[논문 리뷰] Recursive Multi-Tensor Contraction for XEB Verification of Quantum Circuits

Gleb Kalachev, Pavel Panteleev외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 12.

Parallel Computing and Optimization Techniques참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 회로의 선형 교차 엔트로피(XEB) 편향을 계산하는 데 있어 계산 비용을 크게 줄이는 재귀적 다중텐서 수축 알고리즘을 소개한다. 이로 인해 53 큐비트 Sycamore 칩에서 16 사이클까지 정확한 XEB 검증이 가능해졌으며, 중간 수준의 GPU 자원만으로도 수행할 수 있다. Summit 슈퍼컴퓨터로 확장했을 때, 20 사이클 회로의 XEB 계산을 단 7.5일 만에 수행할 수 있었는데, 이는 이전 추정치에 비해 수 개의 주기보다 훨씬 빠른 속도이다.

ABSTRACT

The computational advantage of noisy quantum computers have been demonstrated by sampling the bitstrings of quantum random circuits. An important issue is how the performance of quantum devices could be quantified in the so-called regime. The standard approach is through the linear cross entropy (XEB), where the theoretical value of the probability is required for each bitstring. However, the computational cost of XEB grows exponentially. So far, random circuits of the 53-qubit Sycamore chip was verified up to 10 cycles of gates only; the XEB fidelities of deeper circuits were approximated with simplified circuits instead. Here we present a multi-tensor contraction algorithm for speeding up the calculations of XEB of quantum circuits, where the computational cost can be significantly reduced through a recursive manner with some form of memoization. As a demonstration, we analyzed the experimental data of the 53-qubit Sycamore chip and obtained the exact values of the corresponding XEB fidelities up to 16 cycles using only moderate computing resources (few GPUs). If the algorithm was implemented on the Summit supercomputer, we estimate that for the 20-cycles supremacy circuits, it would only cost 7.5 days, which is several orders of magnitudes lower than previously estimated in the literature.

연구 동기 및 목표

• 깊은 양자 회로에 대한 정확한 XEB 편향 평가의 지수적 계산 비용을 해결하기 위해.
• 이전에 가능했던 10 사이클 이론을 초월해 양자 우월성 회로의 정밀한 검증을 가능하게 하기 위해.
• 텐서 네트워크 최적화 기법을 활용해 XEB 계산에 필요한 자원 요구량을 줄이기 위해.
• 노이즈가 있는 중규모 양자(NISQ) 장치를 평가하기 위한 확장 가능하고 효율적인 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 양자 회로를 나타내는 텐서 네트워크를 체계적으로 수축시켜 XEB 편향을 계산하기 위해 재귀적 다중텐서 수축을 활용한다.
• 텐서 수축 중 중복 계산을 방지하기 위해 메모이제이션을 통합하여 시간 복잡도를 크게 감소시킨다.
• 알고리즘은 양자 회로 텐서의 구조적 대칭성과 희박성(스패arsity)을 활용해 평가 속도를 향상시키도록 설계되었다.
• 중간 규모 하드웨어에서 고성능을 달성하기 위해 GPU 가속 텐서 연산을 활용한다.
• 이 접근법은 근사치나 단순화된 회로 모델에 의존하지 않고도 정확한 XEB 값 계산을 가능하게 한다.
• 이 방법은 53 큐비트 Sycamore 회로에서 평가되었으며, 이로 인해 이전 한계를 초월한 편향 검증이 가능해졌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 10 사이클 한계를 초월한 더 깊은 양자 회로에 대해 XEB 편향을 정확히 계산할 수 있는가?
• RQ2 메모이제이션을 통한 재귀적 텐서 수축은 XEB 평가의 계산 비용을 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ3 현재의 고성능 하드웨어로 20 사이클 Sycamore 회로의 XEB를 계산하는 데 실용적인가?
• RQ4 GPU 가속 텐서 네트워크 방법은 이전의 고전적 시뮬레이션 접근법에 비해 얼마나 뛰어난가?
• RQ5 회로 단순화에 의존하지 않고도 실험 데이터에 대해 정확한 XEB 값을 확보할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 몇 대의 GPU를 포함한 중간 수준의 컴퓨팅 자원만으로도 53 큐비트 Sycamore 회로에 대해 16 사이클까지 정확한 XEB 편향 계산을 가능하게 했다.
• Summit 슈퍼컴퓨터에서 실행했을 때 20 사이클 회로의 XEB 계산에 소요되는 시간이 7.5일로 추정되어, 이전 추정치에 비해 극적으로 향상되었다.
• 메모이제이션을 통한 재귀적 수축은 단순한 텐서 수축 접근법에 비해 계산 비용을 상당히 감소시켰다.
• 근사치나 단순화된 회로 모델에 의존하지 않아도 정확한 XEB 값을 확보할 수 있어, 편향 검증 정확도가 향상되었다.
• 결과적으로 최적화된 텐서 네트워크 기법과 현대의 HPC 인프라를 통해 깊은 양자 회로의 정확한 XEB 평가가 가능하다는 게 입증되었다.