[논문 리뷰] Refl-Spanners: A Purely Regular Approach to Non-Regular Core Spanners

Markus L. Schmid, Nicole Schweikardt|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 26.

semigroups and automata theory인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 핵심 스팬너의 새로운 조각인 refl-spanners를 소개한다. 이는 참조어(Ref-words)를 사용해 문자열 등가 선택을 정규 표현식에 직접 통합함으로써 기존 핵심 스팬너의 높은 복잡도를 피한다. 등가 제약 조건을 자동기계의 언어 정의의 일부로 간주함으로써, 대부분의 실용적 정보 추출 작업에서 필요한 표현력을 유지하면서도 복잡도 상한을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

The regular spanners (characterised by vset-automata) are closed under the algebraic operations of union, join and projection, and have desirable algorithmic properties. The core spanners (introduced by Fagin, Kimelfeld, Reiss, and Vansummeren (PODS 2013, JACM 2015) as a formalisation of the core functionality of the query language AQL used in IBM's SystemT) additionally need string-equality selections and it has been shown by Freydenberger and Holldack (ICDT 2016, Theory of Computing Systems 2018) that this leads to high complexity and even undecidability of the typical problems in static analysis and query evaluation. We propose an alternative approach to core spanners: by incorporating the string-equality selections directly into the regular language that represents the underlying regular spanner (instead of treating it as an algebraic operation on the table extracted by the regular spanner), we obtain a fragment of core spanners that, while having slightly weaker expressive power than the full class of core spanners, arguably still covers the intuitive applications of string-equality selections for information extraction and has much better upper complexity bounds of the typical problems in static analysis and query evaluation.

연구 동기 및 목표

• 핵심 스팬너의 높은 계산 복잡도, 특히 문자열 등가 선택으로 인한 복잡도를 해결한다.
• 핵심 스팬너의 정적 분석 및 쿼리 평가에서 발생하는 결정 불가능성과 높은 평가 복잡도 문제를 해결한다.
• 더 나은 알고리즘 성질을 보장하면서도 실용적인 표현력을 유지하는 핵심 스팬너의 조각을 개발한다.
• 핵심 스팬너의 두 단계 평가 모델(스패닝 관계를 추출한 후 필터링하는 방식)을 피하는 순수 정규 형식론을 제공한다.
• 겹치는 스패닝 등가 선택이 핵심 스팬너에서 복잡도의 주요 원인임을 입증한다.

제안 방법

• 문자열 등가 제약 조건을 만족하는 문서와 스패닝 튜플 쌍을 나타내는 참조어(Ref-words)를 도입하여, 등가 검사를 정규 언어 정의에 직접 통합한다.
• 등가 제약 조건을 변수의 분할 연산과 비겹침 조건으로 인코딩하는 참조 기반 refl-spanners를 핵심 스팬너의 조각으로 정의한다.
• 변수를 여러 복사본으로 분해함으로써 반드시 등가여야 할 스패닝을 별도로 추적할 수 있도록 하는 $\textsf{split}_{\mathcal{X}}$ 분할 연산을 사용한다.
• 변수 이름을 재할당하는 $\operatorname{\biguplus}_{\Lambda}$를 통해 정규 언어 프레임워크 내에서 $\varsigma_E^{=}$ 연산자를 적용한다.
• 분할 언어에서 비겹침 변수는 정규 표현이 가능하므로, 등가한 정규 자동기계를 구성할 수 있음을 활용한다.
• 결과 언어가 여전히 정규 언어임을 보여주고 유한 자동기계로 표현 가능함을 증명함으로써, 사영과 합집합에 대한 닫힘성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 핵심 스팬너의 문자열 등가 선택을 정규 언어 정의에 통합하여 후처리 필터링을 피할 수 있는가?
• RQ2 겹치는 스패닝 등가 제약 조건은 쿼리 평가 및 정적 분석의 복잡도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 핵심 스팬너의 일부 조각 중에서 복잡도가 낮지만 IBM의 SystemT에서 AQL의 핵심 기능을 여전히 포괄할 수 있는가?
• RQ4 순수 정규 형식론이 일반 정보 추출 작업에서 표현력을 손상시키지 않고 핵심 스팬너의 핵심 기능을 포괄할 수 있는가?
• RQ5 등가 제약 조건을 자동기계 구조에 통합하면, 후처리 필터링으로 간주하는 것보다 더 나은 복잡도 상한을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 비겹침 문자열 등가 선택을 가진 핵심 스팬너와 동일한 표현력을 가지면서도 복잡도 상한이 크게 향상된 것으로 나타났다.
• Refl-spanners의 평가 복잡도는 정규 스팬너의 복잡도로 제한되며, 핵심 스팬너의 결정 불가능성과 높은 복잡도를 피한다.
• 참조 기반 refl-spanners의 클래스는 합집합, 자연 조인, 사영, 스패닝 융합에 대해 닫혀 있으며, 모든 연산이 정규성을 유지한다.
• 비겹침 등가 제약 조건이 있는 핵심 스팬너에 대해 refl-spanner를 구성할 경우 변수 집합의 크기는 $O(|\mathcal{X}|^3)$이 되며, 다항식 크기의 증가를 보장한다.
• 논문은 $\varsigma_E^{=} \circ \llbracket L \rrbracket = \pi_\mathcal{Y} \biguplus_\Lambda \llbracket L' \rrbracket$ 를 증명하여, 등가 제약 조건이 정규 자동기계에 인코딩될 수 있음을 보였다.
• 결과적으로, 겹치는 스패닝 등가 선택이 핵심 스팬너에서 복잡도의 주요 원인임을 입증하였으며, refl-spanners는 설계상 이를 피하고 있다.