[논문 리뷰] Reduced visibility of quantum oscillations in the spin-boson model

Frank K. Wilhelm|arXiv (Cornell University)|2005. 07. 22.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 $T_2$가 길어도 비마르코프 효과와 초기 시스템-환경 얽힘이 스핀-보존 모형에서 양자 진동의 가시도를 감소시킨다는 것을 보여준다. 손실은 표준 $T_{1/2}$-비편위에 의해 포착되지 않는 공진하지 않는 고주파성 백색 모드로 인해 발생하며, 이는 특히 갭이 있는 또는 수퍼-오믹 환경에서 지수 감쇠와는 다를 바 있는 진폭 감소를 초래한다.

ABSTRACT

The loss of coherence of quantum oscillations is of fundamental interest as well as of practical importance in quantum computing. In solid-state experiments the oscillations show, next to the familiar exponential decay on time scales $T_{1/2}$, an overall loss of amplitude. We solve the spin-Boson for a large class of initial conditions without the Markov approximation at the pure dephasing point. It is shown that a loss of visibility occurs in the form of a fast initial drop for factorized initial conditions and an overall reduction for entangled initial conditions. This loss of amplitude is distict from $T_2$-decoherence with the difference being most drastic for environments with real or pseudo-gaps. This result is explained by bandwith effects in quantum noise as well as in terms of higher-order phase-breaking processes. For several experiments, such gapped environments are identified. We confirm that this physics is valid beyond the pure dephasing point.

연구 동기 및 목표

• 고체 상태 큐비트에서 표준 $T_{1/2}$-비편위를 초월한 양자 진동의 가시도 감소 원인을 이해하기 위해.
• 비마르코프 역학과 시스템-환경 간의 초기 얽힘이 응집도 가시도에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 가시도 손실이 $T_2$와 독립적이며, 공진하지 않는 고주파성 백색 성분에 기인한다는 것을 보여주기 위해.
• 이 가시도 감소가 특히 두드러지는 실험적 시스템—예를 들어 플럭스 큐비트와 포지션 큐비트—를 특정하기 위해.
• 이 효과가 순수한 비편위점($\theta=0$)을 초월하여 실질적인 초전도 큐비트 환경에서 강건하고 관련성이 있다는 것을 보여주기 위해.

제안 방법

• 일반적인 초기 밀도 행렬 클래스에 대해 독립된 보존 모형을 사용하여 순수한 비편위점($\theta=0$)에서 스핀-보존 모형을 정확히 해결함.
• 초기 상태를 기술하기 위해 위그너 특성함수 형식을 사용하여 인수분리된 조건과 얽힌 조건 모두를 허용함.
• $\theta \neq 0$에서 큐비트 해밀토니안에 대한 섭동 이론을 적용하여 순수한 비편위 영역을 초월한 결과를 확장함.
• 비대칭 밀도 행렬 원소의 시간 진화를 분석하여 가시도를 추출함. 가시도는 최대 진폭과 初기 진폭의 비율로 정의됨.
• 스펙트럼 밀도 $J(\omega)$에 따라 가시도를 평가하며, 고주파 성분이 가시도 손실을 주도하는 갭이 있는 또는 수퍼-오믹 환경에 집중함.
• 플럭스 큐비트, 콰란트로니움 장치, 포지션 큐비트에서의 이론적 예측을 실험 데이터와 비교하여 가시도 감소를 추정함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 $T_{1/2}$-비편위 모형이 실패할 때, $T_2$가 길고도 초전도 큐비트에서 관측된 양자 진동의 가시도 감소 원인은 무엇인가?
• RQ2 비마르코프 효과와 큐비트-환경 간의 초기 얽힘이 가시도 손실에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 왜 갭이 있거나 수퍼-오믹 환경에서는 $T_{1/2}$-비편위가 약할 때도 가시도 손실이 더 두드러지는가?
• RQ4 가시도 감소는 $T_{1/2}$에 기여하지 않는 공진하지 않는 고주파성 백색 성분에 의해 설명될 수 있는가?
• RQ5 실제 큐비트 해밀토니안에서 순수한 비편위점($\theta=0$)을 초월하여 가시도 손실 메커니즘이 관련성이 있는가?

주요 결과

• 양자 진동의 가시도 손실은 비마르코프 효과와 초기 얽힘으로 인해 발생하며, 이는 $T_2$가 길어도 마찬가지이다.
• 인수분리된 초기 조건에서는 가상의 중간 상태와 고주파성 백색 모드로 인해 가시도가 빠르게 감소한다.
• 얽힌 초기 조건에서는 전체적으로 가시도가 감소하며, 이 감소는 $T_{1/2}$-비편위와 독립적이다.
• 갭이 있거나 수퍼-오믹 환경에서는 가시도 손실이 백색 스펙트럼의 공진하지 않는 고주파 성분에 의해 주로 결정된다.
• 플럭스 큐비트 실험에서는 갭이 있는 오믹 백색 환경에서 준입자 기여로 인해 $V[0,0] = 0.8$의 가시도를 보였다.
• 수퍼-오믹 $J(\omega) \propto \omega^3$를 가진 콰란트로니움 유형 장치에서는 RC-시리즈 백색 환경로 인해 가시도가 $V[0,0] = 0.6$로 감소하였다.