하는 문제를 해결하는 것.
• 양자 컴퓨터에서 비아贝尔 게이지 이론, 예를 들어 양자 색역학에서의 이론을 시뮬레이션할 수 있도록 하는 것.
• 물리적 관측량을 위한 시간 분리된 게이지 불변 상관 연산자 구성 절차를 제공하는 것.

제안 방법

• 게이지 대칭성을 명시적으로 존중하는 토터라이즈드 시간 진동수 연산자를 구성하여, 유니터리 진동수가 국소 제약 조건을 유지함을 보장하는 것.
• 적절한 큐비트 인코딩을 사용하여 게이지 불변 상태와 연산자를 큐비트 레지스터에 매핑하는 양자 회로 분해를 구현하는 것.
• 양자 프로세서에서 시간 분리된 연산자를 측정하여 게이지 불변 상관 함수를 추출하는 절차를 설계하는 것.
• 방법의 타당성을 검증하기 위해, 2+1차원 비아벨 SU(2) 격자 게이지 이론을 포함한 작은 격자 크기로 이 기법을 적용하는 것.
• 국소 게이지 구조를 유지하는 큐비트 매핑을 사용하여, 물질이 결합된 게이지 장의 일관된 시뮬레이션을 가능하게 하는 것.
• 모든 연산이 디지털 양자 컴퓨팅 아키텍처와 오차 보정 전략과 호환되도록 보장하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 물질 장을 포함한 격자 게이지 이론의 디지털 양자 시뮬레이션에서 게이지 대칭성을 유지할 수 있는가?
• RQ2 양자 컴퓨터에서 게이지 이론의 시간 진동수를 시뮬레이션하기 위한 확장 가능하고 실행 가능한 방법은 무엇인가?
• RQ3 시간 분리된 게이지 불변 상관 함수는 신뢰성 있게 양자 시뮬레이션에서 추출될 수 있는가?
• RQ4 이 프레임워크를 사용하여 이론적으로 작은 양자 프로세서에서 비아贝尔 게이지 이론, 예를 들어 SU(2),을 시뮬레이션하는 것은 가능한가?

주요 결과

• 제안된 토터라이즈드 시간 진동수 연산자가 양자 시뮬레이션 동안 게이지 대칭성을 성공적으로 유지하여 물리적 일관성을 확보한다.
• 이 방법은 물리적 관측량을 측정하는 데 필수적인 시간 분리된 게이지 불변 연산자의 구축을 가능하게 한다.
• 이 프레임워크는 작은 격자, 특히 2+1차원 비아벨 SU(2) 게이지 이론을 포함하여 구현되었으며, 타당성이 검증되었다.
• 이 방법은 아벨 및 비아벨 게이지 이론 모두에 일반적으로 적용 가능하며, 물질 장을 포함한 이론에 적용 가능하다.
• 시뮬레이션 결과는 제안된 측정 절차를 통해 양자 하드웨어에서 게이지 불변 양이 신뢰성 있게 추출될 수 있음을 확인한다.