[논문 리뷰] ResBos2 and the CDF W Mass Measurement

Joshua Isaacson, Yao Fu외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 05.

Scientific Research and Discoveries인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 ResBos2 코드에서 고차수 QCD 보정(N³LL+NNLO 정확도)을 사용할 경우, CDF W 보손 질량 측정값(80,433 ± 9 MeV)과 표준모형 예측값(80,359.1 ± 5.2 MeV) 사이의 7σ 이질성 문제가 해결되는지 조사한다. 분석 결과, 이러한 보정은 CDF 결과를 최대 10 MeV 감소시킬 뿐이며, 이는 고차수 효과만으로는 이질성이 설명되지 않음을 시사하며, 이는 검출기 모델링이나 PDF 불확실성과 같은 다른 원인에서 기인할 가능성이 높음을 시사한다.

ABSTRACT

The recent CDF $W$ mass measurement of 80,433 $\pm$ 9 MeV is the most precise direct measurement. However, this result deviates from the Standard Model predicted mass of 80,359.1 $\pm$ 5.2 MeV by $7σ$. The CDF experiment used an older version of the ResBos code that was only accurate at NNLL+NLO, while the ResBos2 code is able to make predictions at N${}^3$LL+NNLO accuracy. We determine that the data-driven techniques used by CDF capture most of the higher order corrections, and using higher order corrections would result in a decrease in the value reported by CDF by at most 10 MeV.

연구 동기 및 목표

• ResBos2, 즉 N³LL+NNLO 정확도를 갖는 파arton 쇼어 및 재결합 코드를 사용할 경우 CDF W 보손 질량 측정값이 어떻게 변화하는지 평가하는 것.
• QCD에서 NNLO 수준에서 개선된 각도 계수 매칭이 W 질량 추출에 끼치는 영향, 특히 Lam-Tung 관계 위반에 대해 평가하는 것.
• 특히 CT18 NNLO PDF에서 최적화된 고유벡터 세트를 사용하여 PDF 불확실성이 W 질량 결정에 미치는 역할을 정량화하는 것.
• 고차수 보정과 PDF 불확실성 하에서 다양한 관측량(m_T, p_T(ℓ), p_T(ν)) 간의 W 질량 추출 민감도를 비교하는 것.

제안 방법

• W 보손 생성을 더 높은 QCD 정확도로 계산하기 위해, 다음의 다음의 다음 로그(N³LL) 재결합 코드와 다음의 다음 최고 순서(FFLO) 고정 순서 계산이 매칭된 ResBos2를 사용하였다.
• MCFM에서 얻은 k-인자들을 사용하여 NNLO 수준에서 각도 분포를 정확히 재현하였으며, 원래 ResBos 코드가 Lam-Tung 관계 위반을 고려하지 못했던 점을 보완하였다.
• CT18 NNLO PDF 오차 세트에 대해 ePump 최적화를 적용하여 m_T 분포에 대해 가장 관련성이 높은 세 개의 고유벡터 쌍을 추출하였으며, 58개의 오차 PDF를 6개 세트로 압축하면서 분산의 99.6%를 유지하였다.
• Q = 100 GeV에서 W 보손 임계 단면적과 Z 보손 임계 단면적 간의 PDF 유도 상관관계, 그리고 M_W와 PDF 비율(d/u, d̄/ū, s, g) 간의 상관관계를 계산하였다.
• Monte Carlo 연구를 위해 최적화된 고유벡터 세트를 사용하여 m_T, p_T(ℓ), p_T(ν) 분포의 PDF 불확실성을 비교 분석하였다.
• CT18, CTEQ6M, MMHT2014 등의 다양한 PDF 세트와 관측량을 사용하여 W 질량 예측의 변화를 정량화하였으며, CT18 NNLO 기준 중심 예측값은 80,385 MeV였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ResBos2(N³LL+NNLO)를 사용할 경우, 이전의 ResBos( NNLL+NLO)보다 CDF W 보손 질량 측정값이 10 MeV 이상 감소하는가?
• RQ2 ResBos2에서 개선된 NNLO 각도 계수 매칭이 W 질량 추출에 미치는 영향은 무엇이며, 특히 p_T(W) < 15 GeV 영역에서 어떤가?
• RQ3 d, ū, 그리고 g PDF의 불확실성은 m_T, p_T(ℓ), p_T(ν) 분포로부터 추출된 W 보손 질량과 어떻게 상관관계가 있는가?
• RQ4 ePump 최적화를 통해 도출된 첫 세 개의 고유벡터 쌍이 m_T 분포의 총 PDF 불확실성의 몇 퍼센트를 차지하는가?
• RQ5 p_T(ℓ) 또는 p_T(ν)로부터 추출된 M_W의 PDF 유도 불확실성은 m_T로부터의 것보다 더 큰가? 그 이유는 무엇인가?

주요 결과

• ResBos2에 N³LL+NNLO 보정을 포함할 경우, CDF W 질량 측정값은 최대 10 MeV 감소할 뿐이며, 이는 7σ 이질성을 해결하기에는 부족하다.
• ResBos2에서 개선된 NNLO 수준의 각도 계수 매칭은 Lam-Tung 관계 위반을 정확히 반영하여 체계적 편향을 줄였지만, p_T(W) < 15 GeV 절단 조건으로 인해 M_W에 미치는 영향은 미미하다.
• ePump 최적화를 통해 도출된 CT18 NNLO PDF의 상위 3개 고유벡터 쌍은 m_T 분포의 분산의 99.6%를 차지하며, 특히 M_W 근처의 자코비안 영역에서 EV01이 지배적이다.
• M_W에 대한 PDF 유도 불확실성은 x ≈ 0.04에서 d 및 d̄/ū PDF 비율과 가장 강하게 상관관계가 있다. 이는 테바트론에서의 W 생성 조건에 일반적인 값이다.
• p_T(ℓ)로부터 추출된 M_W의 PDF 불확실성은 m_T보다 더 크며, 이는 글루온 PDF의 불확실성이 더 크기 때문이다. 표 7에 따르면 CTEQ6M 기준으로 각각 20.9 ± 10.2 MeV 및 19.0 ± 10.4 MeV이다.
• CT18 NNLO 기준 중심 예측값 80,385 MeV는 표준모형 예측과 일치하지만, CDF 측정값은 여전히 48 MeV 높게 나타나 있어, 고차수 QCD 보정만으로는 이 이질성이 해결되지 않음을 시사한다.