[논문 리뷰] Quantumness of Josephson junctions reexamined

Robert Alicki|ArXiv.org|2006. 10. 01.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 두 모델인 이중모드 보스-후버드 모델( macroscopic quantum behavior 를 지지함)과 평균장 그로스-피타에프스키 접근법(고전적 행동을 예측함)을 대비시켜 조셉슨 접합, 특히 쿠퍼 쌍 상자들의 양자성질을 재평가한다. 유일하게 물리적으로 접근 가능한 것은 평균장 모델의 위상 일관 상태이며, 이는 관측된 초위상 및 얽힘 현상이 진정된 양자 효과보다는 고전적 비선형 역학에서 기인할 수 있음을 시사한다. 이에 따라 두 해석을 구분하기 위한 모델에 종속되지 않는 실험적 검증 방법을 제안한다.

ABSTRACT

There exists an increasing evidence supporting the picture of the Josephson junction (JJ) as a "macroscopic quantum system". On the other hand the interpretation of experimental data strongly depends on the assumed theoretical model. We analyse the possible states of a Cooper pair box ("charge qubit") for the two types of models : two-mode Bose-Hubbard model with its large $N$ aproximations and the many-body description within the mean-field approximation (Gross-Pitaevski equation). While the first class of models supports the picture of JJ being a quantum subsystem of a single degree of freedom, the second approach yields an essentially classical structure of accessible quantum states which, in particular, implies the absence of entanglement for two coupled JJ's. The arguments in favor of the mean-field theory are presented and different experimental tests including a new proposal are briefly discussed.

연구 동기 및 목표

• 조셉슨 접합이 매크로스코픽 양자 시스템으로 널리 받아들여지는 견해에 도전하기 위해 그들의 양자 행동 이론적 기초를 재검토한다.
• 이중모드 보스-후버드 모델의 예측(큐비트 유사 양자 상태 지지)과 평균장 그로스-피타에프스키 접근법의 예측(고전적 역학 암시)을 비교한다.
• 오직 평균장 모델의 위상 일관 상태만 실험적으로 물리적으로 접근 가능하다는 점을 주장하며, 보스-후버드 모델의 에너지 고유상태의 안정성과 모순된다.
• 양자적 행동과 고전적 행동을 명확히 구분할 수 있는 모델에 종속되지 않는 검증 방법을 제안한다. 이는 특정 연산자 불등식을 기반으로 하며, 단일 조셉슨 접합에서의 행동을 구분한다.
• 기존 실험적 증거(예: 라비 진동, 얽힘 톰그래피)를 양자성 해석과 대조되는 고전적 해석으로 재평가한다.

제안 방법

• 고정된 총 쿠퍼 쌍 수 $N$ 를 가진 쿠퍼 쌍 상자에 대해 보스-후버드 해밀토니안을 수립하여, 쿨롱 상호작용과 조셉슨 턨널링을 모델링한다.
• 보스-후버드 모델의 큰-$N$ 근사를 도출하여, 양자위상 모델과 등가인 비선형 진동자 해밀토니안을 얻는다.
• 그로스-피타에프스키(평균장) 방정식을 적용하여 쿠퍼 쌍 상자의 다체 파동함수를 기술하고, 안정적이고 국소화된 해를 도출한다.
• 보스-후버드 모델과 평균장 프레임워크에서 접근 가능한 양자 상태의 구조를 비교하여, 후자의 경우 결합된 시스템에서 진정된 얽힘이 없음을 보여준다.
• 특정 관측량 $A$ 와 $B$ 를 사용한 모델에 종속되지 않는 검증 방법을 제안하며, 양자 상태가 고전적 숨겨진 변수 모델을 배제하기 위해 불등식을 위반함을 보인다.
• 양자적 해석과 고전적 해석 양쪽 모두에서 실험 데이터(예: 라비 진동, 상태 톰그래피)를 분석하여, 이들의 모델 의존성을 강조한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 쿠퍼 쌍 상자에서 관측된 양자 유사 행동은 진정된 양자 초위상보다는 고전적 비선형 역학에 의해 설명될 수 있는가?
• RQ2 평균장 근사(그로스-피타에프스키 방정식)는 조셉슨 접합의 접근 가능한 양자 상태를 기술하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 왜 보스-후버드 해밀토니안의 에너지 고유상태는 물리적으로 접근 불가능한 반면, 평균장 모델의 위상 일관 상태는 접근 가능한가?
• RQ4 단일 조셉슨 접합에서 양자적 행동과 고전적 행동을 모델에 종속되지 않게 구분할 수 있는가?
• RQ5 기존 실험(예: 얽힘 톰그래피)은 그들의 모델 의존성 때문에 양자성에 대한 결정적인 증거를 제공하는가?

주요 결과

• 평균장 그로스-피타에프스키 접근법은 단일 쿠퍼 쌍 상자가 진정된 큐비트를 지지할 수 없다고 예측한다. 왜냐하면 접근 가능한 상태들이 고전적 위상 일관 상태이기 때문이다.
• 두 개의 결합된 쿠퍼 쌍 상자에 대해 평균장 모델은 오직 고전적 상관관계만을 제공하며, 양자적 엽힘의 정도는 $1/N$ 수준이므로 진정된 양자 엽힘은 거의 없음을 의미한다.
• 오직 평균장 모델의 위상 일관 상태만 물리적으로 관측 가능하다. 보스-후버드 해밀토니안의 에너지 고유상태는 환경과의 결합으로 인해 불안정하기 때문이다.
• 관측량 $A$ 와 $B$ 를 사용한 제안된 모델에 종속되지 않는 검증 방법은 특정 양자 상태에서 고전적 불등식을 위반함을 보여주며($\langle B^2 \rangle - \langle A^2 \rangle = -0.0590$), 비고전성을 입증한다.
• 기존 실험 결과(예: 라비 진동, 얽힘 톰그래피)는 강한 모델 의존성과 고전적 설명의 가능성으로 인해 양자성에 대한 결정적인 증거가 되지 못한다.
• 보스-후버드 모델의 큰-$N$ 근사는 비선형 진동자 해밀토니안을 도출하며, 이는 평균장 모델의 반고전적 영역과 직접적으로 대응함을 보여주며, 그 물리적 관련성을 입증한다.