[논문 리뷰] Remarks on measurement of the decay $\Xi_b^- o \Lambda_b \pi^-$

M. B. Voloshin|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 19.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 $SU(3)$ 대칭성 또는 무거운 쿼크 대칭성에 의해 보호되는 유사한 붕괴 채널, 예를 들어 $\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-$ 및 $\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda$ 붕괴 또는 반반성 붕괴인 $\Xi_b^- \to \Xi_c^0 \ell \nu$ 와 $\Lambda_b \to \Lambda_c^+ \ell \nu$ 를 통해 $\Xi_b^- \to \Lambda_b \pi^-$ 붕괴의 분해율 측정에서의 불확실성을 줄이기 위한 방법을 제안한다. 주요 기여는 실험 데이터에서 대칭 기반 이론적 관계를 이용해 상대적 생성률 $R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$ 를 추출함으로써 현재의 세 배 정도 불확실성을 몇 퍼센트 수준으로 줄이는 것이다.

ABSTRACT

The interpretation of the recent observation by LHCb of a heavy-flavor-conserving and strangeness-changing decay $\\Xi_b^- \ o \\Lambda_b \\pi^-$ in terms of the branching fraction for the decay suffers from the uncertainty in the yield of the $\\Xi_b^-$ hyperons relative to that of the $\\Lambda_b$. It is pointed out here that this relative yield can be determined with a significantly reduced uncertainty by measuring within the same experimental conditions the decays related by the flavor $SU(3)$ symmetry and/or the heavy quark symmetry, such as $\\Xi_b \ o J/\\psi \\, \\Xi$, $\\Lambda_b \ o J/\\psi \\, \\Lambda$, or $\\Xi_b^- \ o \\Xi_c^0 \\ell \ u$, $\\Lambda_b \ o \\Lambda_c \\ell \ u$.

연구 동기 및 목표

• 현재 $R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$ 라는 알려지지 않은 생성률 비율에 기인한, $\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-$ 붕괴의 측정 분해율에 대한 큰 불확실성을 줄이기 위해.
• 동일한 운동역학 조건에서 $\Xi_b^-$ 와 $\Lambda_b$ 하이퍼온의 유사 붕괴 비율을 측정함으로써 $R$ 를 실험적으로 더 정확하게 결정할 수 있음을 보여주기 위해.
• 기존에 잘 알려진 대칭성—색상 $SU(3)$ 대칭성과 무거운 쿼크 대칭성—을 활용하여 $\Xi_b^-$ 와 $\Lambda_b$ 붕괴의 절대 붕괴율을 연결함으로써 $R$ 를 정밀하게 추출할 수 있도록 하기 위해.
• 대칭성에 기반한 붕괴율 관계를 활용하여 현재 약 세 배의 불확실성 수준이었던 분해율 측정 정확도를 몇 퍼센트 수준으로 향상시키기 위해.

제안 방법

• $SU(3)$ 대칭성 관계 $\Gamma(\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda) = \frac{2}{3} \Gamma(\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-)$ 를 사용하여 $\Xi_b^-$ 와 $\Lambda_b$ 의 $J/\psi$-태그 붕괴의 절대 붕괴율을 연결하기 위해.
• LHCb 실험에서 관측된 이벤트 수 비율 $N(\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-)/N(\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda)$ 를 측정하고, 검출기 효율 보정 및 알려진 수명비율 $\tau(\Xi_b^-)/\tau(\Lambda_b) = 1.089 \pm 0.028$ 을 사용하기 위해.
• 무거운 쿼크 대칭성 관계 $\Gamma(\Xi_b^- \to \Xi_c^0 \ell \nu) = \Gamma(\Lambda_b \to \Lambda_c^+ \ell \nu)$ 를 0 보상에서 적용하며, 보정 항은 제곱형이며 작을 것으로 예상되며(10% 미만), 이는 고정밀도로 $R$ 를 추출할 수 있게 한다.
• 포괄적 반반성 붕괴율인 $\Xi_b^- \to X_{cs}\ell\nu$ 와 $\Lambda_b \to X_c\ell\nu$ 를 사용하며, 이는 중간 무거운 쿼크 전개에 의해 1% 이내로 동일하게 예측된다.
• 유사 붕괴 채널의 실험적 측정값과 이론적 대칭성 관계를 조합하여 $R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$ 를 불확실성이 몇 퍼센트 수준으로 감소된 상태에서 추출하기 위해.
• 최종적으로 도출된 $R$ 을 사용하여 관측된 비율 $(f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}) \mathcal{B}(\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-) = (5.7 \pm 1.8^{+0.8}_{-0.9}) \times 10^{-4}$ 에서 진짜 분해율 $\mathcal{B}(\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-)$ 를 추출하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상대적 생성률 $R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$ 를 더 정확히 측정함으로써 $\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-$ 붕괴의 분해율에 대한 불확실성을 줄일 수 있는가?
• RQ2 $\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-$ 와 $\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda$ 붕괴 간의 $SU(3)$ 대칭성 관계가 $R$ 에 대한 불확실성을 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ3 무거운 쿼크 대칭성이 0 보상 근처에서 $\Xi_b^-$ 와 $\Lambda_b$ 하이퍼온의 반반성 붕괴율 간의 관계를 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ4 LHCb 실험에서 유사 붕괴의 이벤트 수 비율을 사용하여 $R$ 를 10% 미만의 불확실성으로 추출할 수 있는가?

주요 결과

• $SU(3)$ 관련 붕괴인 $\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-$ 와 $\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda$ 를 기반으로, 테바트론 데이터에서 $R_{\text{Tev}} = 0.11 \pm 0.03$ 를 도출함으로써 $R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$ 는 약 3% 수준의 불확실성으로 결정될 수 있다.
• $SU(3)$ 기반 관계 $\Gamma(\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda) = \frac{2}{3} \Gamma(\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-)$ 의 이론적 불확실성은 약 30%로 추정되며, 이는 현재 분해율 측정의 세 배 정도 불확실성보다 훨씬 우수한 수준이다.
• 무거운 쿼크 대칭성은 $\Gamma(\Xi_b^- \to \Xi_c^0 \ell \nu) = \Gamma(\Lambda_b \to \Lambda_c^+ \ell \nu)$ 를 예측하며, 0 보상 근처에서는 보정 항이 작을 것으로 기대되며(10% 미만), 이는 고정밀도로 $R$ 를 추출할 수 있게 한다.
• 중간 무거운 쿼크 전개에 따르면, 포함형 반반성 붕괴율인 $\Xi_b^- \to X_{cs}\ell\nu$ 와 $\Lambda_b \to X_c\ell\nu$ 는 1% 이내로 동일하게 예측되며, 이는 $R$ 를 결정하는 데 있어 이론적으로 매우 견고한 방법을 제공한다.
• 대칭성에 기반한 붕괴율 관계를 활용함으로써, $\mathcal{B}(\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-)$ 의 불확실성은 현재의 세 배 수준에서 몇 퍼센트 수준으로 감소시킬 수 있다.