[논문 리뷰] Quasi-Relativistic Doppler Effect and Non-Reciprocal Plasmons in Graphene

Dan S. Borgnia, Trung V. Phan외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 30.

Plasmonic and Surface Plasmon ResearchEngineering참고 문헌 18인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 직류 전류에 의해 유도되는 준상대론적 도플러 효과를 이용하여 자기장이 없고 선형적인 메커니즘을 통해 그래핀 플라스몬에서 강한 비 reciprocity를 구현하는 방법을 제안한다. 높은 캐리어 이동 속도(최대 0.5v)를 활용함으로써 비대칭적인 플라스몬 분산을 유도하여 한 방향으로의 전파를 가능하게 하며, 광학적 펌프나 자기장 없이도 조절 가능한 플라스모닉 이솔레이터와 공진 모드 분리가 가능하다.

ABSTRACT

Strong optical nonreciprocity at the nanoscale, relying on extreme one-way modes and backscattering suppression, can enable fundamentally new approaches in optoelectronics and plasmonics. Of special interest is achieving nonreciprocity in systems devoid of magnetic couplings. We describe a new approach based on the plasmonic Doppler effect which takes place for plasmons propagating in the presence of an electrical DC current. Large carrier drift velocities reachable in high-mobility electron systems, such as graphene, can enable strongly nonreciprocal or even fully one-way modes. Striking effects such as mode isolation and one-way transmission in DC-current-controlled Mach-Zehnder interferometers provide clear manifestations of plasmonic nonreciprocity. Phenomena such as plasmon resonance splitting into a doublet, induced by a DC current, afford new ways to generate and exploit unidirectionally propagating plasmon modes.

연구 동기 및 목표

• 자기장이나 광학 비선형성에 의존하지 않고 나노스케일 플라스모닉 시스템에서 강한 비 reciprocity를 달성하기 위해.
• 고이동도 2차원 전자계에서의 준상대론적 도플러 효과를 활용하여 시간역전 대칭을 선형적이고 조절 가능한 방식으로 깨뜨리기 위해.
• 비 reciprocal 플라스몬 모드를 검출하고 활용하기 위한 실험적으로 구현 가능한 플랫폼(예: 맥스-지엔더 간섭계 및 공진 커플러)을 제시하기 위해.
• 캐리어 이동 속도가 페르미 속도에 가까워질수록 플라스몬 분산이 극도로 비대칭해지며, 이로 인해 모드 분리와 한 방향 전파가 발생함을 보여주기 위해.
• 비 reciprocity가 비선형성이나 외부 펌프 없이도 캐리어의 흐름으로 인한 플라스몬 모드의 도플러 이동으로 인해 발생함을 입증하기 위해.

제안 방법

• 저자들은 디랙 페르미온의 상대론적 유사 분산과 쿠론 상호작용을 포함한 전류가 흐르는 그래핀 시트에서의 플라스몬 모드에 대한 유체역학 모델을 유도한다.
• 이동하는 페르미 분포 근처의 미세한 변화를 위한 선형화된 빌라소프-포아송 시스템을 해결함으로써, 이동 속도 u를 통해 도플러 이동을 명시적으로 포함한 분산 관계를 도출한다.
• 핵심 방정식은 분산 관계 (11): $(\tilde{\nu} - s_{+}k)(\tilde{\nu} - s_{-}k) = \frac{1 - \bar{u}^2}{1 - \frac{1}{2}\bar{u}^2} v^2 k_* k$이며, 여기서 $s_{/pm}$은 유속이 존재할 때의 군속도이다.
• 모델은 $u \rightarrow v$에서 도플러 이동이 1차 순위에 도달함을 보여주며, 이는 공진 및 반대 방향 전파 모드 간의 강한 비대칭성을 유도한다.
• 두 가지 실험 플랫폼을 제안한다: (1) 한 지점에서 직류 전류에 의해 위상 이동이 제어되는 전류 조절 가능 맥스-지엔더 간섭계, (2) 전류 편향 하에서 공진 커플링이 발생하는 구조.
• 유체역학적 및 충돌 없는 두 영역 모두에서 분석이 검증되었으며, 후자의 경우 실온에서 약 20 fs의 낮은 감쇠($\tau_{\text{e-e}} \rightarrow 20\text{ fs}$)를 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기장이나 광학 비선형성이 없이도 그래핀 플라스몬에서 강한 비 reciprocity를 달성할 수 있는가?
• RQ2 직류 전류는 플라스몬 모드에 어떤 방식으로 도플러 이동을 유도하는가? 그 결과로 나타나는 분산 관계의 비대칭성은 어떠한가?
• RQ3 실제로 구현 가능한 이동 속도에서 주파수 이동과 모드 분리의 최대 비 reciprocity는 어느 정도인가?
• RQ4 플라스몬 도플러 효과를 활용하여 조절 가능하고 반사가 없는 플라스모닉 장치(예: 이솔레이터)를 제작할 수 있는가?
• RQ5 유체역학적 영역에서 비 reciprocity는 캐리어 농도, 온도, 이동 속도에 따라 어떻게 달라지는가?

주요 결과

• 플라스몬 도플러 효과는 $u \rightarrow v$에서 주로 $v k$ 수준의 주파수 이동을 유도하며, 이로 인해 $\tilde{\nu}_{-k} \neq \tilde{\nu}_k$인 강한 비 reciprocity가 발생한다.
• $u \rightarrow 0.5v$일 때 도플러 이동은 $v k_*$ 단위에서 1차 순위에 도달하여 플라스몬 분산 관계의 심각한 비대칭성을 초래한다.
• 반대 방향으로 전파되는 모드 중 하나가 고속도에서 부드러워지고 결국 사라지며, 이는 한 방향 전파와 모드 분리로 이어진다.
• 맥스-지엔더 간섭계 구조는 전류 조절 가능한 위상 제어와 한 방향 전파를 가능하게 하며, 간섭 조건은 한 지점의 직류 전류에 의존한다.
• 전류 편향 하에서의 공진 커플링은 플라스몬 공진을 더블렛으로 분리시키며, 이는 단방향 모드를 직접적으로 감지할 수 있는 방법을 제공한다.
• 유체역학 모델은 실온에서 약 20 fs의 산란 시간을 예측하여 약한 감쇠를 보이며, 관련 길이 척도에서의 전파를 지원한다.