[논문 리뷰] Relativity, signal locality and the uncertainty principle (or How Bohr could have replied to Einstein if he knew about Bell)

Eric G. Cavalcanti|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 12.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 15인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 신호 국소성(빛보다 빠른 통신 금지)과 벨 부등식 위반의 관찰 결과를 조합함으로써, 자연이 본질적으로 예측 불가능하다고 주장한다. 지식적 예측 가능성과 존재론적 결정론을 구분함으로써, 양자역학의 가정 없이도 상대성 이론만으로도 양자역학의 불가피한 예측 불가능성을 강제한다고 보여준다.

ABSTRACT

In the early stages of the famous debates between Einstein and Bohr on the foundations of quantum mechanics, Einstein attempted to devise thought experiments aiming at showing that arbitrarily accurate predictions of incompatible physical quantities was possible, in violation of Heisenberg's uncertainty principle. Bohr was able to defend quantum mechanics from those attacks by showing that a careful application of the uncertainty principle to the experimental apparata as well as the measured system lead to consistent results. Could Bohr have given an independent argument for the irreducible unpredictability implied by the uncertainty principle? The celebrated 1964 theorem of John Bell shows that no model that reproduces the predictions of quantum mechanics can simultaneously satisfy the ontological concepts of locality and determinism. However, nothing can be concluded from Bell's theorem alone about locality by itself or determinism by itself--it is possible to reproduce quantum-mechanical predictions with deterministic models which violate locality as well as indeterministic models which satisfy locality. On the other hand, there's almost universal agreement that the epistemic form of locality--signal locality, or the impossibility of faster-than-light communication--must hold in a relativistic universe. By making a similar distinction between determinism and the epistemic concept of predictability, I show that signal locality plus the bare observed phenomena of Bell inequality violations lead to the remarkable conclusion that Nature is fundamentally unpredictable. This result grounds the quantum-mechanical prohibition of arbitrarily accurate predictions on the principle of relativity, regardless of any postulates of quantum mechanics.

연구 동기 및 목표

• 불확정성 원리가 양자역학을 도입하지 않고도 상대성 이론과 신호 국소성만으로 유도될 수 있는지 조사하기.
• 양자 기초 이론의 맥락에서 결정론과 예측 가능성의 차이를 명확히 하기.
• 신호 국소성과 벨 부등식 위반의 조합이 자연이 본질적으로 예측 불가능하다는 것을 암시한다는 것을 보여주기.
• 불확정성 원리가 암시하는 불가피한 예측 불가능성에 대해 상대론적 근거를 제공하기.

제안 방법

• 상대론적 물리학의 기초 제약 조건으로서의 지식적 개념인 신호 국소성(빛보다 빠른 통신 금지)을 분석한다.
• 벨의 1964년 정리(벨 정리)를 적용하여 국소성과 결정론을 분리하고, 신호 국소성을 물리적 원리로 집중 분석한다.
• 관측된 벨 부등식 위반을 경험적 입력으로 활용하여 예측 가능성에 대한 제약 조건을 도출한다.
• 존재론적 결정론과 지식적 예측 가능성 사이의 구분을 하며, 신호 국소성을 수용하는 한에서조차 결정론적 모델도 정확한 예측을 할 수 없다는 것을 보여준다.
• 신호 국소성과 벨 위반의 조합이 본질적 예측 불가능성을 암시한다는 논리적 추론을 수립한다.
• 불확정성 원리가 정확한 예측을 금지하는 원칙이 상대성 이론에 의해 독립적으로 유도된다는 것을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자역학의 예측 불가능성이 양자 이론을 도입하지 않고도 상대성 이론과 신호 국소성만으로 유도될 수 있는가?
• RQ2 빛보다 빠른 신호 전파가 금지된 물리 이론이 양자 통계를 재현할 때, 신호 국소성이 예측 가능성에 어떤 제약을 끼치는가?
• RQ3 벨 부등식 위반과 초광속 신호 전파의 불가능성 사이의 논리적 관계는 무엇인가?
• RQ4 신호 국소성을 수용하는 결정론적 이론이 벨 부등식 위반을 일으킨다면, 여전히 경험적으로 타당한가?
• RQ5 빛보다 빠른 정보 전파가 불가능하다는 전제를 수용할 경우, 불확정성 원리는 상대성 이론으로부터 유도될 수 있는가?

주요 결과

• 신호 국소성과 관측된 벨 부등식 위반의 조합은 자연이 본질적으로 예측 불가능하다는 것을 암시한다.
• 양자역학의 불가피한 예측 불가능성은 양자역학의 가정 없이도 상대성 이론과 신호 국소성만으로도 도출될 수 있다.
• 양자 예측을 재현하는 결정론적 모델는 국소성을 위반해야 하지만, 조건이 신호 국소성을 유지한다면 정확한 예측을 달성할 수 없다.
• 결정론과 예측 가능성의 차이를 통해, 양자역학의 예측 불가능성이 본질적으로 비결정론 때문이 아니라 상대론적 인과성 때문임을 보여준다.
• 불확정성 원리가 임의로 정밀한 예측을 금지하는 것은 양자역학 자체가 아니라 상대성 원리에 기반한다.
• 벨 정리에 신호 국소성을 결합하면, 어떤 이론도 모든 결과를 확실하게 예측할 수 없다는 결론에 도달한다.